文档介绍：该【【】江苏省南京市2022年中考数学试题及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【【】江苏省南京市2022年中考数学试题及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..年中考(zhnɡkǎo)数学试卷一、选择题:本大题共有(ɡònɡyǒu)6小题,每小题3分,().﹣,(kēxué)记数法表示为()×10﹣×10﹣×10﹣×10﹣,既是轴对称图形(túxíng)又是中心对称图形的是(),它的左视图(shìtú)与俯视图都正确的是()﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是()﹣、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为().﹣2D.﹣二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分7.(﹣),,°.,ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC,AD:AB=1:3,则△ADE与△,已知直线l∥l,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠:..13ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△AB′C′的对应位置时,A′B′恰好(qiàhǎo)经过AC的中点O,则△(fāngchéng)2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个(yīɡè)解,,O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过(jīngguò)圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,则图中阴影部分(bùfen)=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,、:(1)﹣(3+);(2)(﹣)÷.“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),:精品Word欢迎下载可修改:..1)直接写出频数(pnshù)分布表中a的值;(2)补全频数(pínshù)分布直方图;(3)若全校共有学生(xuésheng)1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个(yīɡè)球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法(fāngfǎ)列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?,,ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分CAE.(1)求证:AD∥BC;(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G,若AF=4,,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(,),△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若PF:PC=1:2,AF=5,:..24A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数(hnshù)y=(k>0)的图象上,经过点A、B的直线(zhíxiàn)与x轴相交于点C,与y轴相交于点D.(1)若m=2,求n的值;(2)求m+n的值;(3)连接(liánjiē)OA、OB,若tanAOD+tan∠BOC=1,,P为射线(shèxiàn)AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.(1)如图1,若点P在线段(xiànduàn)AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上.①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断ACE的形状,并说明理由;②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠、选择题:本大题共有小题,每小题3分,()A.±2B.﹣:..(kodiǎn)】平方根.【分析】直接利用平方根的定义分析得出(déchū)答案.【解答(jiědá)】解:4的平方根是:±=±:,(kēxué)记数法表示为()×10﹣×10﹣×10﹣×10﹣7【考点(kǎodiǎn)】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:=×10﹣6,故选:,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、,故错误;B、是轴对称图形,;C、是轴对称图形,;D、,,它的左视图与俯视图都正确的是().【考点】简单组合体的三视图.【分析】该几何体的左视图为一个矩形,俯视图为矩形.【解答】解:该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形,俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形,﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是()﹣【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.【解答】解:这组数据的平均数是:(﹣1﹣1+4+2)÷4=1;﹣1出现了2次,出现的次数最多,则众数是﹣1;精品Word欢迎下载可修改:..(shjù)从小到大排列为:﹣1,﹣1,2,4,最中间的数是第2、3个数的平均数,则中位数是=;这组数据(shùjù)的方差是:[(﹣1﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(4﹣1)2+(2﹣1)2=;则下列结论(jiélùn)不正确的是D;(shìshù)a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为().﹣2D.﹣【考点】非负数的性质(xìngzhì):算术平方根;非负数的性质:偶次方.【分析】先根据完全平方公式整理,再根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:整理得,+(2a+b)2=0,所以,a+1=0,2a+b=0,解得a=﹣1,b=2,所以,ba=2﹣1=.、填空题:本大题共小题,每小题3分,共30分7.(﹣)0等于1.【考点】零指数幂.【分析】依据零指数幂的性质求解即可.【解答】解:由零指数幂的性质可知:(﹣)0=:,自变量x的取值范围是.【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0;令分母为0,可得到答案.【解答】解:根据题意得2x﹣3≠0,解可得x≠,故答案为x≠.,朝上一面的点数为偶数的概率是.