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二次根式的加减中档题解答题30道附详细答案.doc

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文档介绍:该【二次根式的加减中档题解答题30道附详细答案 】是由【帅气的小哥哥】上传分享,文档一共【19】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【二次根式的加减中档题解答题30道附详细答案 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第1页〔共19页〕〔3〕(扫描二维码可查看试题解析) 〔共30小题〕1.〔2024?张家界〕计算:〔﹣1〕〔+1〕﹣〔﹣〕﹣2+|1﹣|﹣〔π﹣2〕0+.2.〔2024?大连〕〔1﹣〕++〔〕﹣.〔2024?绵阳〕〔1〕计算:〔2024﹣〕0+|3﹣|﹣;〔2〕化简:〔1﹣〕÷〔﹣2〕4.〔2024?荆门〕〔1〕计算:×﹣4××〔1﹣〕0;〔2〕先化简,再求值:〔+〕÷,其中a,b满足+|b﹣|=.〔2024?呼和浩特〕计算〔1〕计算:2cos30°+〔﹣2〕﹣1+|﹣|〔2〕解方程:﹣=.〔2024?焦作一模〕先化简:〔2x+1〕2+〔x+2〕〔x﹣2〕﹣4x〔x+1〕,再求值,.〔2024?黔西南州〕阅读材料:小明在学****二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=〔1+〕:设a+b=〔m+n〕2〔其中a、b、m、n均为整数〕,那么有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=+〔共19页〕请你仿照小明的方法探索并解决以下问题:〔1〕当a、b、m、n均为正整数时,假设a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;〔2〕利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =〔+ 〕2;〔3〕假设a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值?8.〔2024?漳州自主招生〕化简求值:,.〔2024?宿城区校级一模〕:.10.〔2024?南通〕计算:〔1〕|﹣1|+〔﹣2〕2+〔7﹣π〕0﹣〔〕﹣1〔2〕÷﹣×+.11.〔2024?南通二模〕计算:〔1〕;〔2〕.12.〔2024?鞍山一模〕计算:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕.13.〔2024?汉川市模拟〕:,试求3x2+5xy+.〔2024?温岭市模拟〕先化简,再求值:〔﹣〕?〔〕,其中x=﹣〔共19页〕15.〔2024?河北〕是关于x,y的二元一次方程的解,求〔a+1〕〔a﹣1〕+.〔2024?荆门〕计算:.17.〔2024?宜宾〕〔1〕计算:3〔﹣π〕0﹣+〔﹣1〕2024〔2〕先化简,再求值:,其中x=.〔3〕如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=:GF∥.〔2024?德化县校级质检〕〔1〕计算:|﹣2|﹣〔2﹣〕0+〔﹣〕﹣2;〔2〕化简:;〔3〕计算:〔x+2〕〔x﹣2〕+x〔3﹣x〕19.〔2024?高淳县一模〕计算:〔1〕〔2﹣〕×;〔2〕〔+〕÷.20.〔2024?东营〕先化简,再求值:,其中,.21.〔2024?湘潭〕先化简,再求值:.第4页〔共19页〕22.〔2024?德州〕先化简,再求值:,.〔2024?清远〕先化简、再求值:+,其中x=,y=.24.〔2024?黄石〕先化简,再求值:,其中a=+1,b=.25.〔2024?日照〕〔1〕计算:;〔2〕化简,求值:,其中x=﹣.〔2024?江宁区一模〕请补充下表空白局部x…﹣11+1…2x+1…3…x2+2…3…根据上表中的数据,试猜想2x+1与x2+2的大小,.〔2024?承德一模〕当时,.〔2024?武汉模拟〕先化简,再求值:,.〔2024?龙湖区模拟〕先化简,后求值:,其中x=﹣.30.〔2024?静安区二模〕先化简,再求值:﹣+〔a+1〕﹣1+〔a﹣1〕﹣1,其中a=. 第5页〔共19页〕〔3〕参考答案与试题解析 〔共30小题〕1.〔2024?张家界〕计算:〔﹣1〕〔+1〕﹣〔﹣〕﹣2+|1﹣|﹣〔π﹣2〕0+.考点:二次根式的混合运算;零指数幂;::根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1+2,:解:原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1+2=﹣7+:此题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,、负整数指数幂. 2.〔2024?大连〕〔1﹣〕++〔〕﹣:二次根式的混合运算;::分别进行二次根式的乘法运算,二次根式的化简,负整数指数幂的运算,:解:原式=﹣3+2+3=:此题考查了二次根式的混合运算,解答此题的关键是掌握各知识点的运算法那么. 3.〔2024?绵阳〕〔1〕计算:〔2024﹣〕0+|3﹣|﹣;〔2〕化简:〔1﹣〕÷〔﹣2〕考点:二次根式的混合运算;分式的混合运算;::〔1〕根据零指数幂和分母有理化得到原式=1+2﹣3﹣2,然后合并即可;〔2〕先把前面括号内通分,再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算,:解:〔1〕原式=1+2﹣3﹣2=﹣2;〔2〕原式=÷第6页〔共19页〕=?=.点评:此题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,. 