文档介绍：该【《画轴对称图形》 】是由【布罗奇迹】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《画轴对称图形》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《画轴对称图形》、教学目标(一),,发展学生的空间思维,并体会轴对称变换在实际生活中的应用.(二)学****重点如何做已知图形关于一条直线的轴对称图形.(三)、教学设计(一),那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,折痕所在的直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分;已知图形和对称轴作对称图形,先作已知图形中每个特殊点关于对称轴的对称点,(1)如图,图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合,那么这两个脚印关于直线l__________,直线l叫做它们的_________,点P和点是一对_________,线段P被直线l_____________.【知识点】轴对称的图形的相关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.【思路点拨】【解题过程】作点A的对称点C,并连接BC,与直线l交于点P即为所求.【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题,一般采用对称法进行转化.【答案】(二)(1)轴对称:一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合.(2)轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分.(3)线段的垂直平分线的性质:.●活动①动手操作,整合旧知师:在一张半透明的纸的左边画上一个三角形,把这张纸对折后描图,打开这张纸,(1)这两个三角形有什么关系.(2)这条折痕和这两个三角形有什么关系.(3):△ABC与△DEF关于直线l对称,直线l叫做对称轴,并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分.【设计意图】动手操作,感知轴对称变换●活动②探究并归纳轴对称的性质师问:画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有怎样的关系?画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系?对应点所连线段与对称轴有什么关系?学生回答:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线5l的对称点;:如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?教师总结:对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.【设计意图】归纳轴对称图形的性质,.★●活动①大胆猜想,探究新知识师问:已知一个点和一条直线,如何画出这个点关于这条直线的对称点?学生回答:由于对称点的连线被对称轴垂直平分,所以先过点M作直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取ON=OM,:作点的对称点的方法:过原点作对称轴的垂线,并延长,在延长线上截取一段与原点和垂足之间的距离相等的线段,:作垂线、顺延长、:我们如何验证M、N是一对对称点?学生回答:沿着直线l折叠,观察点M、N能否重合.【设计意图】掌握对称点的作法,为作对称图形做准备.●活动②集思广益,:已知△ABC和直线l,画出与△:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点的对称点,再连接这些对称点,:画法(1)过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OE=OA,点E就是点A关于直线l的对称点;(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点D,F;(3)连接DE,EF,FD,则△DEF即为所求.【设计意图】掌握作对称图形的一般方法.●活动③反思过程,:几何图形的对称图形的做法?学生回答:找关键点的对称点,然后进行连接,:几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.【设计意图】通过师生合作,进一步归纳新知.●活动④发散思维,:已知一个几何图形在对称轴两侧,如何作出它的轴对称图形呢?学生回答:找关键点,作出关键点的对称点,:作出△:教师展示结果:6探究三熟练掌握轴对称图形的画法,并会运用轴对称图形的相关性质解决实际问题.★▲●活动①作轴对称图形(部分点在对称轴上)例1把以下图形补成关于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】过点E作直线l的垂线,垂足为O,并截取OH=OE,点H即为点E的对称点,同理作出点F的对称点I,连接HG、GI、HI,△HGI即为所求.【思路点拨】找准必要的关键点,已知一点在对称轴上,只需分别画出另外两点的对称点即可,对称点的做法:作垂直,顺延长,【答案】练****已知BC⊥AC,把以下图像补成关于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】根据题意,只需延长BC,并在延长线上截取CD=CB,连接AD、DC,△ACD即为所求.【思路点拨】作点的对称点的方法:作垂直,顺延长,取相等.【答案】7【设计意图】尝试练****掌握轴对称图形的画法.●活动2作轴对称图形(图形与对称轴无交点)例2画出∠ABC关于直线l的对称图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】在∠ABC中,取点A、C,分别作出点A、B、C的对称点D、E、F,连接点EF,ED,由于角的两边是射线,所以只需将EF、ED延长即可,所得的∠DEF即为所求.【思路点拨】要确定一个角的位置,只需确定它的顶点与两条边,所以在两条边上分别取一点,然后把它们以及顶点的对称点作出来,再连接这些对称点,最后把角的两边延长.【答案】练****如图,作出菱形ABCD关于直线l的对称图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】分别作出点A、B、C、D关于直线l的对称点E、F、G、I,连接EF,FG,GI,IE,菱形EFGI即为所求.【思路点拨】作出菱形四个顶点的对称点,【答案】【设计意图】让学生熟练轴对称图形的画法.●活动3利用轴对称解决“最短”问题例3如图,请在直线l上找一点P,使得点P分别到点A、到点B的距离之和最短.【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直平分,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,两点之间线段最短.【解题过程】作点A关于直线l的对称点C,连接BC与直线l交于点P,则点P即为所求.【思路点拨】假定已找到的点P,使得PA+PB为最短,根据两点之间线段最短,可想办法将PA与PB转化到一条直线上,故作点A的对称点C,PA就转化为PC,只需连接BC,BC与直线l的交点即为点P.【答案】练****如图所示,要在河边建立一个水站向A,B两个村庄供水,请问水站建在河边的哪个地方更经济实惠?【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直平分,垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,【解题过程】根据题意要经济实惠,那么需要PA+PB最短,,连接BC与直线l交于点P,则点P即为所求,两条线段之和为“最短”问题一般采用对称法.【思路点拨】两条线段不在一条直线上,利用轴对称将其转化到一条直线上,再根据两点之间线段最短求得点P.【答案】【设计意图】根据轴对称图形画法的学****1)已知图形和对称轴作轴对称图形:作已知图形中的每个关键点关于对称轴的对称点,再连接对称点得到对称图形.(2)两条线段之和为“最短”问题,(1)会作轴对称图形.(2)利用对称法解决最短路径问题.(三).【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】找到原图形的关键点,并作出他们关于直线l的对称点,并连接这些对称点.【思路点拨】画对称点的方法:作垂直,顺延长,