文档介绍：该【全国新课标卷文理科数学2024-2024试题分类汇编19圆锥曲线 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【全国新课标卷文理科数学2024-2024试题分类汇编19圆锥曲线 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。19圆锥曲线1.〔2024新课标文科4〕设,是椭圆:=1〔>>0〕的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,那么的离心率为〔C〕....【命题意图】此题主要考查椭圆的性质及数形结合思想,是简单题.【解析】∵△是底角为的等腰三角形,∴,,∴=,∴,∴=,.〔2024新课标理科4〕设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,那么的离心率为〔C〕 【解析】选是底角为的等腰三角形3.〔2024新课标文科10〕等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,那么的实轴长为〔C〕...【命题意图】此题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系,是简单题.【解析】由题设知抛物线的准线为:,设等轴双曲线方程为:,将代入等轴双曲线方程解得=,∵=,∴=,解得=2,∴的实轴长为4,.〔2024新课标理科8〕等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;那么的实轴长为〔C〕 【解析】选设交的准线于得:5.〔2024新课标文科20〕〔本小题总分值12分〕设抛物线:〔>0〕的焦点为,准线为,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于,两点.(Ⅰ)假设,的面积为,求的值及圆的方程;(Ⅱ)假设,,三点在同一条直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值.【命题意图】此题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等根底知识,考查数形结合思想和运算求解能力.【解析】设准线于轴的焦点为E,圆F的半径为,那么|FE|=,=,E是BD的中点,(Ⅰ)∵,∴=,|BD|=,设A(,),根据抛物线定义得,|FA|=,∵的面积为,∴===,解得=2,∴F(0,1),FA|=,∴圆F的方程为:;(Ⅱ)【解析1】∵,,三点在同一条直线上,∴是圆的直径,,由抛物线定义知,∴,∴的斜率为或-,∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=,设直线的方程为:,代入得,,∵与只有一个公共点,∴=,∴,∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=,∴坐标原点到,距离的比值为3.【解析2】由对称性设,那么点关于点对称得:得:,直线切点直线坐标原点到距离的比值为。6.〔2024新课标理科20〕〔本小题总分值12分〕设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心,为半径的圆交于两点;〔1〕假设,的面积为;求的值及圆的方程;〔2〕假设三点在同一直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值。【解析】〔1〕由对称性知:是等腰直角,斜边点到准线的距离圆的方程为〔2〕由对称性设,那么点关于点对称得:得:,直线切点直线坐标原点到距离的比值为。7.〔2024新课标Ⅰ卷文科4〕双曲线的离心率为,那么的渐近线方程为〔C〕〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕8.〔2024新课标文科8〕为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,假设,那么的面积为〔C〕〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕9.〔2024新课标Ⅰ卷理科4〕双曲线:〔〕的离心率为,那么的渐近线方程为 (C ).〔2024新课标Ⅰ卷理科10〕椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点。假设的中点坐标为,那么的方程为(D )A. B. C. .〔2024新课标Ⅰ卷文科21〕(本小题总分值12分)圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。〔Ⅰ〕求的方程;〔Ⅱ〕是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是,求。:由得圆M的圆心为M〔-1,0〕,半径;圆N的圆心为N〔1,0〕,〔x,y〕,,,曲线C是以M,,长半轴长为2,短半轴长为的椭圆〔左定点除外〕,其方程为。对于曲线C上任意一点,由于,所以R2,当且仅当圆P的圆心为〔2,0〕时,R=2,所以当圆P的半径最长时,其方程为;假设l的倾斜角为90°,那么l与y轴重合,°,那么知l不平行于x轴,设l与x轴的交点为Q,那么,可求得Q〔-4,0〕,所以可设l:y=k(x+4).由l于圆M相切得,解得k=±。当k=时,将y=x+代入,并整理得,=.综上,.12.〔2024新课标Ⅰ卷理科20〕(本小题总分值12分)圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线C.〔Ⅰ〕求C的方程;〔Ⅱ〕是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.〔-1,0〕,半径=1,圆的圆心为(1,0),半径=〔,〕,半径为R.〔Ⅰ〕∵圆与圆外切且与圆内切,∴|PM|+|PN|===4,由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为2,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为.〔Ⅱ〕对于曲线C上任意一点〔,〕,由于|PM|-|PN|=≤2,∴R≤2,当且仅当圆P的圆心为〔2,0〕时,R=2.∴当圆P的半径最长时,其方程为,[来源:学&科&网Z&X&X&K]当的倾斜角为时,那么与轴重合,可得|AB|=.当的倾斜角不为时,由≠R知不平行轴,设与轴的交点为Q,那么=,可求得Q〔-4,0〕,∴设:,由于圆M相切得,=时,将代入并整理得,解得=,∴|AB|==.当=-时,由图形的对称性可知|AB|=,综上,|AB|=或|AB|=.13.〔2024新课标卷Ⅱ文科5〕设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,那么的离心率为〔D〕〔A〕36〔B〕13〔C〕12〔D〕3314.〔2024新课标卷Ⅱ文科10〕设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,|AF|=3|BF|,那么L的方程为〔C〕y=x-1或y=-x+1〔B〕y=33〔X-1〕或y=-33〔x-1〕〔C〕y=3〔x-1〕或y=-3〔x-1〕〔D〕y=22〔x-1〕或y=-22〔x-1〕15.〔2024新课标卷Ⅱ理科11〕设抛物线的焦点为,点在上,,假设以为直径的圆过点,那么的方程为〔C〕〔A〕或〔B〕或〔C〕或〔D〕或16.〔2024新课标卷Ⅱ文科20〕(本小题总分值12分)在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为22,在Y轴上截得线段长为23.〔Ⅰ〕求圆心P的轨迹方程;〔Ⅱ〕假设P点到直线y=x的距离为,.〔2024新课标卷Ⅱ理科20〕(本小题总分值12分)平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为.〔Ⅰ〕求的方程;〔Ⅱ〕为上的两点,假设四边形的对角线,〔2024新课标卷Ⅰ文科4〕双曲线的离心率为2,那么〔D〕【答案】:D【解析】:由双曲线的离心率可得,解得,.〔2024新课标卷Ⅰ文科10〕抛物线C:的焦点为,是C上一点,,那么〔A〕【答案】:A【解析】:根据抛物线的定义可知,.〔2024新课标卷Ⅰ文科20〕〔本小题总分值12分〕点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.〔I〕求的轨迹方程;〔II〕当时,求的方程及的面积【解析】:〔I〕圆C的方程可化为,所以圆心为C(0,4),(x,y),那么,,,由题设知,故,即由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P在圆N上,从而ON⊥,所以的斜率为,直线的方程为:又,到的距离为,,所以的面积为:.……………12分21.〔2024新课标卷Ⅰ理科4〕是双曲线:的一个焦点,那么点到的一条渐近线的距离为〔A〕..3..22.〔2024新课标卷Ⅰ理科10〕抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,假设,那么=〔C〕....〔2024新课标卷Ⅰ理科20〕(本小题总分值12分)点〔0,-2〕,椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(Ⅰ)求的方程;〔Ⅱ〕设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.〔20〕解: