文档介绍：该【初中数学 勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初中数学 勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、教材分析:本节课是青岛版九年制义务教育初级中学教材八年级下册第七章《实数》第2节。勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边之间的数量关系。它既是学生所学直角三角形知识的一个深入,又为下一步的学****做了铺垫,起到了承上启下的桥梁作用。并且在现时生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的探索学****可以在原有的基础上更进一步的认识和理解直角三角形。二、过程与方法:1、在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想。2、通过观察课件探究拼图等活动,体验勾股数,学思维的严谨性,发展形象思维,体验解决问题方法的多样性,并学会与人合作、与人交流,培养学生的合作交流意识和探索精神。三、情感态度与价值观:1、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学****热情。2、在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神。四、教学目标:1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,获得数学活动的经验。2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。尝试多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。五、教学重,难点:重点:通过探索、猜想得到命题后证明其正确性及勾股定理的简单运用。难点:在探索勾股定理的过程中,计算各个正方形的面积教学过程六、教法与学法分析:学情分析:学生已经具备一定的观察、归纳、(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外,学生普遍学****积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强。教法分析::..----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学****方式,使学生真正成为学****的主人。七、教学过程设计【预****导航】(一)知识链接1、什么叫做算术平方根?2、什么叫做直角三角形?什么叫做直角边?什么叫做斜边?(二)自主预****阅读教材第43页内容,思考下列问题:1、图①是形,边长是;面积是;图②是形,边长是;面积是。2、在图①中图形I是形,边长是,面积是;图形II是形,边长是,面积是。在图②中图形III是形,边长是,面积是。3、在图①中图形I和图形II的面积和是,还可以表示为;在图②中图形III面积还可以表示为。想一想图形I和图形II的面积和与图形III面积有什么关系?你会用一个式子表示这个关系吗?你发现直角三角形的三边(直角边分别为a,b,斜边为c)之间的数量关系是。上述结论被称为___________,语言叙述为:。用字母表示为:。(三)预****自测在Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C角所对的三条边,∠C=90°。(1)如果a=3,b=4,求c;:..(2)如果c=13,b=12,求a。【课内探究】任务一:借助不同的图形解释勾股定理你会用下面两幅图解释勾股定理吗?将你的分析思路和其他同学进行交流。任务二:应用勾股定理解决问题例1解:例2解:【达标检测】1。已知一个直角三角形的两边分别是3和4,则第三边的平方是。2。在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=;(2)若a=6,c=10,则b=;(3)若a=15,c=25,则b=。3、判断:ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()4、如图,AB是电线杆的拉线,从距地面15米高的B出向离电线杆8米的A处埋拉线,并埋入地下2米深,求拉线长是多少米?CA:..感悟收获布置作业:这节课你的收获是什么?作业:课后****题八、教学设计反思(一)设计理念依据“学生是学****的主体”这一理念,在探索勾股定理的整个过程中,本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学****教师只在学生遇到困难时,进行引导或组织学生通过讨论来突破难点。(二)突出重点、突破难点的策略为了让学生在学****过程中自我发现勾股定理,本节课首先情景创设激发兴趣,再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手,自然过渡到探究一般直角三角形,学生通过观察图形,计算面积,分析数据,发现直角三角形三边的关系,进而得到勾股定理。学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力。在小学,他们已学****了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法),但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。部分学生听说过“勾三股四弦五”,但并没有真正认识什么是“勾股定理”。大部分学生家中都配备了电脑,有网络操作的基础。此外,学生普遍学****积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强。学生对几何图形的观察,几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高,能够正确归纳所学知识,通过学****小组讨论交流,能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式,希望教师设计便于他们进行观察的几何环境,给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会;更希望教师满足他们的创造愿望。效果分析本节课,我根据八年级学生的心里特征及其认知规律,采用问题引领下的小组合作探究形式,以教师为主导,学生为主体,导学案为抓手,完成教学。教师的导立足于学生的学,放手让学生自主探究,合作交流,使他们主动的参与到知识形成的思维过程中,在积极愉快的氛围中实现人人都能获得必需的数学,和不同人在数学上得到不同程度的发展的教学理念。:..把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间“数”的关系这一数形结合的典范。体现把探求边的关系转化为探求面积的关系,把边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形是转化的思想。掌握了先探求特殊的直角三角形三边的关系,再探求一般的直角三角形三边的关系是从特殊到一般的思想。教材分析一、本章教材在学****中地位勾股定理是欧式平面几何的一个核心结果,是三角学的出发点,与“黄金分割”一起被开普勒称为“几何学两个宝藏”。它在直角三角形的三条边之间建立了固定关系,使人们对原来几何学的感性认识精确化,其中体现出来的“数形统一”的思想方法,启发了人类对数学的深入思考,促成了解析几何与三角学的建立,使数学的两大门类代数和几何结合起来,许多大科学家都认为勾股定理以及处理数据的数学方法深深地影响了现在许多学科的思考模式。二、勾股定理地位和作用勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质,它将数与形密切联系起来,揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系,是后续学****解直角三角形、余弦定理的基础,是三角形知识的深化,他紧密联系了数学中最基本的两个量——数和形,能够把形(直角三角形中一a2?b22个角是直角)转化成数量关系(三边之间满足),既是数形结合的典范,又体现了转化和方程思想。不仅对中国,它的启示和影响对世界许多重要的科学发现也都很重要。如在西方无理数的发现就应直接归功于勾股定理的发现。在其它文明古国如古代印度、古代巴比伦、古代埃及等的数学发展史上这一定理也都发挥过不可估量的作用。毫不夸张地说,它是世界各大文明古国最早认识也是最广泛使用的数学定理之一,是人类最伟大的十大科学发现之一。天文学家开普勒亦把它称为几何定理中的“美玉”,应该说勾股定理实在是受之无愧的!