文档介绍：该【《函数的极限》课件 】是由【1660287****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《函数的极限》课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《函数的极限》ppt课件REPORTING2023WORKSUMMARY目录CATALOGUE函数极限的基本概念函数极限的应用函数极限的求解技巧函数极限的扩展知识PART01函数极限的基本概念函数极限的定义当自变量趋近某一特定值时,函数值的变化趋势。函数极限的几何意义在坐标系中,函数图像在某点处的切线斜率趋近于某个值。函数极限的数学表达limf(x)=A,表示当x趋近于某个值时,f(x)趋近于A。函数极限的定义一个函数的极限值是唯一的。唯一性函数在某点的极限存在,则该函数在该点的值是有界的。有界性函数在某点的极限存在,则该函数在该点的邻域内有界。局部有界性函数在某点的极限存在,则该函数在该点的邻域内保持一定的符号性质。局部保号性函数极限的性质利用代数运算计算函数极限。代数法利用等价无穷小替换复杂的函数表达式,简化计算。等价无穷小替换法对于某些特定类型的函数,可以利用洛必达法则计算其极限。洛必达法则分别计算函数在某点处的左侧和右侧极限,以确定该点的极限值。单侧极限法函数极限的计算方法PART02函数极限的应用利用函数极限证明不等式利用函数极限证明不等式是一种常见的方法,通过比较函数在不同点的极限值,可以证明不等式。总结词在数学中,我们经常需要证明一些不等式,而利用函数极限是一个有效的方法。通过研究函数在某些点的极限值,我们可以比较这些值的大小,从而证明不等式。例如,如果函数在某点的极限值为正无穷大或负无穷大,则该函数在该点附近的取值一定大于或小于某个给定的值,从而证明了不等式。详细描述利用函数极限可以求出一些函数的值,特别是当函数在某点处无定义或无法直接计算时。总结词在数学中,有些函数的值可能难以直接计算,或者在某些点处无定义。在这种情况下,我们可以利用函数在该点的极限值来求出函数的值。例如,对于一些分段定义的函数,我们可以通过求其在分段点处的极限值来得到该点的函数值。详细描述利用函数极限求函数的值总结词利用函数极限可以研究函数的性质,如连续性、可导性等。要点一要点二详细描述函数的极限是研究函数性质的重要工具。通过分析函数在不同点的极限行为,我们可以了解函数的性质。例如,如果一个函数在某点的极限值存在且等于该点的函数值,则该函数在该点连续;如果一个函数在某点的左右极限存在且相等,则该函数在该点可导。因此,利用函数极限可以研究函数的许多重要性质。利用函数极限研究函数的性质