文档介绍：该【高考数学排列组合常见题型及解题策略 】是由【小城故事书屋】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学排列组合常见题型及解题策略 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略1/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略摆列组合常有题型及解题策略摆列组合问题是高考的必考题,它联系实质生动风趣,但题型多样,思路灵巧,不易掌握,实践证明,掌握题型和解题方法,辨别模式,娴熟运用,是解决摆列组合应用题的有效门路;:重复摆列问题要划分两类元素:一类能够重复,另一类不可以重复,把不可以重复的元素看作“客〞,能重复的元素看作“店〞,那么经过“住店法〞可顺利解题,在这种问题使用住店办理的策略中,重点是在正确判断哪个底数,哪个是指数【例1】〔1〕有4名学生报名参加数学、物理、化学比赛,每人限报一科,有多少种不一样的报名方法?2〕有4名学生参加抢夺数学、物理、化学比赛冠军,有多少种不一样的结果?3〕将3封不一样的信投入4个不一样的邮筒,那么有多少种不一样投法?【分析】:〔1〕34〔2〕43〔3〕43【例2】把6名实****生疏派到7个车间实****共有多少种不一样方法?【分析】:达成此事共分6步,第一步;将第一名实****生疏派到车间有7种不一样方案,第二步:将第二名实****生疏派到车间也有7种不一样方案,挨次类推,由分步计数原理知共有76种不一样方案.【例3】8名同学抢夺3项冠军,获取冠军的可能性有〔〕A、83B、3833C、A8D、C8【分析】:冠军不可以重复,但同一个学生可获取多项冠军,把8名学生看作8家“店〞,3项冠军看作3个“客〞,他们都可能住进随意一家“店〞,每个“客〞有8种可能,所以共有83种不一样的结果。:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,☆考♂资♀源?网☆【例1】A,B,C,D,E五人并排站成一排,假如A,B一定相邻且B在A的右侧,那么不一样的排法种数有【分析】:把A,B视为一人,且B固定在A的右侧,那么本题相当于4人的全摆列,A4424种【例2】〔2021四川卷理〕3位男生和3位女生共6位同学站成一排,假定男生甲不站两头,3位女生中有且只有两位女生相邻,那么不一样排法的种数是〔〕-1-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/【分析】接法6位同学站成一排,3位女生中有且只有两位女生相的排法有,C32A22A42A22=432种此中男生甲站两头的有12222=144,切合条件的排法故共有288高☆考♂资♀源?网☆:元素相离〔即不相〕,可先把无地点要求的几个元素全摆列,再把定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两头.【例1】七人并排站成一行,假如甲乙两个必不相,那么不一样的排法种数是【分析】:除甲乙外,其余5个摆列数A55种,再用甲乙去插6个空位有A62种,不一样的排法种数是A55A623600种【例2】架上某有6本,新3本插去,要保持原有6本的序,有种不一样的插法〔详细数字作答〕【分析】:A17A18A19=504【例3】高三〔一〕班学要安排晚会的4各音目,2个舞蹈目和1个曲目的演出序,要求两个舞蹈目不排,不一样排法的种数是【分析】:不一样排法的种数A55A62=3600【例4】某工程有6工程需要独达成,此中工程乙必在工程甲达成后才能行,工程丙必在工程乙达成后才能行,有工程丁必在工程丙达成后立刻行。那么安排6工程的不一样排法种数是【分析】:依意,只要将节余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中,可得有A52=种不一样排法。【例5】某市春晚会原定10个目,演最后决定增添3个与“抗冰救灾〞相关的目,可是灾目不排在第一个也不排在最后一个,而且已排好的10个目的相序不,晚会的目的排数种.【分析】:A19A110A111=990【例6】.路上有号1,2,3?,9九只路灯,要关掉此中的三,但不可以关掉相的二或三,也不可以关掉两头的两,求足条件的关灯方案有多少种?【分析】:把此看作一个排模型,在6亮灯的5个缝隙中插入3不亮的灯C53种方高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略3/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-2-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略法,:一些不易理解的摆列组合题,假如能转变为熟****的模型如填空模型,排队模型,装盒模型可使问题简单解决.【例7】3个人坐在一排8个椅子上,假定每个人左右两边都有空位,那么坐法的种数有多少种?【分析】:解法1、先将3个人〔各带一把椅子〕进行全摆列有A33,○*○*○*○,在四个空中分别放一把椅子,还剩一把椅子再去插空有A14种,所以每个人左右两边都空位的排法有A14A33=:先取出5个椅子排成一排,在5个椅子中间出现4个空,*○*○*○*○*再让3个人每人带一把椅子去插空,于是有A34=24种.【例8】泊车场划出一排12个泊车地点,,不一样的泊车方法有多少种?