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地用教材教,除了正确理解、准确把握教材之外,还必须深入分析学生的学****特点,了解他们的真实情况。教材再好,通常也只能根据一般情况为教与学提供一个思路和一种设计方案,不可能完全适应每个学校、每个班级、每个学生的具体情况。用教材教,要求教师具备解读教材、解读学生的智慧。解读教材、解读学生与加工教材,都可以在备课过程中,即在课前一次完成,实际的备课过程,也常常是将三者结合起来进行的。不能因为它们需要分别展开研究,就听任目前的教学停留在“教教材”的水平上。同时,对三者的钻研应该是教师永无止境的追求,都有待深化,需要经验的逐渐累积,不必人为地限定先熟悉教材、教教材,再加工教材、用教材教这样的阶段。任何时候,调整、加工教材都是教师的权利,也是教师备课的内容之一。如何“用教材教”?需要探讨和解决的问题很多。这里笔者仅就使用新教材以来教师在课前预设环节遇到的一些问题进行讨论。复****铺垫的设计。现在新编的教材,基本上不再出现新知识前的复****准备或过渡内容。以致有教师问:是不是数学课堂上不要需要复****环节了?教材直接以问题开始,有利于扩大思维和探索空间,有利于学生问题意识的培养。在这个过程中,学生在新问题的基础上联想回忆出已学知识。当然,如果学生自己联想有关知识有困难,或者出现夹生、遗忘现象,教师先行组织复****也是可取的。新授前设置复****准备环节的初衷,一是为了通过再现激活学生头脑中已有的相关知识;二是为探究铺设台阶,分散新授的难点。第一点无可厚非,问题在于第二点。以往的课堂教学实践中,教师常常铺垫暗示过度,或者人为地设置了一条狭窄的思维通道,学生无须探究,或稍加尝试,结论就出来了。这显然不利于学生主动学****能力的发展。但我们也不必就此因噎废食。应当承认,这类教学铺垫有很多合理的成分。比如,教循环小数前,很多教师喜欢先以学生熟知的一年四季周而复始的实例,让学生感知“依次不断重复出现”的周期现象,以此作为同化新知识的认知框架。有了这一铺垫,原本很抽象的循环小数,通过学生自发的类比,大大降低了理解的难度。教学手段的选择。一般认为,选择教学手段的依据是教学内容、学生以及教师自身的特点。除此之外,还应考虑什么?以教学长方体的认识为例。现在多数教材提供的现实模型是城市建筑、冰箱、纸盒等图片,人民教育出版社的教材考虑到农村和边远地区,给出的素材里还有长城的图片和其中一块放大了的砖。教师可以选择一个或几个实物抽象出长方体的图形,并进一步介绍长方体的面、棱和顶点等。目前在有条件的学校,教师大多采用多媒体课件演示长方体的形状。此外,还能选择什么教学手段呢?30年前笔者在江西教学时,曾用当地的白萝卜作为教具。在东:..在上海,老师们让学生用小刀削橡皮泥。这不正是因地制宜选择教学手段最生动的诠释吗?巩固练****的补充。经常听到教师抱怨新教材配备的练****偏少。不可否认,教材需要修改、完善,但教材不是题库,面对减轻学****负担的社会诉求,教材中的****题必须严格精选。因此,即便改进之后,还会众口难调。比如20以内退位减法,可以用破十法”,也可以用“连减法”。诸如此类的针对性练****教材难以一一提供,只能由教师为学生“量身定制”,自行补充,当然教学参考书可以也应该给予提示。此外,学生的学****有缺漏必须弥补,同时要满足学有余力的学生兴趣拓展和提高的需求,教师适当的增补练****也是因材施教的内涵之一。另外,一些乡土素材、社会时事、学校正在开展的活动,等等,都可以用来编成数学的实际问题,使数学应用练****更贴近学生的生活和时代的脉搏。《中国教育报》2009年2月20日5版什么是真正用教材教”之二“用教材教”就是用好用活活用教材在一次“同课异构”专题教研活动中,5位教师分别执教了苏教版小学数学“用一一列举的策略解决问题”这一内容。教材安排了两个例题,例1是“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”例2是“订阅《科学世界》、《数学乐园》和《七彩文学》杂志,最少订阅1种,最多订阅3种,有多少种不同的订阅方法?”