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他值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。10.【正确答案】错【答案解析】只要两种证券之间的相关系数等于1,证券组合报酬率的标准差就等于各证券报酬率标准差的加权平均数,只有在等比例投资的情况下,证券组合报酬率的标准差才等于各证券报酬率标准差的简单算数平均数。11.【正确答案】对【答案解析】根据组合标准差的计算公式可知,在其他条件相同的情况下,相关系数越小,组合标准差越低。而两种证券之间的相关系数等于1时,证券组合报酬率的标准差等于各证券报酬率标准差的加权平均数。由此可知,只要两种证券之间的相关系数小于1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。四、计算题。1.【正确答案】(1)计算A项目和B项目的标准差A项目预期报酬率的期望值=90%×+15%×+(-60%)×=15%B项目预期报酬率的期望值=20%×+15%×+10%×=15%由于题中告诉了概率,所以,应该用概率标准差公式计算标准差,即::..[(90%-15%)×(90%-15%)×+(15%-15%)×(15%-15%)×+(-60%-15%)×(-60%-15%)×]开方=%B项目的标准差=[(20%-15%)×(20%-15%)×+(15%-15%)×(15%-15%)×+(10%-15%)×(10%-15%)×]开方=%(2)计算A项目和B项目的协方差协方差=(90%-15%)×(20%-15%)×+(15%-15%)×(15%-15%)×+(-60%-15%)×(10%-15%)×=%提示:1)协方差的计算公式与方差的计算公式很类似,惟一的区别是需要把方差表达式中的平方项改为两个不同项目的乘积;(3)计算A项目和B项目的相关系数相关系数=AB的协方差/(A的标准差×B的标准差)=%/(%×%)=:本题也可以按照教材122页的公式计算相关系数,结果完全一致。其中:分子=(90%-15%)×(20%-15%)+(15%-15%)×(15%-15%)+(-60%-15%)×(10%-15%)==[(90%-15%)×(90%-15%)+(15%-15%)×(15%-15%)+(-60%-15%)×(-60%-15%)]开方==[(20%-15%)×(20%-15%)+(15%-15%)×(15%-15%)+(10%-15%)×(10%-15%)]开方==/(×)=(4)填写下列表格变化方向A项目预期报酬率增长B项目预期报酬率增长比值正常-繁荣90%-15%=75%20%-15%=5%75%:5%=15衰退-正常15%-(-60%)=75%15%-10%=5%75%:5%=15说明:编写本题的主要目的有三个:;,结合协方差和方差之间的关系,根据AB的相关系数=AB的协方差/(A的标准差×B的标准差)很容易推导出教材122页的相关系数表达式。通过本题可知,在已知概率的情况下,122页的相关系数的公式也成立。“当相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”的含义。2.【正确答案】2006年10月末、2007年4月末、2007年10月末、2008年4月末分别支付1000×6%/2=30(元)利息,一个折现期为半年,折现率=必要报酬率/2。(1)如果必要报酬率为8%,则2006年8月1日债券价值=2006年10月末利息现值+2007年4月末利息现值+2007年10月末利息现值+2008年4月末利息现值+2008年5月1日本金现值=30×(P/S,8%/2,1/2)+30×(P/S,8%/2,3/2)+30×(P/S,8%/2,5/2)+30×(P/S,8%/2,7/2)+1000×(P/S,8%/2,7/2)=(P/S,8%/2,1/2)×[30+30×(P/S,8%/2,1)+30×(P/S,8%/2,2)+30×(P/S,8%/2,3)+1000×(P/S,8%/2,3)]=(P/S,4%,1/2)×[30+30×(P/S,4%,1)+30×(P/S,4%,2)+30×(P/S,4%,:..1000×(P/S,4%,3)]=(P/S,4%,1/2)×[30+30×(P/A,4%,3)+1000×(P/S,4%,3)]=×(30+30×+889)=(元)如果必要报酬率为10%,则2006年8月1日债券价值=(P/S,5%,1/2)×[30+30×(P/A,5%,3)+1000×(P/S,5%,3)]=×(30+30×+)=(元)下降幅度=(-)/×100%=%(2)如果必要报酬率为8%,则2007年5月1日债券价值=2007年10月末利息现值+2008年4月末利息现值+2008年5月1日本金现值=30×(P/A,4%,2)+1000×(P/S,4%,2)=30×+=(元)如果必要报酬率为10%,则2007年5月1日债券价值=30×(P/A,5%,2)+1000×(P/S,5%,2)=30×+907=(元)下降幅度=(-)/×100%=%(3)结论:如果必要报酬率在债券发行后发生变动,债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短,必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小,或者说,债券价值对必要报酬率特定变化的反应越来越不敏感。3.【正确答案】(1)A债券每次收到的利息为1000×4%/2=20(元),投资后共计可收到5次利息,设A债券的投资收益率为r,则折现率为r/2,存在下列等式:1020=20+20×(P/A,r/2,4)+1000×(P/S,r/2,4)即:1000=20×(P/A,r/2,4)+1000×(P/S,r/2,4)1=2%×(P/A,r/2,4)+(P/S,r/2,4)1-(P/S,r/2,4)=2%×(P/A,r/2,4)[1-(P/S,r/2,4)]/2%=(P/A,r/2,4)[1-(P/S,r/2,4)]/2%=[1-(P/S,r/2,4)]/(r/2)由此可知:r=4%(2)B债券为到期一次还本付息债券,投资三年后到期,在投资期间没有利息收入,只能在投资两年后获得股票出售收入20×60=1200(元),设投资收益率为r,则存在下列等式:1100=1200×(P/S,r,2)即:(P/S,r,2)=:(P/S,4%,2)=(P/S,5%,2)=:(-)/(-)=(4%-r)/(4%-5%)解得:r=%:..)设投资收益率为r,则存在下列等式:900=1000×(P/S,r,2)即:(P/S,r,2)=:(P/S,6%,2)=(P/S,5%,2)=:(-)/(-)=(5%-r)/(5%-6%)解得:r=%(4)由于债券A、B的投资收益率低于必要收益率,因此,不会选择债券A、B;由于C的投资收益率高于必要收益率,因此,甲会选择C债券。4.【正确答案】(1)投资总额=100×(25+30+40)=9500(元),其中A的投资额为2500元,B的投资额为3000元,C的投资额为4000元。投资组合的贝他系数=×2500/9500+×3000/9500+×4000/9500=++==4%+×5%=%(2)A股票的要求收益率=4%+×5%=10%A的内在价值=/(10%-2%)=(元),由于高于其目前市价,因此,具有投资价值。B股票的要求收益率=4%+×5%=12%B的内在价值=2×(1+5%)×(P/S,12%,1)+2×(1+5%)×(1+5%)×(P/S,12%,2)+3/12%×(P/S,12%,2)=+=(元),由于低于其目前市价,因此,不具有投资价值。C股票的要求收益率=4%+×5%=8%,固定增长率g=-1%C股票的内在价值=3×(1+g)/(8%-g)=3×(1-1%)/(8%+1%)=33(元),由于低于其目前市价,因此,不具有投资价值