【分析】:先排好8辆车有A88种方法,要求空车地点连在一同,那么在每2辆之间及其两头的9个空档中任选一个,将空车地点插入有C19种方法,:题中*表示元素,○〔地点剖析法〕:某个或几个元素要排在指定地点,可先排这个或几个元素;再排其余的元素。【例1】2021年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不一样工作,假定此中小张和小赵只好从事先两项工作,其余三人均能从事这四项工作,那么不一样的选派方案共有〔〕高☆考♂资♀源?网☆【分析】:方法一:从后两项工作出发,采纳地点剖析法。A32A3336方法二:分两类:假定小张或小赵当选,那么有选法C21C21A3324;假定小张、小赵都当选,那么有选法A22A3212,共有选法36种,选A.【例2】1名老师和4名获奖同学排成一排照相纪念,假定老师不站两头那么有不一样的排法有多少种?【分析】:老师在中间三个地点上选一个有A31种,4名同学在其余4个地点上有A44种方法;所以共有A13A4472种。.【例3】有七名学生站成一排,某甲不排在首位也不排在末位的排法有多少种?高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略5/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-3-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略【分析】法一:A15A663600法二:A62A553600法三::把元素排成几排的问题可归纳为一排考虑,再分段办理。高☆考♂资♀源?网☆【例1】〔1〕6个不一样的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不一样的排法种数是〔〕A、36种B、120种C、720种D、1440种〔2〕把15人分红前后三排,每排5人,不一样的排法种数为〔A〕A155A105〔B〕A155A105A55A33〔C〕A1515〔D〕A155A105A55A33〔3〕8个不一样的元素排成前后两排,每排4个元素,此中某2个元素要排在前排,某1个元素排在后排,有多少种不一样排法?【分析】:〔1〕前后两排可当作一排的两段,所以本题可当作6个不一样的元素排成一排,共A66720种,☆考♂资♀源网?☆〔2〕答案:C〔3〕当作一排,某2个元素在前半段四个地点中选排2个,有A42种,某1个元素排在后半段的四个位置中选一个有A41种,其余5个元素任排5个地点上有A55种,〔等几率法〕:在摆列问题中限制某几个元素一定保持必定的次序,可用减小倍数的方法.【例1】.A,B,C,D,E五人并排站成一排,假如B一定站在A的右侧〔A,B能够不相邻〕那么不一样的排法种数是〔〕高☆考♂资♀源?网☆【分析】:B在A的右侧与B在A的左侧排法数同样,所以题设的排法不过5个元素全摆列数的一半,即1A5560种2【例2】书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的次序,有多少种不一样的插法?高☆考♂资♀源?网☆【分析】:法一:A93法二:16A99A6【例3】将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排,假定A、B、C一定按A在前,B居中,C在后的原那么〔A、B、C同意不相邻〕,有多少种不一样的排法?【分析】:法一:A3法二:〔不配对问题〕把元素排到指定地点上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,这样持续下去,挨次即可达成.【例1】将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,那么每个高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略7/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-4-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略方格的标号与所填数字均不同样的填法有〔〕A、6种B、9种C、11种D、23种高☆考♂资♀源网?☆【分析】:先把1填入方格中,切合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其余三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有3×3×1=9种填法,选B.【例2】编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,此中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是〔〕A10种B20种C30种D60种答案:B【例3】:同室4人各写一张拜年卡,先集中起来,而后每人从中拿一张他人送出的拜年卡,那么4张拜年卡不一样的分派方式共有( )〔A〕6种〔B〕9种〔C〕11种〔D〕23种【分析】:设四个人分别为甲、乙、丙、丁,各自写的拜年卡分别为a、b、c、d。第一步,甲取此中一张,有3种等同的方式;第二步,假定甲取b,那么乙的取法可分两类:1〕乙取a,那么接下来丙、丁取法都是独一的,2〕乙取c或d〔2种方式〕,不论哪一种状况,接下来丙、丁的取法也都是独一的。依据加法原理和乘法原理,一共有3(12)9种分派方式。