文档介绍：该【乘法公式培优辅导讲义 】是由【帅气的小哥哥】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【乘法公式培优辅导讲义 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页〔共23页〕乘法公式培优训练题型一:a±﹣3x+1=0,那么= .+=14,那么a+﹣+=7,那么a3+.=3,那么= .5.〔1〕猜想:试猜想a2+b2与2ab的大小关系,并说明理由;〔2〕应用:x﹣,求x2+的值;〔3〕拓展:代数式x2+是否存在最大值或最小值,不存在,请说明理由;假设存在,:换元,+b=4,那么= .2.〔2024﹣a〕2+〔2024﹣a〕2=1,那么〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕= .3.〔2024﹣A〕2〔2024﹣A〕2=2024,那么〔2024﹣A〕2+〔2024﹣A〕〔1﹣﹣〕〔++〕﹣〔1﹣﹣﹣〕〔+〕〔a1+a2+…+an﹣1〕〔a2+a3+…+an﹣1+an〕﹣〔a2+a3+…+an﹣1〕〔a1+a2+…+an〕= .题型三、〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕〔38+1〕〔316+1〕〔332+1〕+1.〔1〕计算出算式的结果;〔2〕结果的个位数字是几?化简:6〔7+1〕〔72+1〕〔74+1〕〔78+1〕〔716+1〕+1= .第2页〔共23页〕:〔1〕1﹣= ;〔2〕〔1﹣〕〔1﹣〕= ;〔3〕〔1﹣〕〔1﹣〕〔1﹣〕= ;〔4〕请你根据上面算式所得的简便方法计算下式:〔1﹣〕〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕4.〔1〕计算:〔a﹣1〕〔a+1〕= ;〔a﹣1〕〔a2+a+1〕= ;〔a﹣1〕〔a3+a2+a+1〕= ;〔2〕由上面的规律我们可以猜想,得到:〔a﹣1〕〔a2024+a2024+a2024+a2024+…+a2+a+1〕= ;〔3〕利用上面的结论,求以下各式的值.①22024+22024+22024+22024+…+22+2+1②52024+52024+52024+52024+…+52+5+、〔x﹣2y〕2﹣〔x﹣y〕〔x+y〕﹣2y2〔1〕当x=1,y=3时,求代数式的值;〔2〕当4x=3y,+2a﹣2=0,求代数式〔3a+2〕〔3a﹣2〕﹣2a〔4a﹣1〕〔共23页〕3.〔1〕a2+b2=3,a﹣b=1,求〔2﹣a〕〔2﹣b〕的值.〔2〕设b=ma〔a≠0〕,是否存在实数m,使得〔2a﹣b〕2﹣〔a﹣2b〕〔a+2b〕+4a〔a+b〕能化简为12a2?假设能,请求出满足条件的m值;假设不能,:〔1〕〔﹣48a6b5c〕÷〔24ab4〕?〔﹣a5b2〕;〔2〕xm=3,xn=2,求x2m﹣3n的值;〔3〕6x=5y,求代数式〔x﹣3y〕2﹣〔x﹣y〕〔x+y〕﹣、+3x+2=〔x﹣1〕2+B〔x﹣1〕+C恒成立,其中B,C为常数,B+C= .,它两邻边长分别为xcm,ycm,且满足〔x﹣y〕2﹣2x+2y+1=0,,b满足a2+b2=5.〔1〕假设ab=2,求a+b的值;〔2〕假设a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+〔共23页〕|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+,两列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣,假设=,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子.〔1〕图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个正方形的面积,你发现了什么结论?请写出来.〔2〕图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连结BD、BF,假设两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,,宽为2n的长方形纸片〔其中m>n〕,先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形,然后拼成如图2所示的大正方形.〔1〕请用两种不同方法表示图2中阴影局部的面积:①;②.〔2〕写出关于〔m+n〕2,〔m﹣n〕2,mn的一个等式.〔3〕假设m+n=10,mn=20,〔共23页〕〔如图1〕,然后将剩余局部拼成一个长方形〔如图2〕.