现场教学中,共有4位教师把例1和例2的素材进行了改编,把例1的素材改为王大叔“围花圃”,例2的素材改为王大叔“选花苗”,只有一位教师沿用教材进行教学。听课的老师认为后一位教师的例题素材与众不同,是对教材进行了改编,而前4位教师如出一辙的改编却被认为是教材的本来编排。改编的教材“反仆为主”尴尬了谁?仔细研读教材,我们不难发现,两道例题注重选用有趣的、有现实背景的素材,旨在调动学生解决问题的积极性,同时激活学生已有的生活经验和数学活动能力。以例2为例,“订阅杂志”与“选种花苗”,哪个素材更贴近学生的实际生活?更容易唤起学生的兴趣和经验?显然是前者。4位教师在改编教材时只注重从“教”的层面,认为用“围花圃”和“选花苗”的情境,容易组织教学内容,有利于教师进行教学,这折射出教师“以教为中心”的教学设计价值取向。教师如此热衷于改编教材,一方面说明新课程背景下教师对于“用教材教”意识的提升,另一方面也说明教师对教材认识的形式化和表面化。在实践中,教师该如何真正落实“用教材教”呢?在我看来,“用教材教”至少包含3个层面的含义,即用好、用活与活用教材。用好——尊重教材笔者曾经读过一个教师的备课反思:“虽然我每天课前都备课,但对教材挖掘得很不够。很多时候,在讲解某一个知识点时,突然想起了还有另外一个内容应该补充,但由于事先没有准备,只好课后查阅完再补充。该趁热打铁的时候老师没词了,这是多么尴尬的事啊!”这是常态课堂中部分教师呈现出的真实图景。课前“吃”不透教材,课堂上徒留遗憾与尴尬。因此,读懂教材是教师必备的基本功,读懂教材是使用教材、有效教学的基础。如何“吃”透教材、读懂教材?具体到一节课,教师要从以下5个方面入手研读教材:了解教材整体结构及前后联系,明确例题的地位和作用,弄清****题与例题的关系,揣摩插图的编排意图,钻研提示语和旁注。做到“五读俱全”,即读懂问题情境,读懂每一道****题,读懂教材内容的结构,读懂教材的呈现方式,读懂教材的旁注、留白。教学离不开教材,“用教材教”的第一层含义就是要用好教材,准确把握教材的编写意图,在教学中力求还原教材编写的本意,深入感悟教材资源,实现教材自身价值的最大化。用活——理解教材:..就是以教材作为原型和范例,在依托和尊重教材的基础上,根据实际需要对教材进行适度的拓展和延伸,挖掘教材资源的深层价值,最大限度地发挥教材的功能。点亮教材细节。笔者曾经听过一位特级教师谈自己如何由内而外地打磨数学课堂”,有时仅仅是在使用教材时“读一遍****题、加两个数据、换三道题目”,这些细节处理没有张扬的技法,有的只是教师对教材的深刻理解、对学情的准确把握。有的教师潜心设计“小动作”,对课堂教学起到画龙点睛的艺术化效果,这些“点睛之笔”源于教师对教学本质的深刻领悟。在课堂教学中,教材细节的开发往往容易被教师忽视。有的教师认为教材编写已经给出完美的作品,教学时只需搬用就行,他们考虑的大多是用得像不像,而较少思考“有没有更好的用法”。其实,许多教材细节还需教师多加推敲,用心琢磨,把教材细节做“亮”。教师备课时要在充分钻研教材的基础上,认真对待教材的每一个细节,赋予教材细节更深的知识内涵和更广的思维空间,让教材细节丰盈课堂,使之能够生发锦上添花、以小见大的效力。填补教材“空白”。新教材通过游戏、对话、表格和图片等方式呈现教学内容,没有呈现结论,只有学生自主活动的建议和过程中的问题提示,力求为教与学留下尽可能大的探究和交流空间。教学的灵活性增加了,教师的选择空间扩大了。这些教材空间给教师教学带来一定的困惑和难度,同时也给主体间的有效合作带来了良好的机会,让教师在使用教材时有更多的联想意境和创造空间。例如苏教版五年级“小数乘整数”一课,教材对竖式如何引出没给出具体的方法,从而留下了教学空间。教师在使用教材时不妨在此动动脑筋,考虑如何增减教学素材更便于学生感悟到用竖式计算“小数乘整数”的必要。教师要善于在教材的“留白”处挖掘、拓展教材的深度和广度,从而使新课程教材真正成为有效激发学生的学****潜能、引导学生自主探索、激励学生自我实现、不断提高学生数学素养的“有效的信息资源”。开发****题资源****题在小学数学教材中占很大的比重,如何充分利用课本中的****题资源,开发****题的育人价值是“用教材教”的一个重要方面。