应选〔B〕【例4】:五个人排成一列,从头站队时,各人都不站在本来的地点上,那么不一样的站队方式共有( )高☆考♂资♀源?网☆〔A〕60种〔B〕44种〔C〕36种〔D〕24种答案:〔先分堆再分派〕:注意均匀分堆的算法高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略9/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略【例1】有6本不一样的书按以下分派方式分派,问共有多少种不一样的分派方式?〔1〕分红1本、2本、3本三组;〔2〕分给甲、乙、丙三人,此中一个人1本,一个人2本,一个人3本;〔3〕分红每组都是2本的三个组;〔4〕分给甲、乙、丙三人,每个人2本;〔5〕分给5人每人起码1本。高☆考♂资♀源网?☆高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略1231233C62C42C22222〔5〕C52C15C14C13C12C115【分析】:〔1〕C6C5C3〔2〕C6C5C3A3〔3〕〔4〕C6C4C2A44A5A33高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-5-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略【例2】将4名大学生疏派到3个乡镇去当村官,每个乡镇起码一名,那么不一样的分派方案有种〔用数字作答〕.☆高☆考♂资♀源网?【分析】:第一步将4名大学生按,2,1,1分红三组,其分法有C2C1C1421;A22第二步将分好的三组分派到3个乡镇,其分法有A33所以知足条件得分派的方案有C42C21C113A22A336说明:分派的元素多于对象且每一对象都有元素分派经常用先分组再分派.【例3】5名志愿者分到3所学校支教,每个学校起码去一名志愿者,那么不一样的分派方法共有〔A〕150种(B)180种(C)200种(D)280种【分析】:人数分派上有1,2,2与1,1,3两种方式,假定是1,2,2,那么有C53C21C11A33=60种,A22假定是1,1,3,高☆考♂资♀源网?☆那么有C51C42C22A33=90种,所以共有150种,选AA22【例4】将9个〔含甲、乙〕均匀分红三组,甲、乙分在同一组,那么不一样分组方法的种数为〔〕:〔A〕【例5】将5名实****教师分派到高一年级的3个班实****每班起码1名,最多2名,那么不一样的分派方案有〔〕〔A〕30种〔B〕90种〔C〕180种〔D〕270种【分析】:将5名实****教师分派到高一年级的3个班实****每班起码1名,最多2名,那么将5名教师分红三组,一组1人,另两组都是2人,有C51C4215种方法,再将3组分到3个班,A22共有15A3390种不一样的分派方案,选B.【例6】某外商方案在四个候选城市投资3个不一样的工程,且在同一个城市投资的工程不超过2个,那么该外商不一样的投资方案有〔〕种高☆考♂资♀源?网☆【分析】:按条件工程可分派为2,1,0,0与1,1,1,0的构造,∴C42C32A22C43A33362460应选D;高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略13/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-6-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略15/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略【例7】12名同学分别到三个不一样的路口进行车流量的检查,假定每个路口4人,那么不一样的分派方案有多少种?答案:C124C84C44A33高☆考♂资♀源?网☆A33【例8】有甲乙丙三项任务,甲需2人担当,乙丙各需一人担当,从10人中选出4人担当这三项任务,不一样的选法种数是〔〕A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种【分析】:先从10人中选出2人担当甲项任务,再从剩下的8人中选1人担当乙项任务,第三步从此外的7人中选1人担当丙项任务,不一样的选法共有C102C81C712520种,选C.【例9】.某高校从某系的10名优异毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,此中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不一样差遣方案?高☆考♂资♀源?网☆【分析】:因为甲乙有限制条件,所以依据能否含有甲乙来分类,有以下四种状况:①假定甲乙都不参加,那么有差遣方案A84种;②假定甲参加而乙不参加,先安排甲有3种方法,而后安排其余学生有A83方法,所以共有3A83;③假定乙参加而甲不参加同理也有3A83种;④假定甲乙都参加,那么先安排甲乙,有7种方法,而后再安排其余8人到另两个城市有A82种,【例10】四个不一样球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,那么恰有一个空盒的放法有多少种?【分析】:先取四个球中二个为一组,另二组各一个球的方法有C42种,再排:在四个盒中每次排3个有A43种,:【例1】:把20个同样的球全放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数许多于其编号数,那么有多少种不一样的放法?