文档介绍：该【体育单招试卷数学模拟试卷3(含答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【体育单招试卷数学模拟试卷3(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。体育单招-〔共10小题,总分值60分,每题6分〕1.〔6分〕集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>a},假设M?N,那么实数a的取值围是〔〕A.[3,+∞〕B.〔3,+∞〕C.〔﹣∞,﹣1]D.〔﹣∞,﹣1〕→→??→→2.〔6分〕|?|=1,|?|=2,向量?与?的夹角为60°,那么|?+?|=〔〕A.√5B.√.〔6分〕假设直线mx+2y+m=0与直线3mx+〔m﹣1〕y+7=0平行,那么m的值为〔〕?????????4.〔6分〕tanα=3,那么等于〔〕????+3????.〔6分〕函数f〔x〕是定义在R上的增函数,假设f〔a2﹣a〕>f〔2a2﹣4a〕,那么实数a的取值围是〔〕A.〔﹣∞,0〕B.〔0,3〕C.〔3,+∞〕D.〔﹣∞,0〕∪〔3,+∞〕6.〔6分〕在〔x﹣2〕6的展开式中,x3的系数是〔〕.﹣.﹣1207.〔6分〕等比数列{a},满足a>0,2a+a=a,那么公比q=〔〕.〔6分〕四个大学生分到两个单位,每个单位至少分一个的分配方案有〔〕.〔6分〕圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是〔〕.〔6分〕log1a<log1b,那么以下不等式一定成立的是〔〕221111A.>B.()?>()?〔a﹣b〕>﹣b>1??〔共6小题,总分值36分,每题6分〕11.〔6分〕函数f〔x〕=x2,〔x<﹣2〕.〔6分〕正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是√3,.〔6分〕在等差数列{a}中,a>0,a=a+4,S为数列{a}的前n项和,S=.nn724nn1914.〔6分〕某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,.〔6分〕直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切,那么a=.16.〔6分〕圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4,〔共3小题,总分值54分,每题18分〕17.〔18分〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+?〕,〔A>0,ω>0〕的最小正周期为T=6π,6且f〔2π〕=2.〔Ⅰ〕求f〔x〕的表达式;〔Ⅱ〕假设g〔x〕=f〔x〕+2,求g〔x〕.〔18分〕双曲线Γ:???=1〔a>0,b>0〕,直线l:x+y﹣2=0,F,F为双曲线?2?212Γ的两个焦点,l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点.〔1〕求双曲线Γ的方程;〔2〕设Γ与l的交点为P,求∠.〔18分〕如图,在三棱柱ABC﹣⊥=AB=AC=BC=4,D为线段AC11111的中点.〔Ⅰ〕求证:直线AB∥平面BCD;11〔Ⅱ〕求证:平面BCD⊥;111〔Ⅲ〕-〔共10小题,总分值60分,每题6分〕1.〔6分〕〔2017?一模〕集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>a},假设M?N,那么实数a的取值围是〔〕A.[3,+∞〕B.〔3,+∞〕C.〔﹣∞,﹣1]D.〔﹣∞,﹣1〕【解答】解:∵集合M={x|x2﹣2x﹣3<0}=〔﹣1,3〕N={x|x>a},假设N={x|x>a},那么﹣1≥a即a≤﹣1即实数a的取值围是〔﹣∞,﹣1]应选C→→??→→2.〔6分〕〔2017?三模〕|?|=1,|?|=2,向量?与?的夹角为60°,那么|?+?|=〔〕A.√5B.√→→??【解答】解:∵|?|=1,|?|=2,向量?与?的夹角为60°,→→∴???=1×2×cos60°=1,22→→√→→√→2→→∴|?+?|=(?+?)=?+?+2???=√7,应选:.〔6分〕〔2017?