文档介绍：该【万能解题模型(十五)十字架模型【2021中考数学二轮复习】答案版 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【万能解题模型(十五)十字架模型【2021中考数学二轮复习】答案版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(十五)十字架模型正方形ABCD中,若EF=将AM,BN如矩形ABCD将AM,BN如中若AM⊥HK,则过点上图进行平移,中,若AM⊥上图进行平移,BN,则△ADME,K分别作EN易得HK=BN=BN,则△ABN易得HK=BN,≌△BAN,∴⊥CD,KM⊥HK∽△=EF,则AM=BN,即AM=EF.∴BC,易证△EFBNABHKABBNENF≌△=.=.=1.=,从而EF⊥,所得的十字架,,,【例1】如图,将边长为12的正方形ABCD折叠,使得A点落在边CD上的E点处,,则线段CE的长为7cm.【思路点拨】,FG⊥AE,则本题中存在正方形的十字架模型,从而易得FG=AE=△ADE中,根据勾股定理可以求出DE的长度,从而得到CE的长度.【变式训练1】如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,折痕为MN,点N在CD边上,【例2】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,D是BC边上的中点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F,则AF∶FC=△ADC≌△ABC(),∴∠ADC=∠ABC=90°.过点D作EF∥AB,过点A作AF⊥EF于点F,△DEC∽△AFD,且相似比为1∶=x,则DF=2x,∴DE=10-2x.∴AF=20-4x=BE=5+x.∴x=3.∴BE=“矩形内十字架模型”可得==.AMAB5,当矩形、正方形、直角三角形等图形内出现“垂直”情况时,可考虑十字架结构模型,通过相似(或全等)求线段的长..如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为(B),已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于B,A两点,将△AOB沿着AB翻2k折,=的图象经过点,则的值为().(2019·)如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则tan∠APD=2.)ABCD,点M为边AB的中点.(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°,延长AG,BG分别与边BC,CD交于点E,:①BE=CF;②BE2=BC·CE.(2)如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BC·CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求∠:(1)①∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠BCF=90°.∴∠ABG+∠CBF=90°.∵∠AGB=90°,∴∠ABG+∠BAG=90°.∴∠BAG=∠CBF.∴△ABE≌△BCF(ASA).∴BE=CF.②∵∠AGB=90°,点M为AB的中点,∴MG=MA=MB.∴∠GAM=∠∵∠CGE=∠AGM,∠GAM=∠CBG,∴∠CGE=∠∵∠ECG=∠GCB,∴△CGE∽△∴=2=CGBC,即CGBC·∠CFG=∠GBM=∠BGM=∠CGF得CF=CG,由①知BE=CF,∴BE=CG.∴BE2=BC·CE.(2)延长AE,DC交于点N,∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD.∴∠N=∠∵∠CEN=∠BEA,∴△CEN∽△BEA.∴=BEBA,=AB·CE.∵AB=BC,BE2=BC·CE,∴CN=∵∥,∴==.ABDNAMGMBM∵AM=MB,∴=,BE=x,由BE2=BC·CE可得x2=1×(1-x),5-1-5-1解得x=,=(舍去).12x22BE5-1∴=.BC2FCBE5-1∠===.CBFBCBC2