1 / 4
文档名称:

《高等数学A(上)》课程教学大纲(本科).pdf

格式:pdf   大小:353KB   页数:4页
下载后只包含 1 个 PDF 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

《高等数学A(上)》课程教学大纲(本科).pdf

上传人:1781111**** 2024/5/11 文件大小:353 KB

下载得到文件列表

《高等数学A(上)》课程教学大纲(本科).pdf

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【《高等数学A(上)》课程教学大纲(本科) 】是由【1781111****】上传分享,文档一共【4】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【《高等数学A(上)》课程教学大纲(本科) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..课程简介09011230课程名称:高等数学A(上)学分数:5总学时数:80课程内容:高等数学A(上)是工科类对数学要求较高的本科专业学生的一门必修的重要公共基础理论课程。其内容包括:(1)一元函数微分学(2)一元函数积分学。通过这门课程的学****要使学生系统地获得高等数学的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法。培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力和自学能力;使学生接受到数学分析的基本概念、理论、方法以及用这些概念、理论、方法解决几何、物理等实际问题,提高学生的科学素养,同时为学****后续课程以及将来进一步自学数学奠定必要的基础知识和方法训练。教材:刘坤、沈京一、许定亮编,《高等数学》,高等教育出版社,第1版。后续课程:线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等。教学大纲《高等数学A(上)》教学大纲课程编码:课程名称:高等数学A(上)学分:5总学时:80适用专业:工科类数学要求较高的本科专业学生一、本课程的性质和任务本课程是理工类数学要求较高的本科专业学生的一门必修的公共基础理论课。通过本课程的学****使学生系统地获得高等数学的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法。培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力和自学能力;使学生接受到数学分析的基本概念、理论、方法以及用这些概念、理论、方法解决几何、物理等实际问题,提高学生的科学素养,同时为学****后续课程以及将来进一步自学数学奠定必要的基础知识和方法训练,并能从纷杂的数学数据中,通过数学方法的处理抽象出科学的结论。二、本课程的教学内容和基本要求一、函数、极限与连续:..(1)函数、初等函数;(2)数列的极限、函数的极限及极限运算法则;(3)无穷小与无穷大,无穷小阶的比较;(4)极限存在准则、两个重要极限;(5)连续的概念、运算及闭区间上连续函数性质。(1)理解函数的概念;(2)了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性;(3)理解复合函数的概念,了解反函数的概念;(4)掌握基本初等函数的性质及其图形;(5)会建立简单问题中的函数关系式;(6)了解极限的概念(对极限的?、???定义可在学****过程中逐步加深理解,对于给出?求N或?不作过高要求);(7)掌握极限四则运算法则;(8)了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限;(9)了解无穷小、无穷大,以及无穷小阶的概念。会用等价无穷小替换方法解题(如求极限);(10)理解函数在一点处连续的概念;(11)了解间断点的概念,并会判别间断点的类型;(12)了解初等函数的连续性和在闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大值最小值定理)。重点:函数概念、极限概念,无穷小量,极限的四则运算,函数的连续性。难点:非初等函数,极限的定义。二、(1)导数概念及求导运算法则(包括高阶导数,反函数求导、复合函数求导、隐函数求导及由参数方程所确定的函数的求导);(2)微分概念、运算法则及微分在近似计算中的应用;(3)相关变化率;(4)微分中值定理(Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理);(5)LHospital法则;(6)Taylor公式;:..)导数在函数单调性、极值、最值问题上应用;(8)导数在曲线凹凸、拐点、曲率上的应用;(9)函数图形的描绘。(1)理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系;(2)会用导数描述一些物理量;(3)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性;(4)了解高阶导数的概念;(5)掌握初等函数一阶、二阶导数的求法;(6)会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数;(7)理解Rolle定理和Lagrange中值定理;(8)了解Cauchy中值定理和Taylor公式;(9)理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法;(10)会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平、铅直及斜渐近线)。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题;(11)会用LHospital法则求未定式的极限;(12)了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。重点:导数与微分的概念(含几何意义),Lagrange中值定理,L’Hospital法则,函数的增减性的判别法,极值与最值的求法。难点:复合函数的求导方法,Lagrange中值定理,Taylor公式。三、(1)原函数、不定积分概念与性质;(2)换元积分法与分部积分法;(3)会求简单的有理函数的积分;(4)理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握Newton-Leibniz公式;(5)了解广义积分的概念;(6)掌握用定积分表达一些几何量(面积、体积、弧长)与物理量(功、水压力、引力)的方法。(1)理解不定积分与定积分的概念,了解它们的性质;(2)掌握不定积分的基本公式、不定积分、定积分的换元法和分部积分法;(3)会求简单有理函数的积分;(4)理解变上限函数及其求导定理,掌握Newton―Leibniz公式;:..)了解广义积分的概念;(6)会用定积分计算面积、体积、弧长等几何量与功、水压力、引力等物理量。重点:原函数、不定积分与定积分的概念,基本积分公式,不定积分与定积分的换元积分法与分部积分法,定积分中值定理,Newton-Leibniz公式,变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。难点:不定积分的换元积分法,定积分的概念,变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,定积分的元素法。三、课程学时分配序号内容讲授****题课学时合计1函数、极限与连续142162一元函数微分学244283一元函数积分学30636合计681280四、其它1、先修课程:无2、教学方法建议:本课程必须安排在第一学年。3、考核方式:平时作业30%期末考试70%4、作业要求****题也是本课程的重要教学环节,学生通过一定量的****题巩固和加深对课程内容的理解,同时也培养运算能力和分析问题的能力。根据教学需要布置作业。5、教材及主要参考书:教材:刘坤、沈京一、许定亮编,《高等数学》,高等教育出版社,第1版。主要参考书:沈京一《高等数学学****指导》苏州大学出版社