国企混合所有制改革的思考和建议.docx

文档介绍：§11-2 函数的极限与连续
多元函数的极限 z
例:(人影长度) C
B H
D h
o y
PD=f(x,y) →0
x
P(x,y)
二、二元函数的极限
注:
(1).二元函数的极限称为二重极限;
(2).二重极限存在,是指P(x,y) 以任何方式趋于时,
f(x,y)都无限接近于A.
故如果P(x,y)沿不同路径趋于时, f(x,y)趋于
不同的值,可断定极限不存在.
(3)有二次极限可能没有二重极限,有二重极限也可能没有二次极限,两者关系(P34定理11-1)
仅知其中一个存在,
推不出其它二者存在.
二重极限
不同.
如果它们都存在, 则三者相等.
例如,
显然
与累次极限
二重极限不存在.
二次极限不存在
例1 求证
证
多元函数极限的求法
1)两边夹法则:
由两边夹法则
例2 证明
解:因为x2+y2 ≥2xy, x>0,y>0,
2) 四则运算,重要极限:
例计算:
解
3)换元法