因此勾股定理有千年第一定理的美誉。因为:勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理;勾股定理导致无理数的发现,引发数学的第一次危机;勾股定理开始把数学由计算与测量转化为证明与推理的科学;:..它一方面引出各种各样的不定方程;另一方面也为不定方程解题树立了一个范示。三、课时安排本章教学时间约需8课时,具体分配如下:、,若两直角边的长分别为1cm,2cm,、2,,若斜边长为5cm,直角边的长为3cm,则另一条直角边的长为().,㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,㎝,问吸管要做多长?考点二、㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9㎝2,,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点F与A点重合,则EB的长是().,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离DA站多少km处?CAEB:..,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等,、,以直角边为边长的两个正方形的面积为72,8cm2,,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,、宽60cm的长方形框架,由于四边形容易变形,需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形,,接着向东走了360米到九龙山商场,:带阴影部分的半圆的面积是多少?(取3),如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,①AD的长;②,斜边长为2,周长为2+6,:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=:如图,△ABC中,AB>AC,:AB-AC=BC(BD-DC).:..,,他采用如下的方法:先降旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多1米,然后将绳子下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部5米,,它的伙伴在离该树12米,高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声,它立刻以4米/∠B=90o,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=,,顶端A靠在墙AC上,,梯子滑动后停在DE的位置上,,求梯子顶端A下落了多少米?,请根据图中的尺寸,,它有着悠久的历史,,把数与形统一起来,,同时也是学生认识无理数的:..充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中也蕴涵着丰富的科学与人文价值。一、转变师生角色,让学生自主学****由于高效课堂中教学模式需要进行学生自主讨论交流学****在探究勾股定理的发现时分四人一小组由同学们合作探讨作图,去发现有的直角三角形的三边具有这种关系,有的直角三角形不具有这种性质。可仍然证明不了我们的猜想是否正确。之后用拼图的方法再来验证一下。新课标下要求教师个人素质越来越高,教师自身要不断及时地学****学科专业知识,接受新信息,对自己及时充电、更新,而且要具有幽默艺术的语言表达能力。既要有领导者的组织指导能力,更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力,只有学生配合你,信任你,喜欢你,教师才能轻松驾御课堂,做到应付自如,高效率完成教学目标。“教师教,学生听,教师问,学生答,教室出题,学生做”的传统教学摸模式,已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式,不但无法培养学生的实践能力,而且会造成机械的学****知识,形成懒惰、空洞的学****态度,形成数学的呆子,就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大?因此,高效课堂上要求老师一定要改变角色,把主动权交给学生,让学生提出问题,动手操作,小组讨论,合作交流,把学生想到的,想说的想法和认识都让他们尽情地表达,然后教师再进行点评与引导,这样做会有许多意外的收获,而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能,久而久之,学生的综合能力就会与日剧增。二、转变教学方式,让学生探索、研究、体会学****过程。学生学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成了知识学****和知识应用的脱节,感受不到数学与生活的联系,这是当今课堂教学存在的普遍问题,对于我们这儿的学生起点低、数学基础差、实践能力差,对学生的各种能力培养非常不利的。课堂中要特别关注:1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动,关注学生能否在活动中积思考,能够探索出解决问题的方法,能否进行积极的联想(数形结合)以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;2、关注学生的拼图过程,鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理;3、学****的知识性:掌握勾股定理,、提高教学科技含量,充分利用多媒体。勾股定理知识属于几何内容,而几何图形可以直观地表示出来,学生认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段,现代儿童认识几何图形亦如此,可以通过直观实验了解几何图形,发现其中的规律。然而,因为几何图形本身具有抽象性和一般性,一种几何概念可能包含无限多种不同的情形,例如有无数种形状不同的三角形。对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识,一定适合其他情况验回答不了的问题。因此,一般地,研究图形的形状、大小和位置。培养逻辑推理能力,作了认真的考虑和精心的设计,把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。教科书的几何部分,要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次,有意识地逐步强化关于推理的初步训练,主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理,体现事出有因、言之有据的思维****惯。由于信息技术的发展与普及,直观实验手段在教学中日益增加,本节课利用我们学校建立的电教教室,通过制作课件对于几何学的学****起到积极作用。课标分析:..一、知识结构图:实际问题勾股定理(直角三角形边长计算)逆定理实际问题勾股定理的逆定理(判定直角三角形)二、中考要求:1、已知直角三角形的两边长,会求第三边长(A级)2、会用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理逆定理判定直角三角形。(B级)3、了解定义、命题、定理含义;了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,逆命题不一定成立(A级)三、课标解读:1、需掌握的知识点勾股定理的内容及应用;判断一个三角形是直角三角的条件;曲面上的最短路线问题。2、与本科相关的学科知识为:三角形,圆柱体的有关识代数公式:平方差公式,完全平方公式;两点间的距离。3、通过学****在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想,发展空间观念和合情推理的能力,培养学生的创新能力和解决实际问题的能力;在对直角三角形判断条件的研究中培养学生大胆猜想,勇于探索的精神,介绍一些有关勾股定理的知识培养学生学****数学的兴趣及克服困难的毅力。4、教学中立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,无论在方格纸上还是拼图鼓励学生充分参与活动,通过观察,实践,推理,交流。由易到难,由浅入深地获得结论,尽可能多的介绍有关历史,引导学生自己从书籍,网络上查阅,了解更多有关知识,在拼图的过程中鼓励学生大胆联想,培养数形结合的思想,并从中获得学****的快乐,提高学****的兴趣。