【分析】:向1,2,3号三个盒子中分别放入0,1,2个球后还余下17个球,而后再把这17个球分红3份,每份起码一球,运用隔板法,共有C162120种。高☆考♂资♀源?网☆【例2】10个三勤学生名额分到7个班级,每个班级起码一个名额,有多少种不一样分派方案?高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略16/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-7-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略【分析】:10个名额分到7个班级,就是把10个名额当作10个同样的小球分红7堆,每堆起码一个,能够在10个小球的9个空位中插入6块木板,每一种插法对应着一种分派方案,☆考♂资♀源网?☆变式1:7个同样的小球,随意放入四个不一样的盒子,问每个盒子都不空的放法有种变式2:马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9盏路灯,为节俭用电,能够把其中的三盏路灯关掉,但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏,也不可以关掉两头的路灯,知足条件的关灯方法有种【例3】:将4个同样的白球、5个同样的黑球、6个同样的红球放入4各不一样的盒子中的3个中,使得有一个空盒且其余盒子中球的颜色齐备的不一样放法有多少种?高☆考♂资♀源?网☆【分析】:1、先从4个盒子中选三个搁置小球有C43种方法。2、注意到小球都是同样的,我们能够采纳隔板法。为了保证三个盒子中球的颜色齐备,能够在4个相同的白球、5个同样的黑球、6个同样的红球所产生的3个、4个5个空挡中分别插入两个板。各有C32、C42、C52种方法。3、由分步计数原理可得C43C32C42C52=〔分类法---选定标准〕【例1】:有11名外语翻译人员,此中5名是英语译员,4名是日语译员,此外两名是英、日语均精晓,从中找出8人,使他们能够构成翻译小组,此中4人翻译英语,另4人翻译日语,这两个小组能同时工作,问这样的8人名单能够开出几张?C54C44C53C21C44C54C21C43C52C44C54C42C53C21C11C43变式:.有11名外语翻译人员,此中有5名会英语,4名会日语,此外两名英,日语都精晓,从中选出8人,构成两个翻译小组,此中4人翻译英语,另4人翻译日语,问共有多少不一样的选派方式?答案:185高☆考♂资♀源?网☆〔分类法与插空法相联合〕【例1】小明家住二层,他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。相邻楼层之间有16级台阶,那么小明从一层到二层共有多少种不一样的走法?【分析】:插空法解题:考虑走3级台阶的次数:1〕有0次走3级台阶〔即全走2级〕,那么有1种走法;高☆考♂资♀源?网☆高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略18/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-8-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略2〕有1次走三台。〔不行能达成任〕;3〕有两次走3台,有5次走2台:〔a〕两次三台挨着:相当于把两个挨着的三台放到5个两台形成的空中,有C616种〔b〕两次三不挨着:相当于把两个不挨着的三台放到5个两台形成的空中,有C6215种走法。4〕有3次〔不行能〕高☆考♂资♀源?网☆5〕有4次走3台,有2次走两台,互角色,想成把两个2台放到3台形成得空中,同〔3〕考挨着和不挨着两种状况有种C51C5215走法;6〕有5次〔不行能〕故共有:1+6+15+15=37种。式:欲登上第10级楼梯,假如规定每步只好跨上一级或两级,那么不一样的走法共有( )〔A〕34种〔B〕55种〔C〕89种〔D〕144种答案:〔C〕〔注意数字“0〞〕高☆考♂资♀源?网☆【例1】〔1〕由数字0,1,2,3,4,5成没有重复数字的六位数,此中个位数字小于十位数字的共有〔〕A、210种B、300种C、464种D、600种【分析】:按意,个位数字只可能是0,1,2,3,4共5种状况,分有A55个,A41A31A33,A31A31A33,A21A31A33,A31A33个,归并300个,B.〔2〕从1,2,3,?,100100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法〔不序〕有多少种?【分析】:将I1,2,3,100分红四个不订交的子集,能被4整除的数集A4,8,12,100;能被4除余1的数集B1,5,9,97,能被4除余2的数集C2,6,,98,能被4除余3的数集D3,7,11,99,易四个会合中每一个有25个元素;从A中任取两个数切合要;从B,D中各取一个数也切合要求;从C中任取两个数也切合要求;别的其余取法都高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略20/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略-9-高考数学摆列组合常有题型及解题策略高考数学摆列组合常有题型及解题策略11/11高考数学摆列组合常有题型及解题策略