文档介绍：初二数学上册知识点及例题
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
38定理四边形的内角和等于360°
39四边形的外角和等于360°
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
41推论任意多边的外角和等于360°
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
44推论夹在两条平行线间的平行线段相等
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
63逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
65等腰梯形的两条对角线相等
66等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
67对角线相等的梯形是等腰梯形
68平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
71 三角形中位线定理三角形的中位线平