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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..八年级第一学期期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分).下面四个垃圾分类图标中的图案,可看作轴对称图形的是()<b,则下列各式中一定成立的是()<﹣3<b﹣.﹣a<﹣,将点P(﹣1,4)向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是(),属于假命题的是(),△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,若∠BAC=100°,则∠EAG的度数是()°°°°°,则顶角的度数为()°°°或105°°或115°,则a的取值范围是()A.﹣2≤a<﹣1B.﹣2<a≤1C.﹣2<a<﹣<﹣1:..=kx+b(k,b为常数),表中给出6组自变量及其对应的函数值,其中只有1个函数值计算有误,则这个错误的函数值是()x…﹣102456…y…﹣217111619…:00从家里出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后从这家超市原路返回家中,小聪离家的路程y(米)和经过的时间x(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是().小聪从超市返回家中的平均速度为100米/,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO,点C为x轴正半轴上一动点(OC>1),设点C的坐标为(x,0),连结BC,以线段BC为边的第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E,点E的坐标是()A.(0,)B.(0,)C.(0,3)D.(0,x):..分,共18分).满足不等式<=中,,AC=DE,∠1=∠2,要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是.(只需写出一种情况),另一边的长是10,,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△+AC=8,S=24,∠EDF=120°,则AD的长为.△,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,,OC+、解答题(17题-19题每题6分,20题-22题每题8分,23题10分,共52分)(组)::..)≥5;(2).,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,2),点C(﹣1,3)在直线AB上,连结OC.(1)求直线AB的解析式和△OBC的面积;(2)点P为直线AB上一动点,△AOP的面积与△BOC的面积相等,,请按照要求画图:(1)在图1中画出1个面积为3的△ABC,要求顶点C是格点;(2)在图2中画出1个面积为2的Rt△ABC,要求顶点C是格点;(3)在图3中画出1个面积为4的等腰△ABC,,长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动,设点P运动的时间为t(秒),△ADP的面积为y(cm2),图2是y关于t的部分图象.:..)填写下列表格:…25101420…y…624…(2)请你在图2的直角坐标系中补充y关于t的函数图象;(3)当△ADP的面积超过15时,“新冠肺炎”疫情影响,,已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元;2个A型口罩和1个B型口罩共需12元(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元?(2)药店准备购进这两种型号的口罩共100个,其中A型口罩数量不少于64个,且不多于B型口罩的2倍,有哪几种购买方案,哪种方案购进总费用最少?:若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍,则称此三角形为“平方倍三角形”.(1)若一个三角形的三边长分别是,和2,这个三角形是否为平方倍三角形?请你作出判断并说明理由;(2)若一个直角三角形是平方倍三角形,求该直角三角形的三边之比(结果按从小到大的顺序排列);(3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,CD为△ABC的中线,若△BCD是平方倍三角形,求△,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.:..)如图1,点、E都在△ABC外部,,并说明理由;②若AB=2,AD=,求BF2+CF2+DF2+EF2的值.(2)如图2,当点D在△ABC内部,点E在△ABC外部时,连结BE、CD,当AB=3,AD=时,求BE2+CD2的值.:..一、选择题(每小题分,共30分).下面四个垃圾分类图标中的图案,可看作轴对称图形的是().【分析】根据轴对称图形的概念求解,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,:.找不到这样一条直线,翻折后使直线两方的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,故此选项不合题意;,翻折后使直线两方的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,故此选项不合题意;,翻折后使直线两方的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,故此选项不合题意;,直线两方的部分能够完全重合,所以它是轴对称图形,:<b,则下列各式中一定成立的是()<﹣3<b﹣.