文档介绍：二元一次方程组的应用一 ——行程问题
知识回顾
1、列方程解决问题的一般步骤是什么?
2、与路程问题有关的等量关系:
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
设
列
解
验
答
小试身手:
1、甲乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度为y千米/小时,若两人同时出发相向而行,经过3小时相遇,则甲走的路程为千米,乙走的路程为千米,两人的路程关系是.
2、甲乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度y为千米/小时,若两人同时同向出发,甲速度比乙快,经过3小时甲追上乙,则甲走的路程为千米,乙走的路程为千米,两人的路程关系是.
甲
乙
30千米
3x
3y
3y
3x
3x
3y
3x+3y=30
3x
3y
3x=30+3y
30千米
甲
乙
追上
相遇
小结:
1、若总路程为S ,甲路程为S甲,乙路程为S乙,
则相遇问题中的等量关系,
2、若甲、乙两人相距S,甲速度快,在后面追乙,追及问题中的等量关系是,
做题技巧: .
S甲+S乙=S
S甲-S乙=S
画图、找等量关系
例1、A、B两码头相距140千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了7小时,逆流用了10小时,求这艘轮船在静水中的速度和水流速。
1、题中的已知量有__________ ,未知量有___ ___。
2、顺流船的航速:___________________,
逆流船的航速:___________________。
3、本题中的等量关系有哪些?
自学指导:
巩固练****1
一船顺水航行45千米需3小时,逆水航行65千米需要5小时,求船在静水中的速度与水流速。
例1、甲、乙两车从相距60KM的A、B两地
同时出发,相向而行,1小时相遇;同向而行,甲在后,乙在前,3小时后甲可追上乙,求甲、乙两车的速度分别是多少?
A
B
A
B
甲
甲
乙
乙
相遇
相遇
C
60KM
60KM
例2 甲、乙两人从相距36千米的两地相