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用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔的综述报告.docx

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用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔的综述报告.docx

上传人:niuwk 2024/4/18 文件大小:10 KB

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文档介绍:该【用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔的综述报告 】是由【niuwk】上传分享,文档一共【2】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔的综述报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。用不连续映射理解神经元簇放电模式中的加周期分岔的综述报告加周期分岔是指当系统经过某些阈值时,系统的动态行为发生突然的变化,与此同时,出现一系列周期性的运动模式。在神经元簇放电模式中,加周期分岔是指当神经元群体整体放电时,其释放行为随着刺激强度的增加而呈现出先是单一的逻辑联结,随后变成对称周期性放电。本文将运用不连续映射的理论来解释神经元簇放电模式中的加周期分岔现象。神经元簇放电模式是指多个神经元同时释放,随着刺激强度不断增加,其释放行为会呈现出一定的规律性。因为神经元之间的相互作用十分复杂,难以用微分方程等连续性方法来描述和分析,因此我们可以通过不连续映射来刻画其动态行为。不连续映射是一种数学模型,将相离的状态空间分为若干个连续的区域,这些区域与不同的状态相对应,系统在不同的区域运动时,其动态行为表现不同,因此可以将其看作一种非线性动力学模型。在神经元簇放电模式的研究中,常用的不连续映射是海森堡映射和Tent映射。这两种映射的形式不同,但其原理都是相似的,从刺激强度变化中提取神经元簇放电的动态信息。首先我们来看海森堡映射。在海森堡映射中,神经元释放的次数被看作系统的状态变量,并且将其约束在一定区间内。当刺激强度增加时,神经元释放的次数也随之增加,映射的形式为xn+1=f(xn)+g(xn),其中f(xn)是状态变量xn的一次函数,g(xn)则是系统迭代时间dt内神经元簇放电后状态变量的更新函数,这两个函数并不是连续的,因此海森堡映射是一种不连续映射。当刺激强度处于某个阈值时,海森堡映射将展现出加周期分岔现象。这时神经元释放的次数会从单一的“上升”行为转变为对称周期性放电,即神经元簇的放电次数呈现出一个周期性的规律,如图1所示。接下来,我们再来看另外一种不连续映射——Tent映射。Tent映射中,神经元的放电次数和单个神经元活动的时间是状态变量,映射的形式为xn+1=g(xn)+f(xn),其中f(xn)和g(xn)分别是神经元活动时间和神经元放电次数的更新函数。当刺激强度达到某个阈值时,Tent映射也会出现加周期分岔现象,神经元簇放电会呈现出一定的周期性规律。在神经元簇放电模式中的加周期分岔现象可以用不连续映射的理论来解释,其原理是类似的。当刺激强度变化时,神经元的动态行为也会发生变化。当刺激强度超过某个阈值时,神经元簇放电会出现加周期分岔现象,这是因为当刺激强度达到一定程度时,系统的状态变量会从单一状态变成对称周期性运动,这种连续性的变化可以通过不连续映射来刻画和描述。因此,不连续映射的理论为解释神经元簇放电模式中的加周期分岔提供了一种新的角度。总之,神经元簇放电模式中的加周期分岔现象是一种重要的生物物理现象,其机制可以通过不连续映射来解释和分析。不断深入和完善这一领域的研究可以使我们更好地理解和控制神经系统的行为,有着重要的理论和实践价值。

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