数学****题蕴含有知识功能、教育功能和评价功能。在数学教学中,解答****题本身并不是目的。学生一旦开始解题,他就接受着一种思想的训练,从技能、思维、智力、非智力等各方面塑造自己。新教材的****题注重培养学生的分析、综合、判断、推理的思维能力,培养学生解决实际问题能力和对数学积极的情感体验,在编排上注重利用实际情景设计开放性的问题,为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。教师要有****题资源的意识,将教材中的****题拓展为一个个值得学生探究的数学问题,以利于拓展学生的探索空间,促进学生的合作交流,让****题增值。活用——创生教材新课程的每个学段都要求教师“创造性地使用教材”,但创造性地使用教材并非简单地改变教材,它是用教材教的最高境界——超越教材、活用教材。具体体现在教师对教材有深刻和独到的见解,对教学有独特的思路和设计,能够对教材的绝对权威提出挑战,作出有个性的演绎,面对复杂多变的教育情景及时增删、延展固有观念,创造出有益于师生对话的氛围,使教学活动更加鲜活生动。它要求教师能够站在与教材编写者同样的高度去审视教材,能够读懂学生、读懂教材,寻求学生认知规律与教材编写意图之间的契合,对教材科学合理地整合、重组和超越,使加工后的教材更加丰富多彩,更具实效性、现实性和挑战性,更好地调动学生的积极性和主动性。要创造性地使用教材,教师首先要成为一部书,一部非常生动、丰富和深刻的教科书。这种专业自觉不仅是外界赋予的权利,也是教师教学生活的内在追求。聚焦小学数学系列四:什么才是有效的开放新一轮课程改革提出了自主、探究、合作、生活数学、信息技术、算法多样化等一系列新名词,这些都体现出开放的教学内容、教学方式和教学理念。在过去的探索中,我们既出现了小组围坐其乐融融、合作交流热热闹闹、动手操作红红火火的景象,也出现了因交流挤掉学生独立思考的时间,因空间开放未能完成当堂练****的现象。于是,有人开始怀疑开放的教学是否影响学****效率,甚至开始怀念传统教学中环环相扣的高效率、高质量。:..把信息从一个地方传递到另一个地方”的单向过程,使教学交流更加多元、立体,更能促进学生充分、全面地发展。封闭式教学追求的是让学生在有限的时间内掌握更多的知识,而开放式教学的价值取向则在于追求自主与创新。应该说,开放与封闭、有效与无效是不同维度的对立面,如果我们将这两组矛盾各为横轴、纵轴的话,会出现“有效的开放”、“无效的开放”、“有效的封闭”、“无效的封闭”这四个象限,以自主学****合作学****为主要方式的开放式教学和以讲授式为主要方式的封闭式教学都存在着有效和无效的问题。值得思考的是:何谓有效的开放?特级教师魏洁谈到她在美国听的一节小学六年级的方程课:上课开始,教师在黑板上写出:x+3=5,未作任何暗示,只给学生们提供一些方格纸、小方块和白纸,让孩子们解答。有的孩子左边摆3个方块、右边摆5个方块,然后从5个方块中挪出3个,找到了答案“2”。有的孩子借助方格纸,先画5个方格,再圈掉其中的3个,找到了答案。有的孩子直接在等式的“5”上写了“3”并做了一个删除的记号,虽然没有规范的格式,但是他也愉快地找到了答案。还有一类孩子,想不到任何方法,就伸长了脖子看周围的同伴在忙什么,看看用方格的,好像不能理解,于是就选择了一个用方块的作为学****对象。人家怎么做,他就怎么做。等到孩子们全部完成后,老师组织全班学生进行了交流。接着,没有任何的解释和总结,写出第二题:5-x=2,让孩子们自己做。有意思的是,第四类孩子这时也跟着他的学****对象改用方格来帮助解决问题了。更有意思的是,课后魏老师采访了这个孩子,问他:“会了吗?”孩子高兴地回答:“会了!”再问:“过两天还记得吗?”孩子回答:“肯定忘了。”追问:“那你怎么办?”孩子很爽快地指指小组的伙伴:“有他!”这是典型的美国课堂,也许正是不少人认为低效的课堂。折腾了一节课,学生连基本的解方程格式都不会。但这类“低效”课堂何以受到美国教师的青睐?国际相关的比较研究提醒我们,我们的孩子在解决封闭性问题时,往往强于美国学生,而在解决开放性的实际问题时,美国学生却表现出较明显的优势。教育家波兰尼有个观点说,显性知识只是冰山的一角,而缄默知识则是隐藏在冰山底部的大部分。