文档介绍：该【2024北京财贸职业学院数学自主招生试题测试版(附答案解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024北京财贸职业学院数学自主招生试题测试版(附答案解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。优选限时:45分钟满分:70分一、选择题(共8个小题,每小题5分,共40分),n前m年的年平均产量最高,m值为()-0解析:选C年平均产量n=n,表示点(n,S)与原点连线的斜率,由图可nn-0n知,(9,S)>2,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有():选B设f(x)=x3-ax2+1,则f′(x)=x2-2ax=x(x-2a),当x∈(0,2)3?8?11时,f′(x)<0,f(x)在(0,2)上为减函数,又f(0)f(2)=1×?-4a+1?=-4a<0,?3?3所以f(x)=0在(0,2)(x)=2x+x,g(x)=logx+x,h(x)=logx-2的零点依次为a,22b,c,则()<b<<b<<a<<a<c解析:选A分别画出函数y=2x,y=-x,y=logx,y=2的图像,.,,(其中e为自然常数)的大小关系是()162536e4e5e6e6e5e4A.<<B.<<162536362516e5e4e6e6e4e5C.<<D.<<251636361625e4e4e5e5e6e6ex解析:选A由于=,=,=,故可构造函数f(x)=,于是f(4)164225523662x2e4e5e6=,f(5)=,f(6)=.1625362/8优选?ex?ex·x2-ex·2xex?x2-2x?而f′(x)=??′==,令f′(x)>0得x<0或x>2,即函?x2?x4x4e4e5e6数f(x)在(2,+∞)上单调递增,因此有f(4)<f(5)<f(6),即<<.,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为():选B记x+y=m,x-y=n,m+nm-n则x=,y=,22?m+nm-n+≤1,?m≤1,?22?∴?即?m+n≥0,m+n≥0,????m-n≥-n≥0,(x)=-sin2x+sinx+a,若1≤f(x)≤对一切x∈R都成立,则4参数a的取值X围为()<a<<a≤≤a≤≤a<43/8优选?1?1解析:选Cf(x)=-sin2x+sinx+a=-?sinx-?2+a+.令t=sinx,t∈?2?4[-1,1],?1?11所以f(x)变为g(t)=-?t-?2+a+,t∈[-1,1],g(t)=a+,g(t)=a?2?4max4min1717-2,1≤f(x)≤对x∈R恒成立,即g(t)≤且g(t)≥1恒成立,即3≤a≤{a}满足a=3,a=9,若数列{b}满足b=3,b=ab,n25n1n+1n则{b}的通项公式b等于()-++1--1+2?a+d=3,?a=1,?1?1解析:选B由题意得?解得?a+4d=9,d=2.??1??则b=a+(b-1)d=1+(b-1)×2=2b-+11nnnb-1∵b-1=2(b-1),即n+1=+1nb-1n∴数列{b-1}是以2为首项,∴b-1=2n.∴b=2n+(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a},{f(a)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)nn∪(0,+∞)上的如下函数:4/8优选①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=|x|;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④解析:选C利用特殊化思想,选a==①因为f(x)=x,所以f(a)={f(2n)}是首项为4,②因为f(x)=2x,所以f(a)=f(2)=22,f(a)=f(4)=24,f(a)=f(8)=28,所123f?a?24f?a?28以2==4≠3==16,f?a?22f?a?2412所以{f(a)}③因为f(x)=|x|,所以f(a)=2n=(2){f(a)}是首项为2,④因为f(x)=ln|x|,所以f(a)=ln2n={f(a)}是首项为ln2,、填空题(共6个小题,每小题5分,共30分)(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,?3?则f??=________.?2?解析:依题意得,f(2+x)=f(x),f(-x)=f(x),5/8优选?3??1??1?13则f??=f?-?=f??=+1=.?2??2??2?223答案:,y∈R,集合A={(x,y)|x2+y2=1},B=?xy??(x,y)|??1,a?0,b?0?,当A∩B有且只有一个元素时,a、b满足的关系式?ab?:A∩B有且只有一个元素可转化为直线-=1与圆x+y=1相切,故圆ab22|ab|心到直线的距离=+a2∵a>0,b>0,∴ab=a2+:ab=a2+(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么f(2),f(1),f(4):由f(2+t)=f(2-t)知f(x)的对称轴为x=2,∴f(x)在[2,+∞)上为单调增函数,且f(1)=f(2×2-1)=f(3).又∵f(2)<f(3)<f(4),∴f(2)<f(1)<f(4).6/8优选答案:f(2)<f(1)<f(4),若点P满足OP=xOA+yOB+zOC(x+y+z=1),则|OP|:因为点P满足OP=xOA+yOB+zOC(x+y+z=1),所以点P与A、B、C共面,即点P在平面ABC内,所以|OP|的最小值等于点O到平面ABC的距6离也就是正四面体的高,可以求得|OP|:+=1中心的弦,F为左焦点,则△:根据椭圆的对称性,把右焦点考虑进去,,连2接AF,BF,如图所示,则四边形AFBF为平行四边形,△ABF和△AFF的面积2212112均为?AFBF的面积的一半,所以问题化归为求△AFF的面积的最大值,又|FF|=1212126,问题又化归为求|y|的最大值,而|y|=4,至此知S△:{a}的前n项和为S,若S≥10,S≤15,:∵等差数列{a}的前n项和为S,且S≥10,S≤15,nn457/8优选?4×3?S=4a+d≥10,412?2a+3d≥5,?1∴?即?5×4??a+2d≤3.??S=5a+d≤15,1512?2a+3d≥5,?1又a=a+3d,因此,求a的最值可转化为在线性约束条件?414a+2d≤3.??,易得经过点A(1,1):48/8