文档介绍：该【七年级数学上册补角和余角 】是由【胜利的喜悦】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【七年级数学上册补角和余角 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。122余角和补角第四章:图形认识初步第三节:角αββ张北县第三中学王江一、合作学****掌握概念1、余角:由以上操作,你懂得图中∠1+∠2与直角有什么关系?211)请同学们想想一副直角三角板中各个角的度数OAB12l2)如图,将一三角板(尺)的直角顶点放在直线上(三角板和直线在同一平面内),随意绕该顶点在同一平面内转动三角板(三角板总在直线的上方),问∠1与∠2的和与否会发生变化?2)如图,将一三角板(尺)的直角顶点放在直线上(三角板和直线在同一平面内),随意绕该顶点在同一平面内转动三角板(三角板总在直线的上方),问∠1与∠2的和与否会发生变化?OAB12l由上面操作,你懂得∠α+∠β与∠AOB有什么关系吗?2、补角:将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开,如下图所示:ADCαBβO3、余角和补角的概念:1)如果两个角的和等于90°(直角),称这两个角互为余角,)如果两个角的和等于180°(平角),称这两个角互为补角简称互补.∵∠α和∠β互补∴∠α+∠β=180°∵∠α+∠β=180°∴∠α和∠β互补∵∠1+∠2=90°∴∠1和∠2互余∵∠1和∠2互余∴∠1+∠2=90°数量关系为:数量关系为:、余角和补角的特点:1)角的互为性:互余与互补是指两个角之间的关系,说单独的一种角是余角或补角是毫无意义的,)位置的任意性:两个角与否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关,不要误认为互余或互补的角必须相邻.∠α∠α的余角∠α的补角30°54°90°62°23′ⅹ5、练****看谁答得快:60°150°36°126°90°27°37′117°37′0°1)互余的两个角都是锐角,不同角的余角不等。2)互补的两个角一种为锐角,另一种为钝角或两个都是直角,不同角的补角不等。6、练****后归纳提问:3)已知一种角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数?解:设这个角为x度。则它的余是(90-x)度,补角是(180-x)度。由题意得:180-x=4(90-x)解这个方程得:X=60答:这个角是60度。4)同角或等角的余角和补角存在着如何的关系?2)图中∠α的余角∠1,∠2的大小有什么关系?为什么?3)这一结论用文字怎么叙述?性质1:同角的余角相等α12(1)已知∠α(如图),请利用三角板画的∠α的余角α二、互相探讨,理解性质1、动手画一画: