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正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7)函数总是通过(0,1)这点。(8)显然指数函数无界。奇偶性定义一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(—x)=—f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(—x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x):..同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。高一数学知识点总结归纳4反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数,有f(—x)=—f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。如图,上面给出了k分别为正和负(2和—2)时的函数图像。当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数:..当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。知识点:1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。2、对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)高一数学知识点总结归纳5定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。范围:倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。理解::..(1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。意义:①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;③倾斜角相同,未必表示同一条直线。公式:k=tanαk>0时α∈(0°,90°)k<0时α∈(90°,180°)k=0时α=0°当α=90°时k不存在ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,:..则tanA=—a/b,A=arctan(—a/b)当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直高一数学知识点总结归纳6对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=—k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(—∞,0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;排除了为0这种可能,即对于x<0和x>0的所有实数,q不能是偶数;排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;:..如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。可以看到:(1)所有的图形都通过(1,1)这点。(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。(6)显然幂函数无界。:..高一数学知识点总结归纳7一:函数及其表示知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、:(x)的定义域可以归纳如下:①当f(x)为整式时,函数的定义域为R.②当f(x)为分式时,函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。③当f(x)为偶次根式时,函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。④当f(x)为对数式时,函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合,即求各部分有意义的实数集合的交集。⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。:..⑦对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域除上述外,还要受实际问题的制约。(1)、观察法:通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域;(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式,那么将这个函数的右边配方,通过自变量的范围可以求出该函数的值域;(3)、判别式法:(4)、数形结合法;通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域;(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域;(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的,那么就可以利用端点的函数值来求出值域;(7)、利用基本不等式:对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;(8)、最值法:对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;:..(9)、反函数法:如果函数在其定义域内存在反函数,那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。