﹣a<﹣b【分析】:=0时,不能由a<b推出ac2<bc2,而是推出ac2=bc2,故本选项不符合题意;B.∵a<b,∴a﹣3<b﹣3,故本选项符合题意;C.∵a<b,∴<,故本选项不符合题意;D.∵a<b,∴﹣a>﹣b,故本选项不符合题意;:....在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,4)向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是()【分析】根据平移规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,:平移后点P的坐标为(﹣1+3,4),即P(2,4),∴点P所在的象限是第一象限,故选:,属于假命题的是()【分析】根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法对A进行判断;根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法对B进行判断;根据全等三角形的判定方法对C进行判断;:,所以A选项不符合题意;,所以B选项不符合题意;,所以周长相等的两个三角形全等为假命题,所以C选项符合题意;,:,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,若∠BAC=100°,则∠EAG的度数是()°°°°【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B,根据线段的垂直平分线的性质得到EA=:..EAB=∠B,同理,∠GAC=∠C,:∵∠BAC=°,∴∠C+∠B=180°﹣100°=80°,∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴∠EAB=∠B,同理∠GAC=∠C,∴∠EAB+∠GAC=∠C+∠B=80°,∴∠EAG=100°﹣80°=20°,故选:°,则顶角的度数为()°°°或105°°或115°【分析】分两种情况:等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角,:如图1,当等腰三角形的顶角是钝角时,,即可求得顶角是90°+25°=115°;②如图2,当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,故顶角是90°﹣25°=65°.故选:,则a的取值范围是()A.﹣2≤a<﹣1B.﹣2<a≤1C.﹣2<a<﹣<﹣1【分析】不等式组整理后,表示出解集,根据整数解共有3个确定出a的范围即可.:..,解得:<x<,由不等式组的整数解共有个,得到整数解为﹣1,0,1,则a的范围为﹣2≤a<﹣:=kx+b(k,b为常数),表中给出6组自变量及其对应的函数值,其中只有1个函数值计算有误,则这个错误的函数值是()x…﹣102456…y…﹣217111619…【分析】先求一次函数解析式,:把(﹣1,﹣2)(0,1)横纵坐标代入y=kx+b得,,解得,k=3,把(0,1)(2,7)横纵坐标代入y=kx+b得,,解得,k=3,∴一次函数解析式:y=3x+1,当x=4时,y=13≠11,当x=5时,y=16,当x=6时,y=19,故选::00从家里出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后从这家超市原路返回家中,小聪离家的路程y(米)和经过的时间x(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是():...小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分【分析】仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义,可对选项、C作出判断;根据“速度=路程÷时间”,可对选项B作出判断;根据小聪从超市返回家中的平均速度,求出小聪返回所用时间,::从小聪家到超市的路程是1800米,故本选项不合题意;,行程1800米,速度为1800÷10=180(米/分),故本选项不合题意;﹣10=35(分钟),故本选项不合题意;D.(1800﹣1300)÷(50﹣45)=500÷5=100(米/分),所以小聪从超市返回的速度为100米/分,故本选项符合题意;故选:,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO,点C为x轴正半轴上一动点(OC>1),设点C的坐标为(x,0),连结BC,以线段BC为边的第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E,点E的坐标是():..0,)B.(0,)C.(0,3)D.(0,)【分析】由等边三角形的性质可得AO=OB=AB=1,BC=BD=CD,∠OBA=∠CBD=60°,可证△OBC≌△ABD,可得∠BAD=∠BOC=60°,可求∠EAO=60°,即可求OE=,:∵△AOB,△BCD是等边三角形,∴AO=OB=AB=1,BC=BD=CD,∠OBA=∠CBD=60°∴∠OBC=∠ABD,在△OBC和△ABD中,,∴△OBC≌△ABD(SAS),∴∠BAD=∠BOC=60°,∴∠EAO=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°,在Rt△AOE中,AO=1,∠EAO=60°,∴OE=OA=,∴点E坐标(0,),故选:、填空题(每小题分,共18分)<2的正整数是1.【分析】:满足不等式x<:=中,自变量x的取值范围是x≠5.【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是::根据题意得x﹣5≠0,解得x≠≠,AC=DE,∠1=∠2,要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是∠A=∠D(答:...