缄默知识只有通过个体的实践与体悟才能获得。如此说来,看似松散的学生探求解决办法的过程,也正是他们进行底部积累的过程。站在关注每一个个体学****历程的角度看,以上案例中孩子们对不同方法的选择与改变,让我们看到了孩子们的思维由具体到抽象的变化过程,看到了孩子们积累数学活动经验逐步形式化的过程,看到了不同的孩子在自己最近发展区的成长,看到了孩子遇到困难时寻求帮助的“智慧”之举……这样看来,关注学生在教学中是否成长和发展是我们评价现代课堂有效性的核心。除了知识的掌握,学生数学学****经验的积累、数学思想方法的感悟、数学基本技能的训练,数学学****情感的丰富,这些都应该成为考量课堂有效性的重要维度。评价开放性的课堂除了必须保持开放的心态,还必须采用开放的评价指标和评价方法。这方面的工作,无疑已成为摆在我们眼前的重要任务。近年来,我们的教育教学工作者在追求有效开放的探索中积累了很多宝贵经验。有的老师注重小组建设,从评价入手,努力营造组内合作、组间竞争的学****氛围,为建立有效合作提供了一种范式。有的老师注重同伴交流的实效,从“如何听、如何说”的指导入手,甚至为每个小组配备录音笔,即时记录交流情况,从而实现有针对性的指导工作。还有不少教师认为开放式教学要因“材”而为,结合教学内容,在适于探究、适于合作之处予以放手,把“挖掘教材、吃透教材,做一名能够整合教材、个性化实施课程的教师”作为自己追求的理想。有的教师背下12本教材上的所有例题和****题,以自己对小学知识的通透把握,达成课堂上充分探索、思辨练****课外不留作业的高效教学。这些都显示出教师们为积极探索有效开放教学策略所做的不懈努力。这些理论与实践相结合的鲜活研究,为我们从模仿开放之形到把握开放之神提供了坚实的基础。:..随着我们视界的敞亮、理论的完善和探索的深入,开放而有效的课堂必将越来越成熟。《中国教育报》2009年2月20日6版聚焦小学数学系列五:有过程的教学促进高水平的理解常听一线老师诉苦说:现在的学生真难教,水平参差不齐。的确,在学****新知识前,学生早已不是一张白纸”。作为教师,该怎么办?知道事实不等于真理解面对学生已经知道“答案”时,我们需要追问:有多少学生知道答案?有多少学生真正理解要学****的内容?例如,对于“长方体的体积=长×宽×高”,如果学生通过背诵记住这一公式,那么他获得的知识仅仅是“事实性知识”。如果学生通过拼摆单位小正方体而得到“大长方体”的体积就是单位小正方体的个数,即数小正方体的个数就能求出长方体的体积,但是“数”比较麻烦,再进一步发现大长方体的体积是“长×宽×高”,这时他对长方体体积公式的理解就达到“概念性水平”。如果学生能进一步深入分析,就会发现长方体的体积与长方体的一个面的面积以及对应这个面的高有关。在教师的引导下,学生综合应用所学知识,得出长方体的体积还可以通过“一个面的面积乘以这个面所对应的高”来求出,这时学生对该公式的理解就达到了“方法性水平”,因为这个公式不仅仅适用于长方体而且适用于一切柱体。学生不但了解了公式产生的来龙去脉,并且能在所涉及的概念与概念之间,以及概念与已有的经验之间建立起联系,并能根据不同的条件灵活选择公式解决问题。在此基础上,学生还能进一步解释“长方体的体积等于一个面的面积乘以这个面上的高”吗?在教学中,有个学生这样回答:我把长方体看成是“底面”这样的小薄片一片一片垒起来的,那么长方体的体积不就是这个“小薄片”的面积乘以垒的“高度”吗?这名学生所获得的知识就已经达到了“主体性水平”,他所获得的这一知识,是通过反思“创造”出来的。学生学****数学时,往往停留在“事实性水平”的理解上。在教学中,我们必须辨别出学生的理解所达到的程度,设计恰当活动促进学生对知识的高水平理解。有过程的教学促进学生高水平的理解“数学是系统化了的常识。”小学数学中的很多概念都蕴含了朴素的数学思想,基本上都来源于学生的生活经验。从理论上说,学生认识这些朴素的思想应该很容易,但为什么学生学****课本上的数学”就有很多困难呢?原因主要在于数学的学科定义高度概括、抽象,教材不易呈现其形成与发展的过程,直接学****现成的结论不符合小学生的思维水平与认知特点。因此,弗罗登塔