文档介绍：该【2022年山东省菏泽市中考数学试卷 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年山东省菏泽市中考数学试卷 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菏泽〕直线y=kx〔k>0〕与双曲线y=交于A〔x,y〕和B11〔x,y〕两点,那么3xy﹣【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征,两交点坐标关于原点对称,故x=1﹣x,y=﹣y,再代入3xy﹣【解答】解:由图象可知点A〔x,y〕,B〔x,y〕关于原点对称,1122∴x=﹣x,y=﹣y,1212把A〔x,y〕代入双曲线y=,得xy=6,1111∴3xy﹣9xy1221=﹣3xy+9xy1111=﹣18+54=:36.【点评】此题考查了正比例函数与反比例函数交点问题,.〔3分〕〔2022?菏泽〕如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△ABO的位置,使点B的对应点B落在直线y=﹣x上,再将△ABO11111绕点B逆时针旋转到△ABO的位置,使点O的对应点O落在直线y=﹣x111212上,依次进行下去…假设点B的坐标是〔0,1〕,那么点O的纵坐标为9+【分析】观察图象可知,O在直线y=﹣x时,OO=6?OO=6〔1++2〕12122=18+6,由此即可解决问题.【解答】解:观察图象可知,O在直线y=﹣x时,12OO=6?OO=6〔1++2〕=18+6,122∴O的横坐标=﹣〔18+6〕?cos30°=﹣9﹣9,12O的纵坐标=OO=9+3,1212故答案为9+3.【点评】此题考查坐标与图形的变化、规律型:点的坐标、一次函数的性质等知识,解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法,属于中考常考题型.:..小题,共78分〕15.〔6分〕〔2022?菏泽〕计算:﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣〔﹣1〕2.【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和完全平方公式分别化简求出答案.【解答】解:原式=﹣1﹣〔﹣3〕+2×﹣〔2022+1﹣2〕=﹣1+3﹣+﹣2022+2=﹣2022+2.【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值,.〔6分〕〔2022?菏泽〕先化简,再求值:〔1+〕÷,其中x是不等式组的整数解.【分析】解不等式组,,把不等式组的整数解代入化简后的分式,求出其值.【解答】解:不等式组解①,得x<3;解②,得x>1.∴不等式组的解集为1<x<3.∴不等式组的整数解为x=2.∵〔1+〕÷==4〔x﹣1〕.当x=2时,原式=4×〔2﹣1〕=4.【点评】此题考察了解一元一次不等式组、.〔6分〕〔2022?菏泽〕如图,E是ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交:..F,假设CD=6,求BF的长.【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD=6,AB∥CD,由平行线的性质得出∠F=∠DCE,由AAS证明△AEF≌△DEC,得出AF=CD=6,即可求出BF的长.【解答】解:∵E是ABCD的边AD的中点,∴AE=DE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=6,AB∥CD,∴∠F=∠DCE,在△AEF和△DEC中,,∴△AEF≌△DEC〔AAS〕,∴AF=CD=6,∴BF=AB+AF=12.【点评】,.〔6分〕〔2022?菏泽〕如图,某小区①号楼与?号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道?号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮助李明计算?号楼的高度CD.【分析】作AE⊥CD,用BD可以分别表示DE,CD的长,根据CD﹣DE=AB,即可求得BC的长,即可解题.【解答】解:作AE⊥CD,∵CD=BD?tan60°=BD,CE=BD?tan30°=BD,∴AB=CD﹣CE=BD,∴BD=21m,CD=BD?tan60°=BD=:?建筑物的高度CD为63m.【点评】此题考查了直角三角形中三角函数的应用,考查了特殊角的三角函数值,.〔7分〕〔2022?菏泽〕列方程解应用题::..按照控制固定本钱降价促销的原那么,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按元销售时,每天可销售160个;假设销售单价每降低1元,,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元【分析】根据单件利润×销售量=总利润,列方程求解即可.【解答】解:设销售单价为x元,由题意,得:〔x﹣360〕[160+2〔480﹣x〕]=20000,整理,得:x2﹣920x+211600=0,解得:x=x=460,12答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.【点评】此题主要考查一元二次方程的应用、一元二次方程的解法,.〔7分〕〔2022?菏泽〕如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为〔3,2〕,连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,假设OC=CA.〔1〕求一次函数和反比例函数的表达式;〔2〕求△AOB的面积.【分析】〔1〕先利用待定系数法求出反比例函数解析式,进而确定出点A的坐标,再用待定系数法求出一次函数解析式;〔2〕先求出OB的解析式,进而求出AG,用三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:〔1〕如图,过点A作AF⊥x轴交BD于E,∵点B〔3,2〕在反比例函数y=的图象上,∴a=3×2=6,∴反比例函数的表达式为y=,∵B〔3,2〕,∴EF=2,∵BD⊥y轴,OC=CA,∴AE=EF=AF,:..,∴点A的纵坐标为4,∵点A在反比例函数y=图象上,∴A〔,4〕,∴,∴,∴一次函数的表达式为y=﹣x+6;〔2〕如图1,过点A作AF⊥x轴于F交OB于G,∵B〔3,2〕,∴直线OB的解析式为y=x,∴G〔,1〕,A〔,4〕,∴AG=4﹣1=3,∴S=S+S=×3×3=.△AOB△AOG△ABG【点评】此题主要考查了待定系数法,三角形的面积公式,三角形的中位线,.〔10分〕〔2022?