4.〔2024?荆门〕〔1〕计算:×﹣4××〔1﹣〕0;〔2〕先化简,再求值:〔+〕÷,其中a,b满足+|b﹣|=:二次根式的混合运算;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;分式的化简求值;::〔1〕根据二次根式的乘法法那么和零指数幂的意义得到原式=﹣4××1=2﹣,然后合并即可;〔2〕先把分子和分母因式分解和除法运算化为乘法运算,再计算括号内的运算,然后约分得到原式=,再根据非负数的性质得到a+1=0,b﹣=0,解得a=﹣1,b=,:解:〔1〕原式=﹣4××1=2﹣=;〔2〕原式=[﹣]?=〔﹣〕?=?=,∵+|b﹣|=0,∴a+1=0,b﹣=0,解得a=﹣1,b=,第7页〔共19页〕当a=﹣1,b=时,原式=﹣=﹣点评:此题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,、非负数的性质和分式的化简求值. 5.〔2024?呼和浩特〕计算〔1〕计算:2cos30°+〔﹣2〕﹣1+|﹣|〔2〕解方程:﹣=:二次根式的混合运算;负整数指数幂;解分式方程;::〔1〕根据特殊角的三角函数、负指数幂运算、绝对值进行计算即可;〔2〕先去分母,:解:〔1〕原式=2×++=﹣〔+2〕+=﹣;〔2〕去分母,得3x2﹣6x﹣x2﹣2x=0,解得x1=0,x2=4,经检验:x=0是增根,故x=:此题考查了二次根式的混合运算、负指数幂运算、解分式方程以及特殊角的三角函数值,是根底知识要熟练掌握. 6.〔2024?焦作一模〕先化简:〔2x+1〕2+〔x+2〕〔x﹣2〕﹣4x〔x+1〕,再求值,:二次根式的化简求值;整式的加减—:根据整式的运算法那么将式子进行化简,:解:原式=4x2+4x+1+x2﹣4﹣4x2﹣4x=x2﹣3,当时,原式=.点评:此题不是很难,但是在合并同类项时要仔细. 7.〔2024?黔西南州〕阅读材料:第8页〔共19页〕小明在学****二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=〔1+〕:设a+b=〔m+n〕2〔其中a、b、m、n均为整数〕,那么有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=+:〔1〕当a、b、m、n均为正整数时,假设a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= m2+3n2 ,b= 2mn ;〔2〕利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: 4 + 2 =〔 1 + 1 〕2;〔3〕假设a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值?考点::〔1〕根据完全平方公式运算法那么,即可得出a、b的表达式;〔2〕首先确定好m、n的正整数值,然后根据〔1〕的结论即可求出a、b的值;〔3〕根据题意,4=2mn,首先确定m、n的值,通过分析m=2,n=1或者m=1,n=2,:解:〔1〕∵a+b=,∴a+b=m2+3n2+2mn,∴a=m2+3n2,b=+3n2,2mn.〔2〕设m=1,n=1,∴a=m2+3n2=4,b=2mn=、2、1、1.〔3〕由题意,得:a=m2+3n2,b=2mn∵4=2mn,且m、n为正整数,∴m=2,n=1或者m=1,n=2,∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=:此题主要考查二次根式的混合运算,完全平方公式,解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法那么. 8.〔2024?漳州自主招生〕化简求值:,:二次根式的化简求值;:先把分式化简:把分子、分母能分解因式的分解,能约分的约分,然后先除后减,化简为最简形式,〔共19页〕解答:解:原式====,当时,原式==.点评:此题考查分式的化简与求值,主要的知识点是因式分解、通分、约分等. 9.〔2024?宿城区校级一模〕:.考点:二次根式的化简求值;:根据二次根式的意义可知x和y的值,:解:根据二次根式有意义,得,解得x=,∴,∴﹣=﹣=﹣=﹣=:根据二次根式的意义确定x和y值,再把x和y的值代入二次根式进行化简求值. 10.〔2024?南通〕计算:〔1〕|﹣1|+〔﹣2〕2+〔7﹣π〕0﹣〔〕﹣1〔2〕÷﹣×+.考点:二次根式的混合运算;零指数幂;:〔1〕根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算,再把所得的结果相加即可;第10页〔共19页〕〔2〕根据二次根式混合运算的顺序和法那么分别进行计算,:解:〔1〕|﹣1|+〔﹣2〕2+〔7﹣π〕0﹣〔〕﹣1=1+4+1﹣3=3;〔2〕÷﹣×+=﹣+2=4+.点评:此题考查了二次根式的混合运算,在计算时要注意顺序和法那么以及结果的符号. 11.〔2024?南通二模〕计算:〔1〕;〔2〕.考点:二次根式的加减法;零指数幂;::〔1〕分别根据负整数指数幂、零指数幂及绝对值的知识,将各式进行运算,然后合并即可;〔2〕将二次根式化为最简,:解:〔1〕原式=16+1﹣8﹣5=4;〔2〕原式=2+6×﹣2=:此题考查了二次根式的加减、负整数指数幂及零指数幂的运算,属于根底题题,解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么. 12.〔2024?鞍山一模〕计算:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕.考点:::〔1〕利用乘法的分配律和二次根式的乘法法那么的原式=﹣5,然后化简即可;〔2〕利用乘法公式展开,然后合并同类二次根式即可;