文档介绍：该【2024年安庆职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年安庆职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2016年安庆职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题:1、一人口袋里装有大小相同的6个小球,其中红色、黄色、绿色的球各2个。如果任意取出3个小球,那么其中恰有2个小球同颜色的概率是〔用分数表示〕。2、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设,、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有___种.????4、假设集合A?x3cos2?x?3x,x?R,B?yy2?1,y?R,那么A?B=.????5、不等式1?x1?x?0的解为。f?x?Rx?0f?x??log?1?x?,那么6、设是定义在上的奇函数,当时,3f??2??。1????7将函数y?的图像向左平移一个单位后得到y?fx的图像,再将y?fx的x?a??图像绕原点旋转180?后仍与y?fx的图像重合,那么a?。n?18、求lim()?3n?1?n??n?1y?f?x??x?0?x??0,???f?x??x?19、假设奇函数,当时,,那么不等式f?x?1??0的解为。10、函数y?f(x?1)的图象如下图,它在R上单调递减,现有如下结论:11⑴f(0)?1;⑵f()?1;⑶f?1(1)?0;⑷f?1()?0。x22其中正确的命题序号为______________.〔写出所有正确命题序号〕二、选择题:f?x?g?x?f?x??g?x?,x?R11、假设函数、的定义域和值域都是R,那么“〞成立的充要条件是〔〕????〔A〕存在x?R,使得fx?gx〔B〕有无数多个实数x,使得000f?x??g?x?.:..??1??????〔C〕对任意x?R,都有fx??gx〔D〕不存在实数x,使得fx?gx2abc12、在△ABC中,假设??,那么△ABC是〔〕cosAcosBcosC〔A〕直角三角形.〔B〕等边三角形.〔C〕钝角三角形.〔D〕等腰直角三角形.?a?13、f(x)?log(x2?ax?3)在区间???,上是减函数,那么a的取值范围可用区假设函数?a?2?间表示为〔〕(A)(0,1);(B)(1,??);(C)(1,23);(D)(0,1)?(1,23)。14、如果f(x)是定义在(?3,3)上的偶函数,且当?3?x?0时,f(x)的图象如下图,那么不等式f(x)?sinx?0的解集为〔〕????(A)(?3,)?(,3)(B)(?,)2222?(C)(?3,?)?(0,1)(D)(?3,?1)?(0,1)2三、解答题:15、某市2004年底有住房面积1200万平方米,方案从2005年起,%.〔1〕分别求2005年底和2006年底的住房面积;〔2〕求2024年底的住房面积.〔计算结果以万平方米为单位,〕4?3???16、:sin??,且??(,)求tg(?)的值。52224.:..17、命题甲:a?R,关于x的方程|x|?ax?1(a?0)有两个非零实数解;命题乙:a?R,关于x的不等式(a2?1)x2?(a?1)x?2?0的解集为空集;当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,?1f?x???a?0,a?1?18、设1?axf?x?f?1?x?:〔1〕求的反函数????〔2〕讨论f?1x在1.??上的单调性,并加以证明:????g?x??1?logxm,n??1,????m?n?f?1?x?在m,n上的值域〔3〕令,当时,a??????是gn,gm,求a的取值范围。.:..19、如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道;ALMN为一矩形,L,N分别在AB,AD上,M在弧EF上,在此拟建活动中心;其余局部为绿化区域,设?MCD=?,绿化区域的面积为S。?〔1〕当??时,求S关于r的函数解析式S?f(r),并求当S取最大值时相应的6r的值〔〕;〔2〕当r?40米时,求S的最大值〔〕。20、.数列{a}满足a?3a?3n?1(n?2),且a?95。nnn?13(1)求a,a;121(2)是否存在一个实数t,使得b?(a?t)(n?Z?),{b}为等差数列。有,那nn3nn么求出t,并予以证明;没有,那么说明理由;(3)求数列{a}的前n项和S。nn.:..121、函数f(x)?....(x??2)x2?4-1(1)求f(x)的反函数f(x);1(2)设a?1,??f?1(a),求a1annn?1(3)设b?a2?a2??a2,是否存在最小正整数m,使对任意n?N,都有nn?1n?22n?1mb?