揭阳一模〕假设直线mx+2y+m=0与直线3mx+〔m﹣1〕y+7=0平行,那么m的值为〔〕【解答】解:∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+〔m﹣1〕y+7=0平行,∴m〔m﹣1〕=3m×2,∴m=0或7,3/:?????????4.〔6分〕〔2017?##模拟〕tanα=3,那么等于〔〕????+3????【解答】解:∵tanα=3,2?????????2?????12×3?15∴===.????+3????????+33+36应选:.〔6分〕〔2017春?五华区校级月考〕函数f〔x〕是定义在R上的增函数,假设f〔a2﹣a〕>f〔2a2﹣4a〕,那么实数a的取值围是〔〕A.〔﹣∞,0〕B.〔0,3〕C.〔3,+∞〕D.〔﹣∞,0〕∪〔3,+∞〕【解答】解:因为f〔x〕为R上的增函数,所以f〔a2﹣a〕>f〔2a2﹣4a〕,等价于a2﹣a>2a2﹣4a,解得0<a<3,.〔6分〕〔2014?海淀区校级模拟〕在〔x﹣2〕6的展开式中,x3的系数是〔〕.﹣.﹣120?【解答】解:在〔x﹣2〕6的展开式中,通项公式为T=??x6﹣r?〔﹣2〕r,令6﹣r=3,r+1633??3可得r=3,故x的系数是〔﹣2〕6=﹣160,.〔6分〕〔2014春?苍南县校级期末〕等比数列{a},满足a>0,2a+a=a,那么公比q=nn123〔〕【解答】解:∵等比数列{a},满足a>0,2a+a=a,nn123∴2a+aq=aq2,1114/10∴q2﹣q﹣2=0,解得q=2,或q=﹣1〔舍〕应选:.〔6分〕〔2017?永州二模〕四个大学生分到两个单位,每个单位至少分一个的分配方案有〔〕【解答】解:根据题意,假设2个单位为甲单位和乙单位,分3种情况讨论:①、甲单位1人而乙单位3人,在4人中任选1个安排在甲单位,剩余3人安排在甲乙单位即可,有C1=4种安排方法;4②、甲乙单位各2人,在4人中任选2个安排在甲单位,剩余2人安排在甲乙单位即可,有C2=6种安排方法;4③、甲单位3人而乙单位1人,在4人中任选3个安排在甲单位,剩余1人安排在甲乙单位即可,有C3=4种安排方法;4那么一共有4+6+4=14种分配方案;应选:.〔6分〕〔2017?二模〕圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是〔〕【解答】解:假设圆锥的侧面展开图是半圆,那么圆锥的母线长为底面半径的2倍∵圆锥的底面半径为a,故圆锥的母线长为2a,故圆锥的侧面积S=πrl=.〔6分〕〔2016?校级四模〕log1a<log1b,那么以下不等式一定成立的是〔〕221111A.>B.()?>()?〔a﹣b〕>﹣b>1??335/10【解答】解:y=???1?是单调减函数,2???1?<???1?,可得a>b>0,22∴3a﹣b>:〔共6小题,总分值36分,每题6分〕11.〔6分〕〔2017?模拟〕函数f〔x〕=x2,〔x<﹣2〕的反函数是?=?√?,(?>4).【解答】解:函数f〔x〕=x2,〔x<﹣2〕,那么y>=?√?,所以函数的反函数为:?=?√?,(?>4).故答案为:?=?√?,(?>4).12.〔6分〕〔2017?一模〕正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是√3,【解答】解:如图,正四棱锥P﹣ABCD中,AB=2,PA=√3,设正四棱锥的高为PO,连结AO,1那么AO=AC=√,PO=√?????=√3?2=﹣ABCD=?SABCD?PO=×4×1=.3334故答案为:.36/10113.〔6分〕〔2017?二模〕在等差数列{a}中,a>0,a=a+4,S为数列{a}的前n项和,nn724nnS=【解答】解:∵等差数列{a}中,a>0,a=a+4,nn724∴?+6?=1(?+3?)+4,121解得a+9d=a=8,110S为数列{a}的前n项和,nn19那么S=〔a+a〕=19a=:.〔6分〕〔2017?模拟〕某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一1个食堂用餐,【解答】解:甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为,21111那么他们同时选中A食堂的概率为:××=;22281111他们同时选中B食堂的概率也为:××=;2228111故们在同一个食堂用餐的概率P=+=8841故答案为:415.