平面向量的数量积及平面向量应用举例课件.ppt

文档介绍：第3课时平面向量的数量积及平面向量应用举例
非零
(2)范围
向量夹角θ的范围是,a与b同向时,夹角θ= ;a与b反向时,夹角θ= .
(3)向量垂直
如果向量a与b的夹角是,则a与b垂直,记作.
规定零向量可与任一向量垂直.
0°≤θ≤180°
0°
180°
90°
a⊥b
【思考探究】 ?
提示: 不是,b在a上的射影是一个数量|b|cos θ,它可以为正,可以为负,也可以为0.
|a|cos〈a,e〉
a·b=0
a⊥b
≤

(1)交换律a·b= .
(2)分配律(a+b)·c= .
(3)对λ∈R,λ(a·b)= = .
b·a
a·c+b·c
(λa)·b
a·(λb)
【思考探究】 ?
a1b1+a2b2
a1b1+a2b2=0