(只需写出一种情况)【分析】此题是一道开放型的题目,答案不唯一,:添加的条件是∠=∠D,理由是:∵∠=∠2,∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE,即∠DBE=∠ABC,在△ABC和△DBE中,,∴△ABC≌△DBE(AAS),故答案为:∠A=∠D(答案不唯一).,另一边的长是10,则它的周长是25.【分析】分类讨论:若腰为5或腰为10,然后根据等腰三角形的性质得到第三边,再满足三角形三边的关系,:若腰为5,则5+5=10,不满足三角形三边关系,舍去;若腰为10,则它的周长=10+10+5=,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△+AC=8,S=24,∠EDF=120°,则AD的长为2.△ABC【分析】先证明△ADE≌△ADF,再利用面积法求出DE的值,最后根据直角三角形30:..解:∵、DF分别是△ABD和△ACD的高,∴∠AED=∠AFD=°,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∵AD=AD,∴△ADE≌△ADF(AAS),∴DE=DF,∠ADE=∠ADF,∴S=?AB?DE+?AC?DF=?DE(AB+AC)=24,△ABC∵AB+AC=8,∴DE=,∵∠EDF=120°,∴∠ADE=∠ADF=∠EDF=×120°=60°,∴∠DAE=180°﹣∠AED﹣∠ADE=30°,∴AD=2DE=:,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,,OC+AC的最小值为5.【分析】过点A作直线l⊥x轴,过点C,B作CD⊥l于点D,BE⊥l于点E,易证△CDA≌△AEB,从而得出AD=BE=OA=5,作点A关于CD的对称点A′,由三角形三边长关系得:当O,C,A′三点共线时,OC+AC有最小值=OA′,:如图,过点A作直线l⊥x轴,过点C,B作CD⊥l于点D,BE⊥l于点E,:..∠CAD=90°,∠EAB+∠CAD=180°﹣90°=90°,∴∠DCA=∠EBA,在△CDA和△AEB中,,∴△CDA≌△AEB(AAS),∴BE=AD,∵A(5,0),∴AD=BE=OA=5,作点A关于CD的对称点A′,连接CA′,则点A′在直线l上,DA′=DA=5,AC=A′C,∴OC+AC=OC+A′C,∵OC+A′C≥OA′,∴当O,C,A′三点共线时,OC+AC有最小值=OA′,此时,OA′===5,∴OC+AC最小值=:、解答题题-19题每题6分,20题-22题每题8分,23题10分,共52分)(组):(1)≥5;(2).:..)去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、:(1)去分母,得:8﹣≥15,移项,得:﹣x≥15﹣8,合并,得:﹣x≥7,系数化为1,得:x≤﹣7;(2)解不等式x﹣5>1+2x,得:x<﹣6,解不等式x≤,得:x≤,则不等式组的解集为x<﹣,直线AB与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,2),点C(﹣1,3)在直线AB上,连结OC.(1)求直线AB的解析式和△OBC的面积;(2)点P为直线AB上一动点,△AOP的面积与△BOC的面积相等,求点P的坐标.【分析】(1)先利用待定系数法求直线AB的解析式,然后利用三角形面积公式计算△OBC的面积;(2)先利用x轴上点的坐标特征求出A点坐标,再设P(t,﹣t+2),利用三角形面积公式得到×2×|﹣t+2|=1,解方程求出t,:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把B(0,2),C(﹣1,3)代入得,解得,:..的解析式为y=﹣x;∴S=×2×1=1;△OBC(2)设P(t,﹣t+2),当y=0时,﹣x+2=0,解得x=2,∴A(2,0),∵S=S=1,△AOP△BOC∴×2×|﹣t+2|=1,解得t=1或t=3,∴P点坐标为(1,1)或(3,﹣1).,请按照要求画图:(1)在图1中画出1个面积为3的△ABC,要求顶点C是格点;(2)在图2中画出1个面积为2的Rt△ABC,要求顶点C是格点;(3)在图3中画出1个面积为4的等腰△ABC,要求顶点C是格点.【分析】(1)作底为2,高为3的等腰三角形即可.(2)作直角边分别为,2的直角三角形即可.(3)作底为2,:(1)如图1中,△ABC即为所求.(2)如图2中,△ABC即为所求.(3)如图3中,△ABC即为所求.:..1,长方形中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿折线A→B→C→D运动,设点P运动的时间为t(秒),△ADP的面积为y(cm2),图2是y关于t的部分图象.(1)填写下列表格:t…25101420…y…61524246…(2)请你在图2的直角坐标系中补充y关于t的函数图象;(3)当△ADP的面积超过15时,求点P运动的时间t的取值范围.【分析】(1)根据t的值确定△ADP的高,即可求出面积;(2)分别求出点P在AB,BC,CD上的函数关系式,即可确定图象;(3)根据图象,即可得出当y>15时,:(1)∵AB=8,P到B点时,t=8,∴0≤t≤8时,y=×AD?AP=3t,当P点在BC时,AD不变,P到AD的高h与AB的长相同,∴S=×AD?h=×AD?AB=24,此时8<t≤14,△APD当P在CD上时,14<t≤22,y=×AD?(22﹣t)=66﹣3t,∴当t=5时,y=3×5=15,当t=14时,y=24,当t=20时,y=66﹣3×20=6,故答案为:15,24,6;(2)根据(1)可得函数图象如下::..