〔6分〕〔2015?马二模〕直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切,那么a=﹣1.【解答】解:直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2联立,消去y可得:ax2﹣4x﹣4=0,a≠0,因为直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切,所以△=16+16a=0,解得a=﹣:﹣.〔6分〕〔2017?一模〕圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4,那么实数a的值是±2√【解答】解:圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0标准方程〔x+1〕2+〔y﹣1〕2=8,那么圆心〔﹣1,1〕,半径为2√2,丨?1+1+?丨√2圆心〔﹣1,1〕到直线x+y+a=0的距离d==|a|,√22∵圆〔x+1〕2+〔y﹣1〕2=8截直线x+y+a=0所得弦长为4,?2∴2√8?=4,2解得a=±2√2,故答案为:a=±2√〔共3小题,总分值54分,每题18分〕?17.〔18分〕〔2017?区一模〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+〕,〔A>0,ω>0〕的最小正周期6为T=6π,且f〔2π〕=2.〔Ⅰ〕求f〔x〕的表达式;〔Ⅱ〕假设g〔x〕=f〔x〕+2,求g〔x〕的单调区间与最大值.?【解答】解:〔Ⅰ〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+〕,62?∵最小正周期为T=6π,即=6?,?1可得:ω=.31?∴f〔x〕=Asin〔x+〕,36又∵f〔2π〕=2,A>0、1?∴2=Asin〔×2π+〕,36故得A=?∴f〔x〕的表达式为:f〔x〕=4sin〔x+〕.36〔Ⅱ〕∵g〔x〕=f〔x〕+2,1?∴g〔x〕=4sin〔x+〕+236?1??由﹣+2??≤x+≤+2??,k∈Z2362可得:6kπ﹣2π≤x≤π+6kπ8/10∴g〔x〕的单调增区间为[6kπ﹣2π,π+6kπ],k∈Z?1?3?由+2??≤x+≤+2??,k∈Z2362可得:6kπ+π≤x≤4π+6kπ∴g〔x〕的单调减区间为[π+6kπ,4π+6kπ],k∈?∵sin〔x+〕∴g〔x〕=4+2=6,故得g〔x〕的最大值为6.?2?218.〔18分〕〔2017?模拟〕双曲线Γ:?=1〔a>0,b>0〕,直线l:x+y﹣2=0,?2?2F,F为双曲线Γ的两个焦点,〔1〕求双曲线Γ的方程;〔2〕设Γ与l的交点为P,求∠【解答】解:〔1〕依题意,双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为F〔﹣2,0〕,F〔2,120〕,∴双曲线方程为x2﹣y2=2;?2??2=231〔2〕{??(,),显然∠FPF的角平分线所在直线斜率k存在,且k>0,?+??2=02212??????13?=1,?=?1,于是|??1|=|??2|??=3.∴??=3(??)???17??21+??1+??22??1??23????4=.〔18分〕〔2017?历下区校级三模〕如图,在三棱柱ABC﹣⊥底面ABC,1111CC=AB=AC=BC=4,〔Ⅰ〕求证:直线AB∥平面BCD;11〔Ⅱ〕求证:平面BCD⊥;111〔Ⅲ〕【解答】证明:〔Ⅰ〕连结BC交BC于点M,连结DM,11∵D为AC中点,M为BC中点,1∴DM∥AB,又∵AB?平面BCD,DM?平面BCD,1111∴AB∥〔Ⅱ〕∵CC⊥底面ABC,BD?底面ABC,1∴CC⊥∵AB=BC,D为AC中点,∴BD⊥∵AC??,=C,111111∴BD⊥,∵BD?平面CDB,111∴平面BCD⊥.1111〔Ⅲ〕∵CD=??=2,BC=4,BD⊥AC,222∴BD=√?????=2√3.∵CC⊥底面ABC,∴CC为三棱锥C﹣DBC的高,111??1???1122√348√=???=???×1=××××=???1???1?3△32310/10