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2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷答案解析.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有个选项是符合题目要求的..(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().(3分)代数式有意义时,字母的取值范围是()<≤>≥13.(3分)若点(﹣3,2)在反比例函数的图象上,则下列各点也在此函数图象上的是()A.(1,6)B.(﹣1,6)C.(﹣3,﹣2)D.(3,2)4.(3分)方程的解为().(3分)关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的根的情况是().(3分)若一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,则a=().(3分)设五边形的内角和为,三角形的外角和为β,则()===3β8.(3分)如图,在矩形ABCD中,以点D为圆心,AD为半径作弧与BD交于点E,以点B为圆心,=a,AD=b,则()页(共页):..的长是方程x2+2ax=﹣2ax=+bx=﹣bx=a2的一个解9.(3分)已知点R1(a﹣2,b)与点P2(a+1,b﹣2)在反比例函数的图象上,()>0,则a>2,0<b<>0,则a<﹣1,b><0,则a<2,b><0,则﹣1<a<2,0<b<210.(3分)如图,在正方形ABCD中,点F在边CD上(不与点C,点D重合),点E是CB延长线上的一点,且满足BE=DF,连接EF,过点A作AH⊥EF,垂足是点H,=a,BE=b,BH=c,则()=a+=a2+b二填空题:本题有6个小题,每小题4分,.(4分)若关于x的方程x2﹣mx=0的一个根是1,则m=.12.(4分)用一个x的值说明“”是错误的,.(4分)小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分,若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%,30%,40%,.(4分)已知点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,AC==18,OD=14,则△.(4分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,y1)B(﹣3,y2).(共页):..(4分)如图是一张矩形纸片,点E在边BC上,且满足AB=2BE,把△ABE沿直线AE折叠,使点B落在点F处,=DG,则=.解答题:本大题有个小题,、证明过程或演算步骤.(本小题6分)17.(6分)计算:(1);(2).18.(8分)解方程:(1)x2+x=0;(2)4x2+1=.(8分)为确保让学生吃得放心,全力守护学生“舌尖”上的安全,区食品安全检测员随机抽取某两所学校,并对两所学校食堂菜品进行检测评分(满分10分),、,回答下列问题:(1)求分析表中a,b,c,d的值.(2)根据上述统计量对两校的菜品作出评价,(共页):..(10分)如图,在四边形中,AB∥CD,AO=CO.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.(2)若CD=3,,AC⊥AB,.(10分)五一假期,小王一家从杭州到温州自驾游,已知杭州到温州市区A处的路程为300千米,小王家的车油箱的容积为55升,小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发.(1)求汽车行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量b(单位:升/千米)的函数表达式.(2),休整后沿图示路线继续出发,先到雁荡山B处,再到楠溪江C处,,从A处开始直到D处小王降低了车速,此时平均每千米的耗油量增加了20%.如果小王始终以此速度行驶,不需加油能否到达洞头D处?如果不能,至少还需加多少油?22.(12分)如图,在菱形ABCD中,60°<∠ABC<90°,点E在边BC上(不与点B,点C重合),线段EC的中垂线交对角线BD于点F,连接AE,AF,EF,CF.(1)求证:AF=EF.(2)设∠ABC=,∠AEF=:α70768088β35384044猜想:β关于α的函数表达式,并给出证明.(3)若AB=AE,AB∥FE,求证:BF=CF+(共页):..(12分)根据以下素材,,图1是果园的平面图,其中AB=200米,BC=,上下两条横向道路的宽度都为2x米,左右两条纵向道路的宽度都为x米,;出于货车通行等因素的考虑,道路宽度x不超过12米,,经市场调查,草莓培育一年可产果,已知每平方米的草莓销售平均利润为100元;果园每年的承包费为25万元,期间需一次性投入33万元购进新苗,每年还需25万元的养护、施肥、(1).(2)若中间种植的面积是44800m2,.(净利(3)经过1年后,农户是否可以达到润=草莓销售的总利润﹣路面造价费预期净利润400万元?﹣果园承包费用﹣新苗购置费用﹣其余费用)页(共页):..:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有个选项是符合题目要求的..