文档介绍：该【2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级(上)期中数学试卷(含解析) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级(上)期中数学试卷(含解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..(共6小题,满分18分,每小题3分).下面给出的是一些产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ),必然事件是( ),,,=3x2的图象特点,下列说法正确的是( ),,,,( )﹣4x﹣1=0,化为(x﹣2)2=+6x+8=0,化为(x+3)2=﹣7x﹣6=0,化为(x﹣)2=﹣4x﹣2=0,化为(3x+2)2==ax2+c经过点P(1,﹣2),则它也经过( )(﹣1,﹣2)(﹣1,2)(1,2)(2,1)=ax2+bx与一次函数y=ax+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中可能的图象为( ).:..(共小题,满分18分,每小题3分)=+,则x2009+2009= .=(x+1)2向下平移2个单位,,装有除颜色不同,其它完全相同的18个球,若从袋中摸出绿球的概率为,=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:对称轴为x=2;②当y>0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=﹣x(x﹣4);④当x≤0时,(填写序号),把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度(0°<α<90°),得到△AB'C',若B',C,C'三点在同一条直线上,∠B'CB=46°,=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点(﹣2,y),(m﹣3,n),(﹣1,0),(3,y),(7﹣m,12n).则下列四个结论①y>y;②5a+c=0;③方程ax2+bx+c=0的解为x=﹣1,x=5;④对于任意实数t,1212总有at2+bt+c≥﹣3a中,正确结论是(填写序号).(共5小题,满分30分,每小题6分)13.(6分)解方程或不等式:(1)(2x﹣3)2=(3x﹣2)2(2)+3=(3)≤114.(6分)一元二次方程x2+6x+3=0的两根为x,x,利用两根与系数的关系,求下列式子的值:12(1)x+x,xx;1212:..)+;(3)+;(4)+.(6分)据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元,预计2015年人均纯收入可达到12100元.(1)试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率;(2)按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元?16.(6分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:(1)计算:a= ;b= ;(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;()(3)求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?17.(6分)已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点,且该抛物线与x轴相交,(共小题,满分24分,每小题8分)18.(8分)已知某二次函数的图象的顶点为(﹣2,2),且过点(﹣1,3).(1)求此二次函数的关系式.(2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上,.(8分)甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作.(1)若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名,求所选的2名教师性别相同的概率.(2)若从报名的4名教师中随机选2名,.(8分)已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.(1)当三角板旋转到图1的位置时、猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;(2)若BC=6,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如:..),若=,(共小题,满分18分,每小题9分)21.(9分)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数解析式;(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,.(9分)如图所示,在等边△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,作EF∥BC交AC于点F,BE=3cm.(1)求证:△AEF是等边三角形;(2)求△(共1小题,满分12分,每小题12分)23.(12分)已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)当m=1时,该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点,则h= ;所得新抛物线的解析式为.:..(共6小题,满分18分,每小题3分).