【考点】:..(gngshì)知,6个数中有3个偶数,故掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率是.【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有6种情况,其中(qízhōng)有3种为向上一面的点数为偶数,故其概率(gàilǜ)是=.故答案(dáàn)为:.(nèijiǎo)和是540°.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和是(n﹣2)?180°,代入计算即可.【解答】解:(5﹣2)?180°=540°,故答案为:540°.,ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为1:9.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由DE与BC平行,得到两对同位角相等,利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似,利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果.【解答】解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴S:S=(AD:AB)2=1:9,△ADE△ABC故答案为:1:,已知直线l∥l,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于20°.12【考点】等边三角形的性质;平行线的性质.【分析】过点A作AD∥l,如图,根据平行线的性质可得∠BAD=∠∥l,从而得到∠DAC=∠α=40°.再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°,就可求出∠DAC,从而解决2问题.【解答】解:过点A作AD∥l,如图,1则∠BAD=∠:..l∥l12∴AD∥l,2∵∠DAC=∠=40°.∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°.故答案(dáàn)为20°.,ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应(duìyìng)位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△.【考点】平移(pínɡyí)的性质.【分析(fēnxī)】根据平移的性质:对应线段平行,以及三角形中位线定理可得B′是BC的中点,求出BB′即为所求.【解答(jiědá)】解:∵将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置,∴A′B′∥AB,∵O是AC的中点,∴B′是BC的中点,∴BB′=5÷2=(cm).故△:﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为﹣3.【考点】一元二次方程的解.【分析】先求出方程2x﹣4=0的解,再把x的值代入方程x2+mx+2=0,求出m的值即可.【解答】解:2x﹣4=0,解得:x=2,把x=2代入方程x2+mx+2=0得:4+2m+2=0,解得:m=﹣:﹣,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,:..(kodiǎn)】扇形面积的计算.【分析(fēnxī)】通过解直角三角形可求出AOB=30°,∠COD=60°,从而可求出∠AOC=150°,再通过证三角形全等找出S=S,套入扇形(shànxínɡ)(yīnyǐng)扇形(shànxínɡ)OAC【解答】解:在RtABO中,∠ABO=90°,OA=2,AB=1,∴OB==,sin∠AOB==,∠AOB=30°.同理,可得出:OD=1,∠COD=60°.∴∠AOC=∠AOB+=30°+180°﹣60°=150°.在△AOB和△OCD中,有,∴△AOB≌△OCD(SSS).∴S=∴S=πR2=π×22=:=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为(1﹣,﹣3).【考点】二次函数的性质.【分析】△ABC是等边三角形,且边长为2,所以该等边三角形的高为3,又点C在二次函数上,所以令y=±3代入解析式中,,所以x<0.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,且AB=2,∴AB边上的高为3,又∵点C在二次函数图象上,∴C的坐标为±3,令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3,∴x=1或0或2∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上,∴x<0,∴x=1﹣,精品Word欢迎下载可修改:..C1﹣,﹣3).故答案(dàn)为:(1﹣,﹣3)三、解答dá)(jìsuàn)或化简:(1)﹣(3+);(2)(﹣)÷.【考点(kǎodiǎn)】二次根式的加减法;分式的混合运算.【分析】(1)先化成最简二次根式,再去括号、合并(hébìng)同类二次根式即可;(2)先将括号内的分式通分,进行减法运算,再将除法转化为乘法,然后化简即可.【解答】解:(1)﹣(3+)=﹣(+)=﹣﹣=﹣;(2)(﹣)÷=(﹣)?=?=.“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),:(1)直接写出频数分布表中a的值;(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?精品Word欢迎下载可修改:..(gjì)总体;频数(率)分布表.【分析】(1)首先根据(gēnjù)围棋类是14人,,据此即可求得总人数,然后利用18除以总人数即可求得a的值;(2),即可解答(jiědá);(4)用总人数1500乘以喜爱围棋的学生(xuésheng)频率即可求解.【解答(jiědá)】解:(1)14÷=50(人),a=18÷50=.(2)b=50×=10,如图,(3)1500×=428(人),答:若全校共有学生1500名,,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.【考点】游戏公平性;列表法与树状图法.【分析】(1)根据列表,可得答案;(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等.【解答】解:列举所有可能:甲012乙100221(2)游戏不公平,理由如下:由表可知甲获胜的概率=,乙获胜的概率=,乙获胜的可能性大,精品Word欢迎下载可修改:..(yuxì),某购物网站的年销售额从2021年的200万元增长(zēngzhǎng).【考点(kǎodiǎn)】一元二次方程的应用.【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),参照本题(běntí),如果设平均增长率为x,根据“从2021年的200万元增长到2021年的392万元”,即可得出方程.【解答(jiědá)】解:设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意,得:200(1+x)2=392,解得:x1=,x2=﹣(不符合题意,舍去).