文档介绍：该【《余弦定理教案》 】是由【相惜】上传分享，文档一共【46】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《余弦定理教案》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。余弦定理1编辑课件直角三角形中的边角关系:CBAabc1、角的关系:A+B+C=180°A+B=C=90°2、边的关系:a2+b2=c23、边角关系:sinA=—=cosBsinB=—=cosAacbc复****2编辑课件CBAabcAbcAcbAcbbcAAcbCBaAbcAbcCBAabcc2>a2+b2c2<a2+b2看一看想一想直角三角形中的边a、b不变,角C进行变动勾股定理仍成立吗?天啊!c2=a2+b23编辑课件是寻找解题思路的最正确途径c=?AcbCBa∣AB∣c2=∣AB∣2=??ABABAB=?AC+CBABAB=(AC+CB)(AC+CB)算一算试试!联想4编辑课件证明:向量法若ABC为任意三角形,已知角C,BC=a,CA=b,求证:bcABCa证明5编辑课件同理可证:格式二:逆用公式证明6编辑课件bAacCB证明:以CB所在的直线为x轴,过C点垂直于CB的直线为y轴,建立如下图的坐标系,那么A、B、C三点的坐标分别为:xy解析法证明7编辑课件ABCabcD当角C为锐角时几何法bAacCBD当角C为钝角时CBAabc余弦定理作为勾股定理的推广,考虑借助勾股定理来证明余弦定理。证明8编辑课件证明:在三角形ABC中,AB=c,AC=b和A, 作CD⊥AB,那么CD=bsinA,BD=c-bcosAABCcba同理有:当然,对于钝角三角形来说,证明类似,课后自己完成。D9编辑课件余弦定理a2=b2+c2-2bc·cosAb2=c2+a2-2ca·cosBc2=a2+b2-2ab·cosC你能用文字说明吗?CBAabc三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。归纳10编辑课件