下面给出的是一些产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及各图特点求解.【解答】解:、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、不是轴对称图形,:,必然事件是( ),,,.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解:A、在体育中考中,小明考了满分是随机事件;B、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件;C、抛掷两枚正方体骰子,点数和大于1是必然事件;D、四边形的外角和为180度是不可能事件,故选:=3x2的图象特点,下列说法正确的是( ),,,开口向下:..轴对称的抛物线,开口向下【分析】根据二次函数的性质进行解答即可.【解答】解:∵二次函数y=3x2中,k=3>0,∴此抛物线开口向上,:( )﹣4x﹣1=0,化为(x﹣2)2=+6x+8=0,化为(x+3)2=﹣7x﹣6=0,化为(x﹣)2=﹣4x﹣2=0,化为(3x+2)2=6【分析】根据配方法的一般步骤对各选项进行判断.【解答】解:A、由x2﹣4x﹣1=0可化为(x﹣2)2=5,所以A选项的计算正确;B、由x2+6x+8=0可化为(x+3)2=1,所以B选项的计算正确;C、先化为x2﹣x=3,则可化为(x﹣)2=,所以C选项的计算正确;D、先化为x2﹣x=,则可化为(x﹣)2=,:=ax2+c经过点P(1,﹣2),则它也经过( )(﹣1,﹣2)(﹣1,2)(1,2)(2,1)1234【分析】此题可以先由抛物线y=ax2+c确定出对称轴为y轴,再找出与点P对称的点即可.【解答】解:由于抛物线y=ax2+c经过点P(1,﹣2),且其对称轴为y轴;则与点P(1,﹣2)对称的点的坐标为(﹣1,﹣2).故选:=ax2+bx与一次函数y=ax+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中可能的图象为( ).【分析】根据二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b(a≠0)可以求得它们的交点坐标,从而可以判断哪个选:..【解答】解:=ax+bx与一次函数y=ax+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上或点(1,a+b).故选:(共小题,满分18分,每小题3分)=+,则x2009+2009= 2010 .【分析】直接利用二次根式的性质得出x,y的值进而得出答案.【解答】解:∵y=+,∴x=1,y=0,故x2009+2009=:=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是 y=(x+1)2﹣2 .【分析】先由二次函数的性质得到抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(﹣1,0),再根据点平移的规律,点(﹣1,0)平移后所得对应点的坐标为(﹣1,﹣2),然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式.【解答】解:抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(﹣1,0),把(﹣1,0)向下平移2个单位所得对应点的坐标为(﹣1,﹣2),所以平移后的抛物线的解析式是y=(x+1)2﹣=(x+1)2﹣,装有除颜色不同,其它完全相同的18个球,若从袋中摸出绿球的概率为,则袋中装有绿球的个数为 6 .【分析】等量关系为:绿球数:总球数=,把相关数值代入即可求解.【解答】解:设绿球有x个,根据题意得:=,解得:x=6,即绿球的个数为6,故答案为:=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:对称轴为x=2;②当y>0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=﹣x(x﹣4);④当x≤0时,①③④(填写序号):..由图象可知二次函数=﹣x+bx+c的图象的对称轴为x=2,图象过原点,从而可求得b、c,得出二次函数的解析式,当0<x<4时,y>0,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大.【解答】解:由图象可知对称轴为x=2,图象过原点,∴c=0,﹣=2,∴b=4,∴二次函数的解析式为y=﹣x2+4x,由图象可知当0<x<4时,y>0;当x<2时,:①③④.,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度(0°<α<90°),得到△AB'C',若B',C,C'三点在同一条直线上,∠B'CB=46°,则α的度数是 46° .【分析】利用旋转的性质得出AC=AC′,再利用等腰三角形的性质得出∠CAC′的度数,则可求出答案.【解答】解:由题意可得:AC=AC′,∠C'=∠ACB,∴∠ACC'=∠C',∵把△ABC绕着点A顺时针方向旋转α,得到△AB′C′,点C刚好落在边B′C′上,∴∠B'CB+∠ACB=∠C'+∠CAC′,∠B'CB=∠CAC'=46°.故答案为:46°.=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点(﹣2,y),(m﹣3,n),(﹣1,0),(3,y),(7﹣m,12n).则下列四个结论①y>y;②5a+c=0;③方程ax2+bx+c=0的解为x=﹣1,x=5;④对于任意实数t,1212总有at2+bt+c≥﹣3a中,正确结论是①②③(填写序号).【分析】利用抛物线的对称性可求得抛物线的对称轴,利用对称轴方程可得a,b的关系,用待定系数法将(﹣1,0)代入,可得c与a的关系,利用配方法可求得抛物线的顶点坐标,由此可画出函数的大致图象,利用图象可判定①正确;将a,b关系式代入a﹣b+c=0可得②正确;令y=0解方程即可判定③正确;利用函数的最小:..