()根据图象可知,当=15时,t=5或t=17,∴t的取值为5<t<“新冠肺炎”疫情影响,,已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元;2个A型口罩和1个B型口罩共需12元(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元?(2)药店准备购进这两种型号的口罩共100个,其中A型口罩数量不少于64个,且不多于B型口罩的2倍,有哪几种购买方案,哪种方案购进总费用最少?【分析】(1)设一个A型口罩的进价为x元,一个B型口罩的进价为y元,根据“1个A型口罩和2个B型口罩共需18元;2个A型口罩和1个B型口罩共需12元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设A型口罩购进a个,则B型口罩购进(100﹣a)个,根据“其中A型口罩数量不少于64个,且不多于B型口罩的2倍”,即可得出关于a的一元一次不等式组,解之即可得出a的取值范围,结合a为整数即可得出各购买方案,设购进总费用为w元,根据总价=单价×数量,即可得出w关于a的函数关系式,:(1)设一个A型口罩的进价为x元,一个B型口罩的进价为y元,依题意,得:,解得:.答:一个A型口罩的进价为2元,一个B型口罩的进价为8元.(2)设A型口罩购进a个,则B型口罩购进(100﹣a)个,依题意,得:,:..≤≤66,∵a为整数,∴a可以取64,65,66,∴共有3种购买方案,方案1:购进A型口罩64个,B型口罩36个;方案2:购进A型口罩65个,B型口罩35个;方案3:购进A型口罩66个,,则w=2a+8(100﹣a)=﹣6a+800,∵k=﹣6<0,∴w随a的增大而减小,∴当a=66时,w取得最小值,∴购进A型口罩66个,:若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍,则称此三角形为“平方倍三角形”.(1)若一个三角形的三边长分别是,和2,这个三角形是否为平方倍三角形?请你作出判断并说明理由;(2)若一个直角三角形是平方倍三角形,求该直角三角形的三边之比(结果按从小到大的顺序排列);(3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,CD为△ABC的中线,若△BCD是平方倍三角形,求△ABC的面积.【分析】(1)根据“平方倍三角形”的定义证明即可.(2)设两直角边长为:a,b,斜边长为:c,构建方程组求出a,b的关系,可得结论.(3)分两种情形:利用直角三角形的性质结合平方倍三角形”的定义得出BD的长,:(1)结论:这个三角形是“平方倍三角形”.理由:∵()2+22=15,3×()2=15,∴()2+22=3×()2,∴这个三角形是“平方倍三角形”.:..)设两直角边长为:,b,斜边长为:c,∵△ABC为“平方倍三角形”.∴a2+b2=c2,且c2+a2=3b2,∴2a2+b2=3b2,∴b=a,∴c=a,∴a:b:c=1:1:.(3)∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,点D为AB的中点,△BCD是“平方倍三角形”,∴当AD=BD=DC,CD2+BD2=3×52时,解得:BD=DC=,则AB=,故AC===5,则△ABC的面积为:×5×5=.当AD=BD=DC,CD2+BC2=3×BD2时,解得:BD=DC=,则AB=5,故AC=5,则△ABC的面积为:×5×5=.故△,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1,点D、E都在△ABC外部,连结BD和CE相交于点F.:..与CE的位置关系和数量关系,并说明理由;②若AB=,AD=,求BF2+CF2+DF2+EF2的值.(2)如图2,当点D在△ABC内部,点E在△ABC外部时,连结BE、CD,当AB=3,AD=时,求BE2+CD2的值.【分析】(1)①由等腰直角三角形的性质得出AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,证明△ABD≌△ACE(SAS),得BD=CE,∠ABD=∠ACE,进而得出BD⊥CE;②由勾股定理可求出BF2+CF2=BC2,DF2+EF2=DE2,由等腰直角三角形的性质得出BC2=2AB2,DE2=2AD2,则可得出答案;(2)连接CE,延长BD交AC于点O,交CE于点F,由全等三角形的性质证出BD⊥CE,由勾股定理得出BE2=BF2+EF2,CD2=CF2+DF2,得出BE2+CD2=BC2+DE2,:(1)①BD=CE,BD⊥CE,理由如下:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,∵∠BAD=∠BAC+∠DAC,∠CAE=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,∵∠ABD+∠DBC=90°,∴∠DBC+∠ACE=90°,∴∠BFC=90°,即BD⊥CE;②∵BD⊥CE,∴∠BCF=∠EFD=90°,∴BF2+CF2=BC2,DF2+EF2=DE2,:..+CF2+DF2+EF2=BC2+DE2,∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴BC2=2AB2,DE2=2AD2,∵AB=2,AD=,∴BC2=2×22=8,=6,∴BF2+CF2+DF2+EF2=8+6=14;(2)连接CE,延长BD交AC于点O,交CE于点F,同(1)可得△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,∵∠AOB=∠COF,∴∠BAC=∠BFC=90°,∴BD⊥CE,∴BE2=BF2+EF2,CD2=CF2+DF2,∴BE2+CD2=BF2+EF2+CF2+DF2,∵BF2+CF2=BC2,DF2+EF2=DE2,∴BE2+CD2=BC2+DE2,∵AB=3,AD=,∴DE=AD=2,BC=AB=3,∴BE2+CD2==22.