文档介绍：该【mathematica-数学实验报告-实验一 】是由【幸福人生】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【mathematica-数学实验报告-实验一 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。mathematica-数学实验报告-实验一数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107图2的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象语句:Plot[{Log[x],S[x]},{x,,10}]实验结果如下:图3和的图象内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。(1)在同一坐标系里作出函数和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数,,的图象,观察这些多项式函数的图象向的图像逼近的情况。语句1:s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下:图4和它的二阶Taylor展开式的图象语句2:s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}]实验结果如下:图5和它的三阶Taylor展开式的图象语句3:s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}]实验结果如下:图6和它的四阶Taylor展开式的图象语句4:s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}]实验结果如下:图7和它的五阶Taylor展开式的图象语句5:s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图8和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象(2)分别取n=10,20,100,画出函数在区间[-3π,3π]上的图像,当n→∞时,这个函数趋向于什么函数?语句1:f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下:图9n=10时,的图像语句2:f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下:图10n=20时,的图像语句3:f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下:图11n=100时,的图像(3)分别取5,15,100,,在同一坐标系里作出函数与在区间[-2π,2π]上的图像。语句1:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,5]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图12n=5时,与的图像语句2:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,15]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图13n=15时,与的图像语句3:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,100]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图14n=100时,与的图像六、实验结果分析内容一、图1、图2分别作出了定积分与自然对数的图象,大致看来这两幅图是一样的;由图3在同一坐标系里作出以上两函数的图象,可以看出这两幅图是完全重合的,由此足以证明:定积分与自然对数是相等的,这与之前我们得出的结论是完全一致的。内容二、(1)图4、5、6、7分别作出函数和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象,图8作出了同一坐标系里函数和它的二、三、四阶Taylor展开式的图象,经比较可知,奇数阶的更接近正弦函数;(2)图9、10、11分别作出n=10,20,100时,函数的图像,经观察可知,当n→∞时,这个函数趋向于分段函数;(3)图12、13、14分别作出n=5,15,100时,在同一坐标系里函数与在区间[-2π,2π]上的图像,观察知当n增加时的图像向的图像逼近,且两个函数在x=0处的导数相同,在任何有限的区间上,当n→∞时函数逼近。