菏泽〕今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的局部商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,,解答以下问题:〔1〕本次评估随机抽取了多少家商业连锁店〔2〕请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;〔3〕从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.【分析】〔1〕根据A级的店数和所占的百分比求出总店数;:..〕求出B级的店数所占的百分比,补全图形即可;〔3〕画出树状图,由概率公式即可得出答案.【解答】解:〔1〕2÷8%=25〔家〕,即本次评估随机抽取了25家商业连锁店;〔2〕25﹣2﹣15﹣6=2,2÷25×100%=8%,补全扇形统计图和条形统计图,如下列图:〔3〕画树状图,共有12个可能的结果,至少有一家是A等级的结果有10个,∴P〔至少有一家是A等级〕==.【点评】此题考查的列表法和树状图法、概率公式、条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据;.〔10分〕〔2022?菏泽〕如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.〔1〕求证:∠BAC=∠CBP;〔2〕求证:PB2=PC?PA;〔3〕当AC=6,CP=3时,求sin∠PAB的值.【分析】〔1〕根据条件得到∠ACB=∠ABP=90°,根据余角的性质即可得到结论;〔2〕根据相似三角形的判定和性质即可得到结论;〔3〕根据三角函数的定义即可得到结论.【解答】解:〔1〕∵AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,∴∠ACB=∠ABP=90°,∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°,∴∠BAC=∠CBP;〔2〕∵∠PCB=∠ABP=90°,∠P=∠P,∴△ABP∽△BCP,∴,:..2=PC?PA;〔3〕∵PB2=PC?PA,AC=6,CP=3,∴PB2=9×3=27,∴PB=3,∴sin∠PAB===.【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质,切线的性质,圆周角定理,三角函数的定义,.〔10分〕〔2022?菏泽〕正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点N.〔1〕如图1,假设点M与点D重合,求证:AF=MN;〔2〕如图2,假设点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为ts.①设BF=ycm,求y关于t的函数表达式;②当BN=2AN时,连接FN,求FN的长.【分析】〔1〕根据正方形的性质得到AD=AB,∠BAD=90°,由垂直的定义得到∠AHM=90°,由余角的性质得到∠BAF=∠AMH,根据全等三角形的性质即可得到结论;〔2〕①根据勾股定理得到BD=6,由题意得,DM=t,BE=t,求得AM=6﹣t,DE=6﹣t,根据相似三角形的判定和性质即可得到结论;②根据条件得到AN=2,BN=4,根据相似三角形的性质得到BF=,由①求得BF=,得方程=,于是得到结论.【解答】解:〔1〕∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,∵MN⊥AF,∴∠AHM=90°,∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°,∴∠BAF=∠AMH,:..与△ABF中,,∴△AMN≌△ABF,∴AF=MN;〔2〕①∵AB=AD=6,∴BD=6,由题意得,DM=t,BE=t,∴AM=6﹣t,DE=6﹣t,∵AD∥BC,∴△ADE∽△FBE,∴,即,∴y=;②∵BN=2AN,∴AN=2,BN=4,由〔1〕证得∠BAF=∠AMN,∵∠ABF=∠MAN=90°,∴△ABF∽△AMN,∴=,即=,∴BF=,由①求得BF=,∴=,∴t=2,∴BF=3,∴FN==5cm.【点评】此题主要考查正方形的性质和相似三角形、全等三角形的判定和性质、.〔10分〕〔2022?菏泽〕如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B〔4,0〕,与过A点的直线相交于另一点D〔3,〕,:..作DC⊥x轴,垂足为C.〔1〕求抛物线的表达式;〔2〕点P在线段OC上〔不与点O、C重合〕,过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;〔3〕假设P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形假设存在,求出t的值;假设不存在,请说明理由.【分析】〔1〕把B〔4,0〕,点D〔3,〕代入y=ax2+bx+1即可得出抛物线的解析式;〔2〕先用含t的代数式表示P、M坐标,再根据三角形的面积公式求出△PCM的面积与t的函数关系式,然后运用配方法可求出△PCM面积的最大值;〔3〕假设四边形DCMN为平行四边形,那么有MN=DC,故可得出关于t的二元一次方程,解方程即可得到结论.【解答】解:〔1〕把点B〔4,0〕,点D〔3,〕,代入y=ax2+bx+1中得,,解得:,∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+1;〔2〕设直线AD的解析式为y=kx+b,∵A〔0,1〕,D〔3,〕,∴,∴,∴直线AD的解析式为y=x+1,设P〔t,0〕,:..〔t,t+1〕,∴PM=t+1,∵CD⊥x轴,∴PC=3﹣t,∴S=PC?PM=〔3﹣t〕〔t+1〕,△PCM∴S=﹣t2+t+=﹣〔t﹣〕2+,△PCM∴△PCM面积的最大值是;〔3〕∵OP=t,∴点M,N的横坐标为t,设M〔t,t+1〕,N〔t,﹣t2+t+1〕,∴|MN|=|﹣t2+t+1﹣t﹣1|=|﹣t2+t|,CD=,如图1,如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形,∴MN=CD,即﹣t2+t=,∵△=﹣39,∴方程﹣t2+t=无实数根,∴不存在t,如图2,如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形,∴MN=CD,即t2﹣t=,∴t=,〔负值舍去〕,∴当t=时,以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形.【点评】此题考查的是二次函数的性质、待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定,正确求出二次函数的解析式、利用配方法把一般式化为顶点式、求出函数的最值是解题的关键,注意菱形的判定定理的灵活运用.