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Dupuit假设使潜水面边界直接近似地在微分方程中处理。更]152a2HssaHh(29)rSrSrJ+r28Q2+8z2Kdt该假设忽略了渗流速度的垂直分量,然而,在垂向分-:..(三)微分方程的求解在高等数学中有类似定理:如果函数%(X)与课程中二阶常微分方程的定解问题求解相对简y2(x)是方程y〃+P(x)y'+Q(x)y=0的两个解,那么单,如河渠间地下水的稳定运动,地下水向完整井的y=C1y1(x)+Ciy2(x)也是方程的解,G、C2是任意常数。稳定运动等。二阶偏微分方程的定解问题略微复杂,该定理推广到偏微分方程同样适用。关于叠加原理不同院校对本科生的要求可能不同。总体上讲,教材的更多介绍可参考JacobBear的专著①句。中有推导过程的数学模型,如河渠间地下水的非稳定四、结语运动数学模型的线性化、承压含水层完整井流虽然在教材中涉及的数学知识比较多,但基本都公式的推导等,容易理解些,让学生学****一些数学模是数学中比较基础的内容。教学过程中,应针对学生型的推导方法也十分有益。其他一些比较复杂模型,可能的薄弱环节重点讲解。教学中还应尽量借助软如:定降深井流计算;有越流补给的完整井流;有弱透件技术、数值方法、编程技术等,使理论的知识“活”水层弹性释水补给和越流补给的完整井流;潜水完整起来,比如增加动态或者立体展示,增加学****过程中井等的解析解推导过程一般涉及比较复杂的积分变的可操作性。另外,课程中的一些经典推导可以培养换及逆变换,对于没有学过复变函数与积分变换、数学生的数学思维。需要指出的是,虽然随着科技的进学物理方程等相关课程的同学往往有很大困难,可根步,数值模拟技术日益成熟、精进,但数值模拟技术的据个人兴趣,查找相关文献学****熟练运用依然有赖于扎实的理论知识。更重要的是,(四)叠加原理数学作为学****和研究现代科学技术必不可少的基本对于由线性偏微分方程和线性定解条件组成的工具,借此课程强化学生的数学思维、提高数学素养定解问题,可以运用叠加原理。叠加原理在教材中多X重要意义。次用到,如河渠水位变化时,河渠间地下水的非稳定参考文献运动;地下水向干扰井群的稳定运动;均匀流中的井;[1]薛禹群,]M].北京:地质出版社,;流量变化时的Theis计算公式冰[2]陈崇希,林敏_地下水动力学[M].北京:地质出版社,;地下水向边界附近井的运动;不完整井[3]]M].北京:高等教育出版社,的运动等。[4]《数学手册》[M].北京:高等教育出版社,程称为线性偏微分方程。(x,y)￡+b(x,y)聖+c(x,y)u=f(x,y)(30)[5]-HillPublishing,,。当右端f(x,y)=0时,方程叫[6]。.,-yue(SchoolofWaterResourcesandEnvironment,HebeiGEOUniversity,Shijiazhuang,Hebei050031,China):InthecourseofGroundwaterDynamicsteaching,,,,basictheories,:groundwaterhydrogeology;Dynamics;mathematics;basicprinciples-