不正确.【解答】解:∵>,∴抛物线y=ax2+bx+c开口向上.∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点(m﹣3,n),(7﹣m,n),∴抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x==2.∴﹣=2.∴b=﹣4a.∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点(﹣1,0),∴a﹣b+c=0.∴a﹣(﹣4a)+c=0.∴5a+c=0.∴c=﹣5a.∴二次函数的解析式为:y=ax2﹣4ax﹣5a.∵y=ax2﹣4ax﹣5a=a(x﹣2)2﹣9a,∴它的大致图象如图:由图象可知:y>y,12∴①的说法正确;∵a﹣b+c=0,b=﹣4a,∴5a+c=0.∴②的说法正确;令y=0,则ax2+bx+c=0.∵b=﹣4a,c=﹣5a,∴ax2﹣4ax﹣5a=0.∵a>0,即x2﹣4x﹣5=0.:..=﹣1,x2=5,∴方程ax2+bx+c=0的解为x=﹣1,x=∴的说法正确;∵y=ax2﹣4ax﹣5a=a(x﹣2)2﹣9a,a>0,∴当x=2时,y有最小值为﹣9a,∴对于任意实数t,总有at2+bt+c≥﹣9a.∴④,正确结论是:①②③,故答案为:①②③.(共小题,满分30分,每小题6分)13.(6分)解方程或不等式:(1)(2x﹣3)2=(3x﹣2)2(2)+3=(3)≤1【分析】(1)用直接开平方法解一元二次方程;(2)先去分母,化为整式方程求解即可;(3)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,最后系数化为1.【解答】解:(1)直接开方,得2x﹣3=3x﹣2或2x﹣3=2﹣3x,解得x1=﹣1,x2=1;(2)去分母,得1+3(x﹣2)=x﹣1,去括号,得1+3x﹣6=x﹣1,移项合并,得2x=4,系数化为1,得x=2;经检验,x=2是原方程的增根,所以原方程无解;(3)去分母,得2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号,得4x﹣2﹣15x﹣3≤6,移项,合并同类项,得﹣11x≤11,系数化为1,得x≥﹣.(6分)一元二次方程x2+6x+3=0的两根为x,x,利用两根与系数的关系,求下列式子的值:12(1)x+x,xx;1212:..)+;(3)+;(4)+【分析】根据根与系数的关系得出x+x、xx的值,【解答】解:(1)由题意得:x+x=﹣6,x?x=(2)+===﹣2;(3)+=(x+x)2﹣2x?x=(﹣6)2﹣2×3=36﹣6=30;1212(4)x+x=xx(x+x)=3×(﹣6)=﹣.(6分)据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元,预计2015年人均纯收入可达到12100元.(1)试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率;(2)按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元?【分析】(1)设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率x,根据等量关系:2013年纯收入×(1+增长率)2=2015年纯收入列出方程求解即可;(2)利用2015年纯收入×(1+增长率)=2016年纯收入列式计算即可.【解答】解:(1)设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为x,根据题意得:10000(1+x)2=12100,解得:x1=,x2=﹣(舍去)答:该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为10%.(2)12100×(1+10%)=13310(元)答:.(6分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:(1)计算:a= ;b= ;(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;()(3)求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?【分析】(1)利用频数与频率之间的关系,计算出其值即可;:..)利用频率随着试验次数的增多,会接近于某一个固定值,得出即可;(3)白球个数=球的总数×得到的白球的概率,让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数.【解答】解:(1)=302÷500=,b=1803÷3000=;故答案为:,;(2)摸到白球的频率≈,摸到白球的概率P(白球)=;故答案为:;(3)∵白球的频率=,∴白球个数=40×=24,黑球=40﹣24=:不透明的盒子里黑球有16个,.(6分)已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点,且该抛物线与x轴相交,请用无刻度的直尺作出其对称轴.【分析】连接AD、BC、交于点E,作射线AC、BD交于点F,作直线EF即可得.【解答】解:如图所示,(共小题,满分24分,每小题8分)18.(8分)已知某二次函数的图象的顶点为(﹣2,2),且过点(﹣1,3).(1)求此二次函数的关系式.(2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上,并说明理由.【分析】(1)利用顶点式求解二次函数解析式即可.(2)把x=1代入函数的解析式求得函数值即可判断.