【分析】根据轴对称:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与自身重合;由此问题可求解.【解答】解:、此图是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、此图是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、此图既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意;D、此图不是轴对称图形,是中心对称图形,:C.【点评】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形,.【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式解答即可.【解答】解:∵有意义,∴a﹣1≥0,∴a≥:D.【点评】:式子(a≥0):二次根式中的被开方数必须是非负数,,几个非负数的和为0,.【分析】利用点(﹣3,2)求出k,根据纵横坐标积进行判断即可.【解答】解:∵点(﹣3,2)在反比例函数的图象上,∴k=xy=(﹣3)×2=﹣6.∵(﹣1)×6=﹣6,∴点(﹣1,6):B.【点评】本题考查了反比例函数上点的坐标特征,明确纵横坐标积就是k值是突破本题页(共页):...【分析】根据解一元一次方程的解法即可得到结论.【解答】解:的解为=,故选:C.【点评】此题考查了二次根式的应用,解一元一次方程,.【分析】先计算根的判别式的值得到Δ>0,然后利用根的判别式的意义判断方程根的情况即可.【解答】解:∵Δ=(﹣a)2﹣4×(﹣2)=a2+8>0,∴:B.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2﹣4ac有如下关系:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,.【分析】根据平均数的定义列出方程求解可得.【解答】解:∵一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,∴=a,解得:a=3,故选:D.【点评】本题主要考查算术平均数,.【分析】利用多边形的内角和公式计算出五边形的内角和,然后结合三角形的外角和为360°即可得出答案.【解答】解:由题意可得=(5﹣2)×180°=540°,β=360°,则α=β,故选:B.【点评】本题考查多边形的内角和与外角和,此为基础且重要知识点,.【分析】根据勾股定理求出BD的长,由作法得BF=a,DE=b,由线段的和差关系可得页(共页):..﹣a,BE=﹣b,再分别求出方程x+2ax=b2,x2﹣2ax=b2,x2+bx=a2,x2﹣bx=a2的解,从而求解.【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=90°,∵AB=a,AD=b,∴BD=,由作法得BF=a,DE=b,∴DF=﹣a,BE=﹣b,解方程x2+2ax=b2得x=±﹣a,故A符合题意;解方程x2﹣2ax=b2得x=±+a,故B不符合题意;解方程x2+bx=a2得x=±﹣b,故C不符合题意;解方程x2﹣bx=a2得x=±+b,:A.【点评】本题考查了矩形的性质,一元二次方程的解,勾股定理,得到DF=﹣a,BE=﹣.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征研究反比例函数的性质即可判断.【解答】解:A、若k>0,则反比例函数的图象在一、三象限,在每个象限y随x的增大而减小,∵a>2,∴a+1>a﹣2>0,∴点R(a﹣2,b)与点P(a+1,b﹣2)在第一象限,12∴b>0,故选项A错误;B、若k>0,则反比例函数的图象在一、三象限,在每个象限y随x的增大而减小,∵a<﹣1,∴a﹣2<a+1<0,页(共页):..(a﹣2,b)与点P(a+1,b﹣2)在第三象限,2∴b<0,故选项B错误;C、若k<0,则反比例函数的图象在二、四象限,在每个象限y随x的增大而增大,∵﹣1<a<2,∴a﹣2<0,∴点R1(a﹣2,b)在第二象限,∴b>0,不合题意,故选项C错误;D、若k<0,则反比例函数的图象在二、四象限,在每个象限y随x的增大而增大,∵a<2,∴a﹣2<0,∴点R1(a﹣2,b)在第二象限,点P2(a+1,b﹣2)在第四象限,∴,∴0<b<2,:D.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,.【分析】根据正方形的性质先证得△ADF和△ABE全等,得出△AEF是等腰直角三角形,从而得到点H是EF的中点,于是有点N是CF的中点,再根据CD的长求出NC的长,再证得△BMH是等腰直角三角形,即可得到a、b、c之间的关系.【解答】解:连接AE,AF,过点H作MN∥BC,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠ADF=∠ABC=90°,AB∥CD,∴∠ABE=90°,在△ADF和△ABE中,,页(共页):..