文档介绍：该【2022-2023学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学试卷一、选择题(共24分,每题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。.(3分)在下列各组由运动项目的图标组成的图形中,能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是().(3分)9的平方根是()A.±.(3分)以下调查中,适宜抽样调查的是(),某班计划购买服装,.(3分)把不等式+1<0的解集在数轴上表示出来,则正确的是().(3分)如图所示,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=145°,则∠2的大小是()°°°°页(共页):..(3分)如果是关于和y的二元一次方程ax+y=3的解,那么a的值是()A.﹣.(3分)有如下四个命题:①无理数是无限不循环小数;②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;③如果a>b,那么a﹣2<b﹣2;④两条直线被第三条直线所截,,所有正确命题的序号是()A.①②③B.①②C.③④D.②④8.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),线段OA以每秒旋转90°的速度,绕点O沿顺时针方向连续旋转,同时,点P从点O出发,以每秒移动1个单位长度的速度,在线段OA上,按照O→A→O→A…的路线循环运动,则第2023秒时点P的坐标为()A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)二、填空题(共分,每题3分)9.(3分).(3分)如果x3=8,那么x=.11.(3分)用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”,.(3分)如图,只需添加一个条件,即可以证明AB∥CD,这个条件可以是(写出一个即可).页(共页):..(3分)如图是2018年﹣2022年中国新能源汽车保有量的统计图,2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆,.(3分)(3,4),B(0,b)是平面直角坐标系中的两点,连接AB,当线段AB长度最小时,b的值为,.(3分)如图在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C均在格点(小正方形的顶点),且A(﹣1,1),B(1,2).如果点C是点A平移后的对应点,点B按点A的平移过程进行平移,且平移后的对应点为D,.(3分)小明沿着某公园的环形跑道(周长大于1km)按逆时针方向跑步,并用跑步软件记录运动轨迹,他从起点出发,每跑1km,,当小明跑了2圈时,他的运动里程数3km(填“>”“=”或“<”);如果小明跑到10km时恰好回到起点,(共页):..分,第17题4分,第18-23题,每题5分,第24-26题,每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。.(4分)计算:.18.(5分)解方程组:.19.(5分)解不等式组:.20.(5分)如图,为∠BAC的边AC上一点.(1)根据下列语句按要求画图.①过点P画AC的垂线a;②过点P画AB的平行线b;(2)在(1)的条件下,若∠BAC=120°,.(5分)已知:如图,DM∥AC,EF⊥AB于点F,∠1=∠:CD⊥:∵DM∥AC,∴∠1=∠DCA()(填推理的依据).∵∠1=∠2,∴∠2=∠DCA.∴∥()(填推理的依据).∴∠EFB=∠.∵EF⊥AB,∴∠EFB=°.∠CDB=90°.∴CD⊥(共页):..(5分)青春期是青少年生长发育的关键时期,﹣13岁的学生能量摄入情况,从本校11﹣13岁的学生中抽取40名学生,对40名学生某天能量摄入值(单位:千卡)进行了调查、收集与整理,下面给出了部分信息..能量摄入值(单位:千卡)频数分布表:组别能量摄入值频数第1组1600≤x<17002第2组1700≤x<18008第3组1800≤x<1900m第4组1900≤x<200012第5组2000≤x<(单位:千卡)的频数分布直方图及扇形图:请根据以上信息,完成下列问题:(1)写出m,n,p的值;(2)补全频数分布直方图;(3)根据《中国学龄儿童膳食指南(2022)》,11﹣13岁的学龄儿童的能量需要水平是1800~2000千卡/天,如果该校11﹣13岁的学生共有200人,请你估计该校11﹣13岁的学生当日能量摄入值x(单位:千卡)在1800≤x<.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l经过原点O和点A(1,1).(1)①在图中描出点P1(﹣2,3),P2(2,1),P3(﹣3,﹣3),P4(1,4);②在点P1,P2,P3,P4中,位于直线l左上方的点是;位于直线l右下方的点是;页(共页):..)若点(2b,b+1)位于直线l的左上方,.(6分)北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站,北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程,设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术,通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等,,若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材,一次可运送10吨:用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材,,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材,一次分别可运送多少吨?(2)现有高性能建材31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满高性能建材.