文档介绍：该【次线性数学期望及其在博弈论中的应用的中期报告 】是由【niuwk】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【次线性数学期望及其在博弈论中的应用的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。次线性数学期望及其在博弈论中的应用的中期报告此报告将涵盖次线性数学期望的定义,并介绍其在博弈论中的应用。,我们需要了解线性数学期望的定义。在概率论中,是指所有可能结果的加权平均值,其中每个可能结果都与其概率相乘并相加。例如,如果有两个可能的结果X和Y,概率分别为p和1-p,则X和Y的线性数学期望为:E(pX+(1-p)Y)=pE(X)+(1-p)E(Y)次线性数学期望定义为:E(X+Y)≤E(X)+E(Y)即,两个随机变量之和的期望小于或等于它们各自的期望之和。。它可以用来比较不同策略的期望收益。下面是一个例子:假设有两个玩家,A和B,他们共同拥有一个披萨。如果A和B同时选择吃披萨或不吃披萨,他们将分摊披萨。如果只有一个人吃披萨,他将获得全部披萨。如果两个人都不吃披萨,则它将留在桌子上。每个玩家都可以选择吃披萨或不吃披萨。假设每个玩家都选择吃披萨的概率为p,不吃披萨的概率为1-p。如果两个玩家都不吃披萨,则A和B获得的收益都为0。如果只有一个人吃披萨,则他将获得收益1,另一个人将获得0。如果两个玩家都吃披萨,。我们可以用次线性数学期望来比较每个玩家选择吃或不吃披萨的期望收益。假设A选择吃披萨,B选择不吃披萨。则A的期望收益为p*1+(1-p)*=+。B的期望收益为p*0+(1-p)*=(1-p)。因此,A的期望收益大于B的期望收益(+>(1-p)),所以A选择吃披萨策略对他更好。,可以帮助我们找到最佳策略以最大化收益。在实际应用中,我们可以通过多种方式计算次线性数学期望,例如通过动态规划或贪心算法。