文档介绍：该【山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题) 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析式为;(2)4;(3)x>1或﹣3<x<0.【解答】解:(1)∵点C在y轴正半轴,OC=2,∴b=2,∴一次函数解析式为y=x+2.:..=代入y=x+2,得x=1,∴B(1,3).将点B(1,3)代入,得,∴k=3,∴反比例函数的解析式为.(2)将y=0代入y=x+2,得x=﹣2,∴点D的坐标是(0,﹣2),∴OD==x+2代入,得,解得x1=1,x2=﹣=﹣3时,y=﹣3+2=﹣1,∴点A的坐标是(﹣3,﹣1),∵点B的纵坐标为3,∴.(3)由图象知:x>1或﹣3<x<(共小题)11.(2023?桓台县二模)如图,抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.(1)求该抛物线的解析式;(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标;(3)如图2,过点Q作DQ⊥y轴,交BC于点D,∠PDB=90°时,求点P的坐标.:..()抛物线的解析式为=x2+2x﹣3.(2)△CPQ面积的最大值为2,此时P点坐标为(﹣1,0).(3)P(﹣,0).【解答】解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,∴B(﹣3,0),∴将A(1,0),B(﹣3,0)代入y=x2+bx+c得,,解得,∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣:抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3.(2)过Q作QE⊥x轴于E,过C作CF⊥x轴于F,设P(m,0),则PA=1﹣m,∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,∴C(﹣1,﹣4),∴CF=4,:..∥BC,∴△PQA∽△BCA,∴,即,∴QE=﹣m,∴S=S﹣S△CPQ△PCA△PQA=PA?CF﹣PA?QE=(1﹣m)×4﹣(1﹣m)(1﹣m)=﹣(m+1)2+2,∵﹣3≤m≤1,∴当m=﹣1时,S有最大值为2,△CPQ∴△CPQ面积的最大值为2,此时P点坐标为(﹣1,0).答:△CPQ面积的最大值为2,此时P点坐标为(﹣1,0).(3)由(1)(2)知,抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3,C(﹣1,﹣4),B(﹣3,0),A(1,0),∴BC:y=﹣2x﹣6,AC:y=2x﹣2,设P(p,0)(﹣3≤p≤1),∵PQ∥BC,∴PQ:y=﹣2x+2p,∴,解得,∴Q(,p﹣1),把y=p﹣1代入y=﹣2x﹣6,得x=﹣,∴D(﹣,p﹣1),过点D作DH⊥BP于H,:..=p﹣1|,PH=,BH=,∵∠PDB=90°,∴∠DBP+∠BPD=90°,∵∠DHB=90°,∠BDH+∠PBD=90°,∴∠BDH=∠BPD,∵∠BHD=PHD=90°,∴△BHD∽△DHP,∴,∴DH2=BH?PH,∴,∴p=1或p=﹣,当p=1时,∠PDB不存在,∴P(﹣,0).答:P(﹣,0).(共小题)12.(2023?高青县二模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,点D是线段BC上任意一点,连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)若∠BDA=115°,求∠DEC的度数;(2)若DC=AB,求证:△ABD≌△DCE.:..()115°;(2)证明见解析部分.【解答】(1)解:∵∠=40°,∠BDA=115°,∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°,∵∠ADE=40°,∴∠EDC=180°﹣∠BDA﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°,∵AB=AC,∴∠C=∠B=40°,∴∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣25°﹣40°=115°;(2)证明:∵∠ADC=∠B+∠BAD=40°+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠EDC=40°+∠EDC,∴∠BAD=∠EDC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△ABD≌△DCE(ASA).(共小题)13.(2023?周村区二模)如图,已知:AB=DE且AB∥DE,BE=:∠A=∠D.【答案】见试题解答内容【解答】证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF,∴BE=CF,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴∠A=∠D.:..小题).(2023?淄川区二模)如图,是O的直径,D,E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE,DE,DF.(1)求证:∠CFD=∠C;(2)若∠E=50°,求∠BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF=6,,∠BDE=45°,求EG?ED的值.【答案】(1)见解析;(2)100°;(3).