答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.,ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分CAE.(1)求证:AD∥BC;(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.【考点】相似三角形的判定与性质;角平分线的定义.【分析】(1)由AB=AC,AD平分∠CAE,易证得∠B=∠DAG=∠CAG,继而证得结论;(2)由CG⊥AD,AD平分∠CAE,易得CF=GF,然后由AD∥BC,证得△AGF∽△BGC,再由相似三角形的对应边成比例,求得答案.【解答】(1)证明:∵AD平分∠CAE,∴∠DAG=∠CAG,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CAG=∠B+∠ACB,∴∠B=∠CAG,∴∠B=∠CAG,∴AD∥BC;(2)解:∵CG⊥AD,∴∠AFC=∠AFG=90°,在△AFC和△AFG中,,∴△AFC≌△AFG(ASA),∴CF=GF,精品Word欢迎下载可修改:..AD∥BC∴△AGF∽△BGC,∴GF:GC=AF:BC=1:2,∴BC=2AF=24=,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线(hángxiàn)MN与C、,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(,结果(jiēguǒ))【考点(kǎodiǎn)】解直角三角形的应用.【分析】过B作BE⊥AD于E,三角形的内角和得到∠ADB=45°,根据(gēnjù)直角三角形的性质得到AE==2,求得AD=2+2,即可得到(dédào)结论.【解答】解:过B作BE⊥AD于E,∵∠NAD=60°,∠ABD=75°,∴∠ADB=45°,∵AB=6×=4,∴AE==2,∴DE=BE=2,∴AD=2+2,∵∠C=90,∠CAD=30°,∴CD=AD=1+.,ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若PF:PC=1:2,AF=5,:..(zhxiàn)与圆的位置关系.【分析(fēnxī)】(1)结论:AB是O切线,连接DE,CF,由∠FCD+∠CDF=90°,只要证明∠ADF=∠DCF即可解决问题.(2)只要(zhǐyào)证明PCF∽△PAC,得=,设PF==2a,列出方程(fāngchéng)即可解决问题.【解答(jiědá)】解:(1)AB是⊙:连接DE、CF.∵CD是直径,∴∠DEC=∠DFC=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DEC+∠ACE=180°,∴DE∥AC,∴∠DEA=∠EAC=∠DCF,∵∠DFC=90°,∴∠FCD+∠CDF=90°,∵∠ADF=∠EAC=∠DCF,∴∠ADF+∠CDF=90°,∴∠ADC=90°,∴CD⊥AD,∴AB是⊙O切线.(2)∵∠CPF=∠CPA,PCF=∠PAC,∴△PCF∽△PAC,∴=,∴PC2=PF?PA,设PF==2a,∴4a2=a(a+5),∴a=,∴PC=2a=.精品Word欢迎下载可修改:..24A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数(hnshù)y=(k>0)的图象(túxiànɡ)上,经过点A、B的直线与x轴相交于点C,与y轴相交于点D.(1)若m=2,求n的值;(2)求m+n的值;(3)连接(liánjiē)OA、OB,若tanAOD+tan∠BOC=1,求直线AB的函数关系式.【考点(kǎodiǎn)】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析(fēnxī)】(1)先把A点坐标代入y=求出k的值得到反比例函数解析式为y=,然后把B(﹣4,n)代入y=可求出n的值;(2)利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=k,﹣4n=k,然后把两式相减消去k即可得到m+n的值;(3)作AE⊥y轴于E,BF⊥x轴于F,如图,利用正切的定义得到tan∠AOE==,tan∠BOF==,则+=1,加上m+n=0,于是可解得m=2,n=﹣2,从而得到A(2,4),B(﹣4,﹣2),然后利用待定系数法求直线AB的解析式.【解答】解:(1)当m=2,则A(2,4),把A(2,4)代入y=得k=2×4=8,所以反比例函数解析式为y=,把B(﹣4,n)代入y=得﹣4n=8,解得n=﹣2;(2)因为点A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数y=(k>0)的图象上,精品Word欢迎下载可修改:..4m=k,﹣4n=k,所以4m+4n=0,即m+n=0;(3)作AEy轴于E,BF⊥x轴于F,如图,在RtAOE中,tan∠AOE==,在Rt△BOF中,tan∠BOF==,而tan∠AOD+tan∠BOC=1,所以(suyǐ)+=1,而m+n=0,解得m=2,n=﹣2,则A(2,4),B(﹣4,﹣2),设直线(zhíxiàn)AB的解析式为y=px+q,把A(2,4),B(﹣4,﹣2)代入得,解得,所以(suǒyǐ)直线AB的解析式为y=x+,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段(xiànduàn)CB的延长线上,连接EA、EC.(1)如图1,若点P在线段(xiànduàn)AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上.①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠AEC的度数.【考点】四边形综合题.【分析】(1)根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明△APE≌△CFE,根据全等三角形的性质证明结论;(2)①根据正方形的性质、等腰直角三角形的性质解答;精品Word欢迎下载可修改:..PECF,得到=,代入a、b的值计算求出a:b,根据角平分线的判定定理得到∠HCG=∠BCG,证明∠AEC=∠ACB,即可求出∠AEC的度数.【解答】解:(1)∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形,∴AB=BC,BP=BF,∴AP=CF,在APE和△CFE中,,∴△APE≌△CFE,∴EA=EC;(2)①∵P为AB的中点(zhōnɡdiǎn),∴PA=PB,又PB=PE,∴PA=PE,∴∠PAE=45°,又∠DAC=45°,∴∠CAE=90°,即△ACE是直角三角形;②∵EP平分(píngfēn)∠AEC,EP⊥AG,∴AP=PG=a﹣b,BG=a﹣(2a﹣2b)=2b﹣a∵PE∥CF,∴=,即=,解得,a=b;作GH⊥AC于H,∵∠CAB=45°,∴HG=AG=×(2b﹣2b)=(2﹣)b,又BG=2b﹣a=(2﹣)b,∴GH=GB,GH⊥AC,GB⊥BC,∴∠HCG=∠BCG,∵PE∥CF,∴∠PEG=∠BCG,∴∠AEC=∠ACB=45°.∴a:b=:1;∴∠AEC=45°.精品Word欢迎下载可修改:..(1)B、是轴对称图形,