文档介绍：该【现代信号处理第6章连续小波变换(1) 】是由【相惜】上传分享，文档一共【57】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【现代信号处理第6章连续小波变换(1) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 ,它们没有明确的解析表达式,对信号的小波分解是通过构造相应的正交滤波器系数{hk}和{gk}运用Mallat快速算法实现的。除了这两类小波,其它类型的小波基函数也被陆续构造出来并且得到了深入研究和工程运用。本章介绍三种在工程实际应用中取得了理想效果的连续小波基函数,它们都具有明确的解析表达式。这三种连续小波分别是谐波小波、Laplace小波和Hermitian小波。.(harmonicwavelet)。谐波小波是一种复小波,在频域紧支,有明确的函数表达式,其伸缩与平移构成了L2(R)空间的标准正交基。谐波小波小波具有完全“盒形〞的频谱。谐波小波分解算法是通过信号的快速傅里叶变换〔FFT〕及其逆变换〔IFFT〕实现的,算法速度快,精度高,因而具有很好的工程应用价值。.(t)和实奇函数wo(t),(?)所对应的函数w(t)=we(t)+iwo(t)由W(?)的傅里叶逆变换得w(t)函数为谐波小波,它是复小波,在频域紧支,且具有完全“盒形〞的频谱。.、平移就生成谐波小波函数族〔j,k?Z〕:设w(t)伸缩平移得到函数族为v(t),即v(t)=w(2jt-k)其频谱为随着小波层〔即j〕的变大,谐波小波的频谱宽度倍增而幅值降低分析频宽从高频到低频是以1/2关系逐渐减小的,对信号的低频局部划分比较细,而高频局部划分比较粗,这说明谐波小波分解是一种小波分解04?16?32?8?1/2?,j=02?1/8?,j=21/16?,j=31/4?,j=?0,W(?)与V(?)在频域中总处于不同的频段,因而总有说明处于不同层的谐波小波总是正交的对于处于同层的谐波小波w(t),w(t–k),其中(k?0,k?Z),说明处于第零层的谐波小波也是正交的。对其它层,以上结论可以类似得到。因此,w(t)及其伸缩平移函数族构成信号的正交基。以谐波小波作为基函数系就可以将信号既不交迭,又无遗漏地分解到相互独立的空间,实现将信号成分分解到不同频段。<w(t),w(t–k)>==.(R)空间的标准正交基,那么任何信号x(t)?L2(R)都可以表示为谐波小波的线性和,即aj,k为函数x(t)的小波展开系数用求内积的方法计算小波展开系数运算量太大,是很不实用的。因此谐波小波的提出者Newland给出了一种快速算法,可以快速而精确地求得谐波小波分解,对谐波小波运用于工程实践有很大好处。.