成立?假设存在,求出m的值,假设不存在说明理由。n2522、i,j分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,OB?a?i?2j(a?R),对任1意正整数n,BB?51?i?3?2n?1j。nn?1(1)假设OB?BB,求a的值;123(2)求向量OB;n(3)设向量OB?X?i?Y?j,求最大整数a的值,使对任意正整数n,都有X?Y成nnnnn立。.:..参考答案一、填空题:1、一人口袋里装有大小相同的6个小球,其中红色、黄色、绿色的球各2个。如果任3意取出3个小球,那么其中恰有2个小球同颜色的概率是〔用分数表示〕。52、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设,、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有_112__种.????4、假设集合A?x3cos2?x?3x,x?R,B?yy2?1,y?R,那么A?B=?1?.????????5、不等式1?x1?x?0的解为??,?1??1,1。????????6、设fx是定义在R上的奇函数,当x?0时,fx?log1?x,那么f?2?3?1。1????7将函数y?的图像向左平移一个单位后得到y?fx的图像,再将y?fx的x?a??图像绕原点旋转180?后仍与y?fx的图像重合,那么a??1。n?18、求lim()?3n?1?e?6n??n?1.:..??????????9、假设奇函数y?fxx?0,当x?0,??时,fx?x?1,那么不等式fx?1?0的????解为??,0?1,2。10、函数y?f(x?1)的图象如下图,它在R上单调递减,现有如下结论:111⑴f(0)?1;⑵f()?1;⑶f?1(1)?0;⑷f?1()?0。0122x其中正确的命题序号为__⑵_⑶__⑷__.〔写出所有正确命题序号〕二、选择题:f?x?g?x?Rf?x??g?x?,x?R11、假设函数、的定义域和值域都是,那么“〞成立的充要条件是〔D〕????〔A〕存在x?R,使得fx?gx〔B〕有无数多个实数x,使得000f?x??g?x???1??????〔C〕对任意x?R,都有fx??gx〔D〕不存在实数x,使得fx?gx2abc12、在△ABC中,假设??,那么△ABC是〔B〕cosAcosBcosC〔A〕直角三角形.〔B〕等边三角形.〔C〕钝角三角形.〔D〕等腰直角三角形.?a?13、f(x)?log(x2?ax?3)在区间???,上是减函数,那么a的取值范围可用区假设函数?a2??间表示为〔C〕(A)(0,1);(B)(1,??);(C)(1,23);(D)(0,1)?(1,23)。14、如果f(x)是定义在(?3,3)上的偶函数,且当?3?x?0时,f(x)的图象如下图,那么不等式f(x)?sinx?0的解集为〔D〕????(A)(?3,)?(,3)(B)(?,)2222?(C)(?3,?)?(0,1)(D)(?3,?1)?(0,1)2.:..三、解答题:15、某市2004年底有住房面积1200万平方米,方案从2005年起,%.〔1〕分别求2005年底和2006年底的住房面积;〔2〕求2024年底的住房面积.〔计算结果以万平方米为单位,〕[解]〔1〕2005年底的住房面积为1200(1?5%)?20?1240〔万平方米〕,2006年底的住房面积为1200(1?5%)2?20(1?5%)?20?1282〔万平方米〕∴2005年底的住房面积为1240万平方米,2006年底的住房面积约为1282万平方米〔2〕2024年底的住房面积为1200(1?5%)20?20(1?5%)19?20(1?5%)18???20(1?5%)??1?1200(1?5%)20?20??〔万平方米〕∴??16、:sin??,求tg(?)的值。524?41?cos(??)1?3??21?sin?51解:cos???,tg(?)????524??cos?33sin(??):a?R,关于x的方程|x|?ax?1(a?0)有两个非零实数解;命题乙:a?R,关于x的不等式(a2?1)x2?(a?1)x?2?0的解集为空集;当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,:当甲真时,设y?|x|和y?ax?1(a?0),?a?1?a2?1?07当乙真时,a?1时满足或也满足那么??a?1????09.:..?0?a?1?a?1或a?0??∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即7或7??a?1或a????a?1????9??97∴a?[?,0]?{1}9ax?1f?x???a?0,a?1?17、设1?axf?x?f?1?x?:〔1〕求的反函数????〔2〕讨论f?1x在1.??上的单调性,并加以证明:????????????〔3〕令gx?1?logx,当m,n?1,??m?n时,f?1x在m,n上的值域a??????是gn,gm,求a的取值范围。??x?1??解:〔1〕f?1x?logx?1orx??1ax?1x?1x?12?x?x?〔2〕设1?x?x,∵1?2?12?012x?1x?1?x?1??x?1?1212????????∴0?a?1时,f?1x?f?1x,∴f?1x在1.??上是减函数:12????????a?1时,f?1x?f?1x,∴f?1x在1.??上是增函数。12????〔3〕当0?a?1时,∵f?1x在1.??上是减函数?f?1?m??g?m??x?1x?1??∴,由log?1?logx得?ax,即ax2?a?1x?1?0??f?1?n??g?n?ax?1ax?1?????0???可知方程的两个根均大于1,即f1?0?0?a?3?22??1?a??1?2a????当a?1时,∵f?1x在1.??上是增函数?f?1?m??g?n?m?1?amn?an??∴???a??1〔舍去〕。??f?1?n??g?m?n?1?amn?am??综上,得0?a?3?22。.:..18、〔此题14分〕如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道;ALMN为一矩形,L,N分别在AB,AD上,M在弧EF上,在此拟建活动中心;其余局部为绿化区域,设?MCD=?,绿化区域的面积为S。?〔1〕当??SrS?f(r)Sr时,求关于的函数解析式,并求当取最大值时相应的的值〔〕;〔2〕当r?40米时,求S的最大值〔〕。??1〔1〕解:S?2500?(50?rcos)(50?rsin)??r26643????r2?25(3?1)r,r?(0,50]4b50(3?1)S取最大值时,r????〔米〕。2a3??1〔2〕解:S?2500?(50?40cos?)(50?40sin?)??4024?2000(sin??cos?)?1600sin?cos??400???2t?1令t?sin??cos?,t?1,2,那么sin?cos??25S??800(t?)2?2050?400?45t?时,S?2050?400??〔平方米〕4max19、.数列{a}满足a?3a?3n?1(n?2),且a?95。nnn?13(1)求a,a;121(2)是否存在一个实数t,使得b?(a?t)(n?Z?),{b}为等差数列。有,那nnn3n么求出t,并予以证明;没有,那么说明理由;(3)求数列{a}的前n项和S。nn解:(1)a?5,a?23。12.:..111(2)b?(a?t)为等差数列,必须b?(t?5),b?(t?23),n3nn1329111?1?b?(t?95)成等差,得t??。即b??a??,当n?1,2,3成等3272n3nn2??差。下证此时b对一切n?Z?定成等差数列。n1?1?1?1?1?3?1?1?b?b??a????a????3a?3n????a???1nn?13n?n2?3n?1?n?12?3n?n?12?3n?1?n?12?1?当t??时,{b}是公差为1的等差数列。n21?1?32n?1(3)b??5???,?b?。13?2?2n21由a?3n?b?t?[(2n?1)?3n?1]nn21得:S?[3?3?5?32???(2n?1)?3n?n]n2n错位相减,得S?(3n?1?1)。n2120、函数f(x)?....(x??2)x2?4-1(1)求f(x)的反函数f(x);1(2)设a?1,??f?1(a),求a1annn?1(3)设b?a2?a2??a2,是否存在最小正整数m,使对任意n?N,都有nn?1n?22n?1mb?成立?假设存在,求出m的值,假设不存在说明理由。n25.:..22、i,j分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,OB?a?i?2j(a?R),对任1意正整数n,BB?51?i?3?2n?1j。nn?1(1)假设OB?BB,求a的值;123(2)求向量OB;n(3)设向量OB?X?i?Y?j,求最大整数a的值,使对任意正整数n,都有X?Y成nnnnn立。解:(1)由题意4BB?51i?6j.,所以51a+12=0,解得a??。2317(2)OB?OB?BB?????BB=a?i?2?j?51(n?1)i?(3?3?2?????3?2n?2)jn112n?1n?(51n?a?51)i?(3?2n?1?1)j(3)X?51n?a?51,Y?3?2n?1?1,由51n?a?51?3?2n?1恒成立,得nna?3?2n?1?51n?50恒成立,令a?3?2n?1?51n?50,只需求数列?a?的最小项。nn?a?ann?16?n?6由?得,即n=6,a??160,所以a??161。?a?a6nn?1.