≌△ABE(SAS),∴AF=AE,∠DAF=∠BAE,∵∠DAF∠FAB=∠BAD=90°,∴∠BAE+∠FAB=90°,即∠EAF=90°,∴△AEF是等腰直角三角形,∵AH⊥EF,∴AH=EH=FH,即点H是EF的中点,∵MN∥BC,∴点N是CF的中点,∴NF=NC,∵MN∥BC,AB∥CD,∴四边形MNCB是平行四边形,∵∠ABC=90°,∴四边形MNCB是矩形,∴MB=NC,∠BMH=∠MNC=90°,∴∠AMH=∠HNF=90°,∴∠AHM+∠MAH=90°,∵AH⊥EF,∴∠AHM+∠NHF=90°,∴∠MAH=∠NHF,在△MAH和△NHF中,,∴△MAH≌△NHF(AAS),∴NF=MH,∴NF=MH=NC=MB,∴△BMH是等腰直角三角形,∴,页(共页):..=MH=NC=MB=x,∵CD=AB=DFNF+NC,∴a=b+x+x,∴,∴,∴,故选:C.【点评】本题考查了正方形的性质,三角形全等的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的判定与性质,涉及的知识点较多,有点难度,:本题有6个小题,每小题4分,.【分析】由关于x的方程x2﹣mx=0的一个根是1,得出将x=1代入方程x2﹣mx=0求出即可.【解答】解:∵关于x的方程x2﹣mx=0的一个根是1,代入方程x2﹣mx=0得:∴1﹣m=0,∴m=1,故答案为:1.【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,由方程的根为﹣1,.【分析】直接利用二次根式的性质,进而得出符合题意的答案.【解答】解:∵“”是错误的,∴x的值可以是﹣2(答案不唯一).故答案为:﹣2(答案不唯一).【点评】此题主要考查了二次根式的性质,.【分析】根据题意和题目中的数据,利用加权平均数的计算方法可以计算出小方小方在本学期的数学成绩.【解答】解:小方在本学期的数学成绩为:90×30%+80×30%+95×40%=89(分),故答案为:89.【点评】本题考查了加权平均数,解答本题的关键是明确题意,(共页):..【分析】因为“平行四边形的对角线互相平分”,所以根据题意可知:△的周长=△OAD的周长.【解答】解:∵平行四边形ABCD,∴OA=OC=6,OB=OD=14,BC=AD=18,∴△OBC的周长=OB+OC+AD=14+6+18=:38.【点评】主要考查了平行四边形的基本性质,:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④.【分析】从函数图象看,当﹣3<x<0和x>1时,一次函数y=x+b的图象在反比例函数的图象的上方,从而求解.【解答】解:从函数图象看,当﹣3<x<0和x>1时,一次函数y=x+b的图象在反比例函数的图象的上方,故不等式的解集为﹣3<x<0和x>:﹣3<x<0和x>1.【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,.【分析】根据矩形的性质和翻折的性质证明HA=HE,延长AD,EG交于点H,再证明△DHG≌△CEG(AAS),得HG=EG,DH=EC,然后利用勾股定理即可解决问题.【解答】解:在矩形ABCD中,CD=AB=2BE,AD∥BC,∴∠AEB=∠HAE,由翻折可知:∠AEF=∠AEB,∴∠AEF=∠HAE,∴HA=HE,∵DG=CG,∴CD=2CG,设BE=x,∴DG=CG=BE=x,∴CD=AB=2BE=2x,页(共页):..,EG交于点H,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠HDG=∠C=°,∠DHG=∠CEG,在△DHG和△CEG中,,∴△DHG≌△CEG(AAS),∴HG=EG,DH=EC,∴EH=2EG,设EC=a,∴DH=EC=a,∴AD=BC=BE+EC=x+a,∴EH=AH=AD+DH=x+a+a=x+2a,∴EG=EH=x+a,在Rt△EGC中,根据勾股定理得:EG2=CG2+EC2,∴(x+a)2=x2+a2,整理得x2﹣ax=0,∴a=x,x=0舍去,∴CE=x,∴==.故答案为:.【点评】本题考查了翻折变换,矩形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,:本大题有个小题,、证明过程或演算步骤.(本小题6分)页(共页):..【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;(2)计算=5,,最后计算加法即可.【解答】解:(1)原式=﹣=;(2)原式==5+6=11.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,.【分析】(1)利用因式分解法求出解即可;(2)方程整理后,利用因式分解法求出解即可.【解答】解:(1)2+x=0,x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0,∴x=0,x=﹣1;12(2)方程整理得:4x2﹣4x+1=0,(2x﹣1)2=0,∴2x﹣1=0,∴x1=x2=.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,.【分析】(1)分别根据平均数、中位数以及方差的定义解答即可;(2)根据统计表数据分析即可.【解答】解:(1)B校的平均数a=(9+5+6+10+10)=8,A校评分从小到大排列为:7、8、8、8、9,故中位数b=8,B校评分从小到大排列为:5、6、9、10、10,故中位数c=9,A校评分的方差d=[(7﹣8)2+3×(8﹣8)2+(9﹣8)2]=;(2)A校的菜品比较好,理由如下:页(共页):..