【解答】解:(1)由顶点(﹣2,2),可设抛物线为:y=a(x+2)2+2,将点(﹣1,3)代入上式可得:(﹣1+2)2a+2=3,解得a=1,所以二次函数的关系式y=(x+2)2+2=x2+4x+6.:..)点(1,9)不在这个二次函数的图象上,理由如下:把x=1代入y=x2+4x+6得,y=1+4+6=11,∴点P(1,9).(8分)甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作.(1)若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名,求所选的2名教师性别相同的概率.(2)若从报名的4名教师中随机选2名,求两名教师来自同一所学校的概率.【分析】(1)直接由概率公式求解即可;(2)画树状图,共有12种等可能的结果,其中两名教师来自同一所学校的结果有4种,再由概率公式求解即可.【解答】解:(1)若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名,所选的2名教师性别相同的概率为=;(2)把甲校一男一女2名老师记为A、B,乙校一男一女2名老师记为C、D,画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两名教师来自同一所学校的结果有4种,∴两名教师来自同一所学校的概率为=.20.(8分)已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.(1)当三角板旋转到图1的位置时、猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;(2)若BC=6,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求出DF和DN的长.【分析】(1)由正方形和等腰直角三角形的性质判断出△ADF≌△CDE即可;(2)证△MAO∽△DCO得=,由勾股定理得DM=3,据此求得DO=2,结合OF=知DF=,再证△DFN∽△DCO得,据此计算可得.【解答】解:(1)CE=AF,:..和等腰直角三角形CEF中,FD=DE,CD=CA,∠ADC=∠EDF=°,∴∠ADF=∠CDE,∴△ADF≌△CDE(SAS),∴CE=AF;(2)∵M是AB的中点,∴MA=AB=AD,∵AB∥CD,∴△MAO∽△DCO,∴=,在Rt△DAM中,AD=6,AM=3,∴DM=3,∴DO=2,∵OF=,∴DF=,∵∠DFN=∠DCO=45°,∠FDN=∠CDO,∴△DFN∽△DCO,∴,∴,∴DN=.(共小题,满分18分,每小题9分)21.(9分)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数解析式;(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.:..()利用待定系数法结合函数图象求解可得;(2)根据:总利润=每千克利润×销售量,列出函数关系式,配方后根据的取值范围可得W的最大值.【解答】解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意,得:,解得:,∴y与x的函数解析式为y=﹣2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得:W=(x﹣20)(﹣2x+340)=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2(x﹣95)2+11250,∵﹣2<0,∴当x≤95时,W随x的增大而增大,∵20≤x≤40,∴当x=40时,W最大,最大值为﹣2(40﹣95)2+11250=.(9分)如图所示,在等边△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,作EF∥BC交AC于点F,BE=3cm.(1)求证:△AEF是等边三角形;(2)求△AEF的周长.【分析】(1)根据等边三角形的性质可得∠A=∠C=∠B=60°,再根据平行线的性质可得∠AFE=∠C=60°,∠AEF=∠B=60°,然后利用等边三角形的判定即可解决问题;(2)根据含30度角的直角三角形的性质可得BD,根据点D是BC的中点得BC,可得AE的长,进而可求△AEF的周长.:..()证明:∵△是等边三角形,∴∠A=∠C=∠B=60°,∵EF∥BC,∴∠AFE=∠C=60°,∠AEF=∠B=60°,∴∠AFE=∠AEF=∠A=60°,∴△AEF是等边三角形;(2)解:∵DE⊥AB,∠B=60°,∴∠BDE=30°,∵BE=3cm,∴BD=2BE=6cm,∵点D是BC的中点,∴BC=2BD=12cm,∴AB=BC=12cm,∴AE=AB﹣BE=12﹣3=9(cm),∴等边△AEF的周长=3AE=27(cm).(共小题,满分12分,每小题12分)23.(12分)已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)当m=1时,该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点,则h= 3 ;所得新抛物线的解析式为 y=x2﹣2x+1 .【分析】(1)求出根的判别式,根据根的判别式符号来证得结论;(2)根据“上加下减”的规律写出平移后抛物线的解析式,然后由根的判别式为0列出方程,即可求得h的值.【解答】(1)证明:∵a=1,b=﹣2m,c=m2+3∴Δ=b2﹣4ac=(﹣2m)2﹣4×1×(m2+3)=4m2﹣4m2﹣12=﹣12∵﹣12<0,∴不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)解:当m=1时,该二次函数解析式为:y=x2﹣2x+:y=x2﹣2x+4﹣h.:..轴只有一个交点,∴Δ=﹣4(4﹣h)=0,解得h=3,∴所得新抛物线的解析式为:y=x2﹣2x+:3;y=x2﹣2x+1.