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红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的枝,那么。他买了几支红钢笔?答案红笔买了x支。5x+30X9)X(1-18%)=+=、甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?答案乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍,所以,乙多于60设乙=75,甲=75*2/3-5=10,丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90*2/3-5=12,90+12>100,不行所以,三人原来:甲10元,乙75元,丙15元30、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?答案设:甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式:x*+(30-x)*=4化简:-==:..万元)31、某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。,那么甲种书每本定价多少元?解法一根据题意,甲种超过了100本,乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前,和乙的总钱数比为:(2-):仁20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为(20-5)(9-3)=4:3优惠前,甲种每本:=2元解法二设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100买乙共付了:3/5x*=:*2=:=:=2元32、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?答案两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍2(1—x/2)=1—x/3解得x=,所以到8点的时候刚刚好:..学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时,爬山3Km小时,下山为6Km小时,。问:-Y/6=1小时Y=+Y/3==6解法二解:春游共用时:7:00-1:00=6(小时)上山用时:6-=(小时)上山多用:-=1(小时)山路:(6-3)1-(3-6)=6(千米)下山用时:6-6=1(小时)平路:(—1)X4=6(千米)单程走路:6+6=12(千米)共走路:12X2=24(千米)答:他们共走24千米。,注满一池水,分别需要20小时,,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80X5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80-(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满:..小时后还要35小时就能将水池注满。,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/10-2=1/20表示乙的工作效率。1-1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。答:乙单独完成需要20小时。,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰:..用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?解:由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+..+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,)1/甲=1/乙+1/(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙X2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17-2=。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?答案为300个120-(4/5-2)=300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?答案是15棵算式:1-(1/6-1/10)=。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?:..答案45分钟。1-(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了18分钟进的水。1/2-18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1-(1/20-1/36)=45分钟。,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?答案为6天解:由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:乙做3天的工作量=甲2天的工作量即:甲乙的工作效率比是3:2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3-(3-2)X2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期方程方法:[1/x+1/(x+2)]X2+1/(x+2)X(x-2)=1解得x=,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?答案为40分钟。解:设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x=(1-1/60*x)*2解得x=40:..,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解:4*100=400,400-0=400假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2二6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)372十6=62表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只100-62=...........................................................................................以9余数是多少?解:首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=4;545能被9整除依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除:..10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+??…+90=450它有能被9整除同样的道理,100~900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除。最后答案为余数为0。。求A+B分之A-B的最小值…解:(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1不会变了,只需求后面的最小值,此时(A-B)/(A+B)最大。对于B/(A+B)取最小时,(A+B)/B取最大,问题转化为求(A+B)/B的最大值。(A+B)/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=100(A-B)/(A+B)的最大值是:98/+B/4+C/16=8A+4B+C/,所以8A+4B+,由于A、B、C为非0自然数,因此8A+4B+C为一个整数,可能是102,也有可能是103。当是102时,102/16=,103/16=,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.:..答案为476解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a—100(16-2a)-10a-a=198解得a=6,贝Ua+1=716-2a=4答:原数为476。,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,:设该两位数为a,则该三位数为300+a7a+24=300+aa=24答:该两位数为24。,它与平方,这个和是多少?答案为121解:设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)因为这个和是一个平方数,可以确定a+b=11因此这个和就是11X11=121答:它们的和为121。,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,:设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde(字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x根据题意得,(200000+x)X3=10x+2解得x=85714所以原数就是857142答:,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与:..十位数字互换,新数就比原数增加2376,:设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd2376cdab根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。再代入竖式的千位,成立。得到:abcd=3963再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。