文档介绍：该【初三数学压轴题 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初三数学压轴题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,直线与轴,轴分别相交于点,点,经过两点的抛物线与轴的另一交点为,顶点为,且对称轴是直线.〔1〕求点的坐标;〔2〕求该抛物线的函数表达式;〔3〕,使得以点为顶点的三角形与相似,假设存在,请求出点的坐标;假设不存在,请说明理由.[解]直线与轴相交于点,当时,,,且对称轴为,根据抛物线的对称性,点的坐标为.〔2〕过点,易知,.又抛物线过点,解得.〔3〕连结,由,得,设抛物线的对称轴交轴于点,在中,,.由点易得,在等腰直角三角形中,,由勾股定理,,使得以点为顶点的三角形与相似.①当,时,.即,,又,点与点重合,的坐标是.②当,时,.即,.,的坐标是..点不可能在点右侧的轴上综上所述,在轴上存在两点,能使得以点为顶点的三角形与相似。2.〔河南卷〕二次函数的图象如下列图,过轴上一点的直线与抛物线交于,两点,过点,分别作轴的垂线,垂足分别为,.〔1〕当点的横坐标为时,求点的坐标;〔2〕在〔1〕的情况下,分别过点,作轴于,轴于,在上是否存在点,,求点的坐标;假设不存在,请说明理由;〔3〕当点在抛物线上运动时〔点与点不重合〕,求的值.[解]〔1〕根据题意,设点的坐标为,,.轴,轴,,,,...〔舍去〕,..〔2〕,.由〔1〕,,,.设,,轴,,....〔3〕根据题意,设,,不妨设,.由〔1〕知,,得.,..3.(湖北湛江课改卷〕抛物线与轴相交于点,,且是方程的两个实数根,点为抛物线与轴的交点.〔1〕求的值〔2〕分别求出直线和的解析式;〔3〕假设动直线与线段分别相交于两点,那么在轴上是否存在点,使得为等腰直角三角形?假设存在,求出点的坐标;1234321xy[解]〔1〕由,得.,把两点的坐标分别代入联立求解,得.〔2〕由〔1〕可得,当时,,.设,把两点坐标分别代入,.〔3〕假设存在满足条件的点,并设直线与轴的交点为.①当为腰时,分别过点作轴于,作轴于,如图,那么和都是等腰直角三角形,,OxyDEF.,,,,点在直线上,,解得,.,同理可求.②当为底边时,OxyDEFG过的中点作轴于点,如图,那么,由,得,即,,,.结合图形可知,,,是,,满足条件的点共有3个,,,,以为坐标原点,所在的直线为轴,,使点落在轴的点上,那么和点依次落在第二象限的点上和轴的点上〔如图〕.〔1〕求经过三点的二次函数解析式;〔2〕设直线与〔1〕的二次函数图象相交于另一点,试求四边形的周长.〔3〕设为〔1〕的二次函数图象上的一点,,求点的坐标.〔1〕解:由题意可知,,. ,,.设经过三点的二次函数解析式是. 把代入之, 所求的二次函数解析式是:.〔2〕解:由题意可知,四边形为矩形. ,且. 直线与二次函数图象的交点的坐标为, . 与与关于抛物线的对称轴对称, . 四边形的周长 .CBDEFGAMH〔3〕设交轴于., ,即 ,于是. 设直线的解析式为. 把,代入之,得解得. 组成方程组 解得或〔此组数为点坐标〕 所求的点坐标为.