〔1〕上述操作能验证的等式是〔请选择正确的一个〕﹣2ab+b2=〔a﹣b〕﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕+ab=a〔a+b〕〔2〕假设x2﹣9y2=12,x+3y=4,求x﹣3y的值;〔3〕计算:〔1﹣〕〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕:1×2×3×4+1=52=〔12+3×1+1〕22×3×4×5+1=112=〔22+3×2+1〕23×4×5×6+1=192=〔32+3×3+1〕24×5×6×7+1=292=〔42+3×4+1〕2…〔1〕根据你的观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果〔2〕试猜想n〔n+1〕〔n+2〕〔n+3〕+1是哪一个数的平方,.〔1〕a+b=3,ab=﹣2,求代数式〔a﹣b〕2的值.〔2〕a、b满足〔2a+2b+3〕〔2a+2b﹣3〕=55,求a+〔共23页〕①,长方形的两边长分别为m+1,m+7;如图②,长方形的两边长分别为m+2,m+4.〔其中m为正整数〕〔1〕图①中长方形的面积S1= ;图②中长方形的面积S2= 比较:S1 S2〔填“<〞、“=〞或“>〞〕〔2〕现有一正方形,其周长与图①中的长方形周长相等,那么①求正方形的边长〔用含m的代数式表示〕;②试探究:该正方形面积S与图①中长方形面积S1的差〔即S﹣S1〕是一个常数,〔1〕的条件下,假设某个图形的面积介于S1、S2之间〔不包括S1、S2〕并且面积为整数,这样的整数值有且只有10个,,再解决问题,例题:假设m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴〔m+n〕2+〔n﹣3〕2=0∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3问题〔1〕假设x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,、y互为相反数,且〔x+3〕2﹣〔y+3〕2=6,求x、y的值. 第7页〔共23页〕 第8页〔共23页〕2024年12月02乘法公式培优训练参考答案与试题解析 〔共11小题〕﹣3x+1=0,那么= 7 .【解答】解:∵x2﹣3x+1=0,∴x+=3,∴〔x+〕2=x2++2=9,∴x2+=:7. :6〔7+1〕〔72+1〕〔74+1〕〔78+1〕〔716+1〕+1= 732 .【解答】解:原式=〔7﹣1〕〔7+1〕〔72+1〕〔74+1〕〔78+1〕〔716+1〕+1=〔72﹣1〕〔72+1〕〔74+1〕〔78+1〕〔716+1〕+1=〔74﹣1〕〔74+1〕〔78+1〕〔716+1〕+1=〔78﹣1〕〔78+1〕〔716+1〕+1=〔716﹣1〕〔716+1〕+1=732﹣1+1=:732 3.〔2024﹣a〕2+〔2024﹣a〕2=1,那么〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕= 0 .【解答】解:∵〔2024﹣a〕2+〔2024﹣a〕2=1,∴[〔2024﹣a〕﹣〔2024﹣a〕]2+2〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕=1,即1+2〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕=1,∴2〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕=0,∴〔2024﹣a〕〔2024﹣a〕=0,第9页〔共23页〕故答案为:0. +=14,那么a+﹣5的值为﹣1或﹣9 .【解答】解:∵a2+=14,∴a2+2+=14+2,即=16,∴a+=±4,∴a+﹣5=﹣1或﹣9,故答案为:﹣1或﹣9. +b=4,那么= 8 .【解答】解:=〔a2+2ab+b2〕=〔a+b〕2=×42=:8. 6.=3,那么= 119 .【解答】解:,=119,故答案为:119. 7.〔2024﹣A〕2〔2024﹣A〕2=2024,那么〔2024﹣A〕2+〔2024﹣A〕2的值为 4+24 .第10页〔共23页〕【解答】解:设x=2024﹣A,y=2024﹣A,∴x2y2=2024,∴xy=±12,∴x﹣y=2∴x2+y2=〔x﹣y〕2+2xy=4±24∵x2+y2≥0,∴x2+y2=4+24∴〔2024﹣A〕2+〔2024﹣A〕2=4+24故答案为:4+24 +=7,那么a3+的值是 322 .【解答】解:∵a+=7,∴〔a+〕2=49,∴a2++2=49,∴a2+=47,∴a3+=〔a+〕〔a2﹣1+〕=7×46=:322. +3x+2=〔x﹣1〕2+B〔x﹣1〕+C恒成立,其中B,C为常数,B+C= 11 .【解答】解:∵x2+3x+2=〔x﹣1〕2+B〔x﹣1〕+C=x2+〔B﹣2〕x+1+C恒成立,∴B﹣2=3,1+C=2,∴B=5,C=6,故B+C=11.