【解答】(1)证明:如图,连接AD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,∵CD=BD,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,∴∠B=∠C,:..=∠E,∴∠E=∠C,∵四边形AEDF是O的内接四边形,∴∠CFD=∠E,∴∠C=∠CFD;()解:∵∠C=∠CFD=∠E=50°,∴∠BDF=∠C+∠CFD=100°;(3)解:如图,连接OE,∵∠CFD=∠AED=∠C,∴FD=CD=BD=6,在Rt△ABD中,,BD=6,∴AB=9,∵∠BDE=45°,∴∠BOE=∠AOE=90°,∵,∴,∵∠AOE=90°,∴∠ADE=45°,∵△AEG∽△DEA,∴,即.:..小题).(2023?桓台县二模)如图,以为直径的半圆O中,点D为半圆上不与A,B重合的一个动点,AC平分∠BAD交半圆O于点C,过点C作半圆O的切线EC,交射线AD于点E.(1)求证:∠E=90°;(2)若AE=4,AB=6,求AC的长.【答案】(1)见解析;(2).【解答】(1)证明:如图,连接OC.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠EAC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∴∠EAC=∠OCA,∴OC∥AE,∴∠E+∠OCE=180°,∵EC是圆O的切线,∴OC⊥EC,∴∠OCE=90°,∴∠E=180°﹣∠OCE=90°;(2)解:如图,连接BC.∵AB为半圆O的直径,∴∠ACB=90°=∠E,又∵∠BAC=∠EAC,∴△BAC∽△CAE,∴,:..=,AB=6,∴AC===.(2023?周村区二模)如图,AB是O的直径,直线MC与⊙⊥MC于D,线段BD与⊙O相交于点E.(1)求证:BC是∠ABD的平分线;(2)若AB=10,BE=6,求BC的长.【答案】(1)证明见解答;(2)BC=4.【解答】(1)证明:连接OC,∵直线MC与⊙O相切于点C∴∠OCM=90°,∵BD⊥CD,∴∠BDM=90°,∴∠OCM=∠ADM,:..∥BD,∴∠DBC=∠BCO,∵OA=OC,∴∠BCO=∠CBO,∴∠DBC=∠CBA,即BC是∠ABD的平分线;()连接AC,连接AE交OC于点F,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∴AE==8,由(1)知OC∥BD,O为AB的中点,∴AF=4,∴OF==3,∴CF=OC﹣OF=2,∴AC==2,∴BC==(共小题)17.(2023?临淄区二模)如图,AB为O的直径,弦CD⊥AB于点F,且C为的中点,AE交CD于点G,若AF=2,AE=8,动点M是⊙O上一点,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点P.(1)求CF的长;(2)连接OG,AC,求证:OG⊥AC;:..)当动点在O的圆周上运动时,的比值是否发生变化?若不变,求出比值;若变化,说明变化规律.【答案】(1)4;(2)见解答;(3)的比值不变,比值为.【解答】(1)解:∵C为的中点,弦CD⊥AB于F,∴,∴,∴AE=DC=8,∴CF=DF=4,(2)证明:连接AC,BC,OG,BC交AE于点N,∵,∴∠EBC=∠EAC=∠DCA=∠CBA,∵∠BFE+∠EBC=90°,∠ABC+∠DCB=90°,∴AG=GC,∠DCB=∠EFB,∴∠DCB=∠ANC,:..=GC,∵AO=BO,∴OG是△OAN的中位线,∴GO∥BC,∵AB为O的直径,∴BC⊥AC,∴OG⊥AC;()解::如图2,连接DO,则DO⊥PD,DF⊥PO,∵∠OFD=∠ODP,∠FOD=∠POD,∴△OFD∽△ODP,同理△OFD∽△DFP,则DO2=FO?OP,DF2=OF?FP,由(1)知DF=4,设AO=x,则FO=x﹣2,故x2=(x﹣2)2+42,解得:x=5,故FO=3,即42=3?FP,∴FP=.当点M与点A重合时:==,:..与点B重合时:=,当点M不与点A、B重合时:连接FM、PM、MO、DO,∵DO=FO?OP,∴OM2=FO?OP,∴,∵∠AOM=∠MOA,∴△OFM∽△OPM,∴.综上所述,的比值不变,—基本作图(共小题)18.(2023?沂源县二模)如图,已知△ABC,∠BAC=90°.(1)尺规作图:作△ABC的高AD(保留作图痕迹,不写作法);(2)若AD=4,tan∠BAD=,求CD的长.【答案】(1)作图见解析部分.(2).【解答】解:(1)如图,线段AD即为所求作.(2)在Rt△ADB中,tan∠BAD==,∵AD=4,:..=,∵∠BAC=∠ADB=∠ADC=°,∴∠BAD+∠CAD=90°,∠CAD+∠C=90°,∴∠BAD=∠C,∴△ADB∽△CDA,∴AD2=BD?CD,∴CD=:此题解法复杂了,∠BAD=∠C,通过tan∠(共小题)19.(2023?淄川区二模)如图,在△ABC中,AC=2AB,点E在△ABC的角平分线AD上,且BE=BD.(1)请利用尺规作图在图中按题意将图形作完整(保留作图痕迹,不写作法):(2)求证:△ABE∽△ACD,②E是AD的中点.【答案】(1)作法、证明见解答;(2)①证明见解答;②证明见解答.【解答】(1)作法:,适当长为半径作弧交AB于点F,交AC于点G,、点G为圆心,大于FG的长为半径弧,两弧在∠BAC内部交于点H,,,BD的长为半径作弧交AD于点E,,:连接FH、GH,:..和△AGH中,,∴△AFH≌△AGH(SSS),∴∠FAH=∠GAH,∴AD是△ABC的角平分线,由作图得BE=BD,∴线段AD、线段BE就是所求的图形.()证明:∵BE=BD,∴∠BED=∠BDE,∵AD平分∠BAC,点E在AD上,∴∠BAE=∠CAD,∴∠BED﹣∠BAE=∠BDE﹣∠CAD,∴∠ABE=∠C,∴△ABE∽△ACD.②∵△ABE∽△ACD,AC=2AB,∴==,∴AE=AD=(AE+DE),∴AE=DE,∴E是AD的中点.