校的方差比B校小.【点评】本题考查折线统计图、平均数、众数、中位数以及方差,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答..【分析】(1)证△AOB≌△COD(ASA),得AB=CD,再由平行四边形的判定即可得出结论;(2)由平行四边形的性质得AB=CD=3,OB=BD=,再由勾股定理得AO=2,则AC=2AO=4,即可解决问题.【解答】(1)证明:∵AB∥CD,∴∠BAO=∠DCO,在△AOB和△COD中,,∴△AOB≌△COD(ASA),∴AB=CD,∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(2)解:由(1)可知,四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=3,OB=BD=×2=,∵AC⊥AB,∴∠BAO=90°,∴AO===2,∴AC=2AO=4,∴SABCD=AB?AC=3×4=【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识,.【分析】(1)利用公式:路程=总容积÷平均耗油量,即可得出汽车行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量b(单位:升/千米)之间的函数关系式;(2)求出到达温州市区A处所需油量与从A处到达洞头D处所需油量之和,(共页):..解:()根据题意得:=(b>0);(2)到达温州市区A处所需油量为300×=30(升);从A处到达洞头D处所需油量为(79+40+131)×(1+20%)×=30(升),∵30+30=60>55,∴不加油不能到达洞头D处,至少还需加60﹣55=5(升)油.【点评】本题考查反比例函数的应用,解题的关键是读懂题意,.【分析】(1)根据菱形的性质证明△ABF≌△CBF(SAS),根据题意线段EC的中垂线交BD于点F,即可得证.(2)利用全等三角形的性质得出∠BAF=∠BCF,根据平角的定义,即可得证.(3)求出的度数,进而证得BF=BC,BE=EF,即可得证.【解答】(1)证明:∵菱形ABCD,∵∠ABD=∠CBD,AB=CB,∵BF=BF,∴△ABF≌△CBF(SAS),∴AF=CF,又∵线段EC的中垂线交BD于点F,∴EF=CF,∴AF=FE.(2)猜想:α=:因为△ABF≌△CBF,∴∠BAF=∠BCF,∵EF=CF,∴∠FEC=∠ECF,∵∠FEC+∠FEB=180°,∴∠BAF+∠FEB=180°,∴∠ABC+∠AFE=180°,即∠AFE=180°﹣a,∵AF=FE,页(共页):..,∴=β.(3)∵=AE,∴∠ABE=∠AEB=2β,∵AB∥FE,∴∠FEC=∠ABE=2β,∴∠FEC=∠ABE=∠AEB=∠ECF=2β,∵∠AEB+∠ECF+∠AEF=180°,∴β=36°,∴∠BFC=72°,∠BFE=36°,∵∠BFC=∠BCF=72°,∴BF=BC,∵∠BFE=∠FBC=36°,∴BE=EF,∴BF=BC=BE+CE=CF+CE.【点评】本题考查了四边形的综合应用,解题的关键是掌握菱形的性质,.【分析】(1)由“道路宽度x不超过12米,且不小于5米”,可得出x的取值范围;(2)根据中间种植的面积是44800m2,可列出关于x的一元二次方程,解之可得出x的值,结合(1)的结论,即可得出路面设置的宽度符合要求;(3)经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元,假设经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元,根据“经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元”,可列出关于x的一元二次方程,解之可得出x的值,结合(1)的结论,可得出x=5符合题意,假设成立,即即经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元.【解答】解:(1)∵道路宽度x不超过12米,且不小于5米,∴纵向道路宽度x的取值范围为5≤x≤12;(2)根据题意得:(300﹣2x)(200﹣4x)=44800,整理得:x2﹣200x+1900=0,解得:x1=10,x2=190,页(共页):..≤≤12,∴x=10符合题意,∴路面设置的宽度符合要求;(3)经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元,理由如下:假设经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元,根据题意得:100(300﹣2x)(200﹣4x)﹣50×[2×300×2x+2(200﹣4x)x]﹣250000﹣330000﹣250000=4000000,整理得:x2﹣200x+975=0,解得:x1=5,x2=195,又∵5≤x≤12,∴x=5符合题意,∴假设成立,即经过1年后,农户可以达到预期净利润400万元.【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键。页(共页)