大学物理复习必备习题.pdf

文档介绍：振动
Oscillation
关于简谐振动的基本物理量和基本概念
振幅角频率(频率、周期)
相位初相相位差(超前、落后)
简旋转矢量
平均动能平均势能
单简谐振动振动方程谐振子
典型谐振系统
回弹簧振子(水平、竖直)、单摆、复摆
基本方法
顾相量图法、简谐振动的合成
典型运动
弹簧振子(水平、竖直)、单摆、复摆
1.

(A) s. x (cm)
(B) s.
(C) s. 4
t (s)
(D) s. 2
O 1
答案:B
解: 画旋转矢量图
x(cm)
1s与0的相位之差
4
ππ 5π 2
Dj = () 
2 3 6 0 1 t (s)
2π
Dt  Dt
T
5π 2π
1
6 T t=1s
O
解得:T= s. x
t=0
2. ~时间
(v ~t)关系曲线如图所示,则振动的初相位为
v (m/s)
(A) p/6.
(B) p/3.
(C) p/2. O
(D) 2p/3. 1 v
 2 m t (s)
(E) 5p/6.
- v m
解:从图线知, t=0 时刻,速度的相位为 2p/3。
速度的相位超前位移 p/2,
故振动的初相为: 2p/3 p/2= p/6
答案:(A)
3. 一质点作简谐振动,其振动方程为x = Acos( t + j ).在求
质点的振动动能时,得出下面5个表达式:
1 1
(1)m2 A 2 sin 2 (  t + j ) (2)m2 A 2 cos 2 (  t + j )
2 2
1 1
(3)kA2 sin(j t + ) (4)kA22 cos (j t + )
2 2
2π2
(5)mA22 sin (j t + )
T 2
其中 m 是质点的质量,k是弹簧的劲度系数,T是振动的周

(A) (1),(4)是对的. (B) (2),(4)是对的.
(C) (1),(5)是对的. (D) (3),(5)是对的.
(E) (2),(5)是对的.
答案:C
4. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,其中位移的单位为
厘米,时间单位为秒。则此简谐振动的振动表达式为:
(A) x = 2cos(2pt/3+2p/3)cm ;
x (cm)
(B) x = 2cos(2pt/3–2p/3)cm ;
(C) x = 2cos(4pt/3 +2p/3)cm ; O
(D) x = 2cos(4pt/3– 2p/3)cm ; -1 1 t (s)
(E) x = 2cos(4pt/3 – p/4)cm . -2
题1 图
解:做旋转矢量图
j0 = 2p/3, t = 0
j = 2p
1 t=1s
Dj = Dt O x
2p – 2p/3=·1
解得:=4p/3 答案:(C)
5. 已知一谐振动曲线如图所示,由图确定:
(1)在_______s时速度为零(2)在___s时动能最大
(3)在_______s时加速度取正的最大值
x(cm)
O
1 2 t (s)
答案: (1)k+1/2, (2) k, (3)2k+1/2
6. 有一个和轻弹簧相联的小球,沿x 轴作振幅为A的
简谐振动,其表式用余弦函数表示。若t =0 时,球
的运动状态为:
(1) x0= -A;
(2) 过平衡位置向x 正方向运动;
(3) 过x =A/ 2处向 x 负方向运动;
A
(4) 过处, 向 x 正方向运动;
2
试用矢量图示法确定相应的初相的值.
(1) (2)

A
x x
j = p 
j = 3p/2 A

(3) A (4)
x x

j = p/3 j = 7p/4 A