文档介绍：该【【新教材】4.3.1 对数的概念 教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【【新教材】4.3.1 对数的概念 教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..对数的概念(人教A版)对数与指数是相通的,本节在已经学****指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;:对数的概念;:推导对数性质;:用对数的基本性质与对数恒等式求值;:通过与指数式的比较,:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点::以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系y?,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。、预****课本,引入新课阅读课本122-123页,?底数和真数又分别是什么?:..?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。三、=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logN,其中a叫做对数的底数,aN叫做真数.[点睛]logN是一个数,是一种取对数的运算,结果仍是一个数,,以e为底的对数称为自然对数,logN可简记为lg_N,>0,且a≠1,则ax=NlogN=:alogN=N;logax=x(a>0,且a≠1).(1)1的对数为零;(2)底的对数为1;(3)、典例分析、举一反三题型一对数式与指数式的互化例1将下列指数式与对数式互化:(1)lo27=-3;(2)43=64;(3)e-1=;(4)10-3=.(1)=27.(2)log64=3.(3)ln=-1.(4)=-:(对数式与指数式的互化)?N(a>0,且a≠1)是等价的,表示a,b,::将指数式化为对数式,只需将幂作为真数,指数作为对数,底数不变;而将对数式化为指数式,只需将对数式的真数作为幂,对数作为指数,底数不变.:..1.:2=;(2)102=100;(3)ea=16;(4)log=-;(5)logy=z(x>0,且x1,y>0).64x(1)log=-2.(2)log100=2,lg100=2.(3)log16=a,即ln16=(4)6-.(5)xz=y(x>0,且x≠1,y>0).题型二利用对数式与指数式的关系求值例2求下列各式中x的值:(1)4x=5·3x;(2)log(x+2)=2;72(3)lne=x;(4)log27=;(5)=【答案】(1)x=lo5(2)x=47(3)x=2(4)x=9(5)x=-2【解析】(1)∵4x=5·3x,∴=5,∴=5,∴x=lo5.(2)∵log(x2)?2,∴x+2=49,∴x=(3)∵lne2?x,∴ex?e2,∴x=(4)∵log27?,∴=27,∴x=2=32=(5)∵=x,∴10x??10?2,∴x=-:(利用对数式与指数式的关系求值)指数式ax=N与对数式x=logaN(a>0,且a≠1)表示了三个量a,x,N之间的同一种关系,因而已知其中两个时,:(1)logx=;(2)log16=x;(3)log27=【答案】(1)x=(2)x=4(3)x=3【解析】(1)∵logx=,∴x=,∴x=.2:..log16=x,∴2x=16,∴2x=24,∴x=(3)∵log27=3,∴x3=27,即x3=33,,∴x=:(1)ln(log)0;(2)log(lgx)?1;(3)=【答案】(1)x=(2)x=100(3)x=81【解析】(1)∵ln(logx)?0,∴logx?1,∴x=(2)∵log(lgx)?1,∴lgx=2,∴x=(3)由=9得=9,解得x=:(利用对数的基本性质与对数恒等式求值),常用对数的基本性质:(1)负数和零没有对数;(2)log1=0(a>0,a≠a1);(3)loga=1(a>0,a≠1)、求值时,=N(a>0,且a≠1,N>0)的结构形式:(1)指数中含有对数式;(2)它们是同底的;(3):(1)ln(lgx)=1;(2)log(logx)=0;(3)=【答案】(1)x?10e(2)x=5(3)x=45【解析】(1)∵ln(lgx)=1,∴lgx=e,∴x?10e;(2)∵log(logx)=0,∴logx?1,∴x=(3)x=32×=9×5=、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、:..:对数。主要就对数的概念及性质学****对数,本节课需要学生熟记定义及性质.