①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案;②若1辆A型车需租金300元/次,1辆B型车需租金320元/次,.(6分)如图1,线段AB∥CD,P为线段AC上一动点(不与点A,C重合).分别连接BP,DP,过点P在线段AC的右侧作射线PM,使PM∥AB,作∠BPD的角平分线PN.(1)如图2,当PM与PN重合时,求证:∠B=∠D;(2)当PM与PN不重合时,直接用等式表示∠B,∠D,∠(共页):..(6分)对于平面直角坐标系中的点M(a,b)和图形G,给出如下定义:将图形G向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度,得到图形G′,称图形G′为图形G关于点M的“伴随图形”.(1)如图1,点M(1,1).①若点E(2,0),点E′为点E关于点M的“伴随图形”,则点E′的坐标为;②若点T(t,﹣t),点T′为点T关于点M的“伴随图形”,且点T′在第一象限,求t的取值范围;(2)如图2,A(1,1),B(﹣2,1),C(﹣2,﹣2),D(1,﹣2),图形H是正方形ABCD关于点M的“伴随图形”,当图形H只在第一或第四象限,且与正方形ABCD有公共点时,直接写出a+(共页):..参考答案与试题解析一、选择题(共24分,每题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。.【分析】根据平移的性质,逐项进行判断即可.【解答】解:.选项A中的两个图形是轴对称,因此选项A不符合题意;,因此选项B不符合题意;、左右平移得到,因此选项C符合题意;,改变了图形的大小,而平移不改变图形的大小和形状,因此选项D不符合题意;故选:C.【点评】本题考查平移的性质,.【分析】根据平方根的定义计算即可得出结论.【解答】∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3,故选:A.【点评】本题考查了平方根,.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:,适合全面调查(普查),故本选项不合题意;,某班计划购买服装,统计同学们的服装尺寸大小,适合全面调查(普查),故本选项不合题意;,适合抽样调查,故本选项符合题意;,适合全面调查(普查),故本选项不合题意;故选:C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往页(共页):...【分析】先求出不等式的解集,在数轴上表示出来即可.【解答】解:移项得,<﹣1,故此不等式的解集为:x<﹣1,故选:C.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,.【分析】先根据题意求出∠2的同旁内角∠3,再根据平行线的性质即可求出∠2的大小.【解答】解:如图,∠3=360°﹣∠1﹣90°=360°﹣145°﹣90°=125°,∵直尺的对边互相平行,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°﹣125°=55°.故选:B.【点评】本题考查平行线的性质,.【分析】将x=2,y=﹣1代入二元一次方程即可得出结论.【解答】解:将代入关于x和y的二元一次方程ax+y=3得:2a﹣1=3,解得:a=:C.【点评】本题考查了二元一次方程的解,.【分析】根据无理数的意义可对结论①进行判断;根据点到直线的距离的定义可对结论②进行判断;根据不等式的性质可对结论③进行判断;根据平行线的性质可对结论④进行判断.【解答】解:根据无理数的意义可知结论①正确;页(共页):..②正确;根据不等式的性质可知:如果>b,那么a﹣>b﹣2,因此结论③不正确;根据平行线的性质可知:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,因此结论④:结论①②正确,结论③④:B.【点评】此题主要考查了无理数的意义,垂线段的性质,不等式的性质,平行线的性质,解答此题的关键是理解无理数是无限不循环小数;垂线段最短;不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等号不改变方向;两条平行线被第三条直线所截,.【分析】由线段OA以每秒旋转90°的速度,绕点O沿顺时针方向连续旋转得4秒时OA回到原来的位置,据此可求出2023秒时,点A落在y轴的正半轴上,此时点A的坐标为(0,4),然后再确定2023秒时,点P相当于在y轴的正半轴上在O,A之间运动7秒,据此可确定点P的坐标.【解答】解:∵线段OA以每秒旋转90°的速度,绕点O沿顺时针方向连续旋转,∴4秒时,OA回到原来的位置,又∵2023=4×505+3,∴2023秒时,相当于OA绕点O顺时针旋转3秒,即旋转了270°,∴点A落在y轴的正半轴上,此时点A的坐标为(0,4),∵点A的坐标为(4,0),∴OA=4,∵点PP从点O出发,以每秒移动1个单位长度的速度,在线段OA上,按照O→A→O→A…的路线循环运动,∴点P从点O出发再回到点O时,共用12秒,又∵2023=12×168+7,∴2023秒时,点P相当于在y轴的正半轴上在O,A之间运动7秒,由于点P从点O出发运动到点A用时4秒,再从点A向点O运动3秒时,运动位置的坐标为(0,1).故选:D.【点评】此题主要考查了图形的旋转变换和性质,点的坐标的运动,解答此题的关键是根据OA的旋转规律确定2023秒时,OA落在y轴的正半轴上,难点是根据点P的运动页(共页):..秒时,、填空题(共分,每题3分)9.【分析】根据完全平方数,即可解答.【解答】解:∵4<5<9,∴2<<3,∴写出一个大于2且小于3的无理数是,故答案为:(答案不唯一).【点评】本题考查了实数大小比较,无理数,.【分析】根据立方根的定义求解.【解答】解:∵2的立方等于8,∴:2.【点评】此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,,.【分析】直接利用非负数的定义以及结合不等关系得出不等式.【解答】解:根据题意,得3a+b≥:3a+b≥0.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,.【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论.【解答】解:这个条件可以是∠BAC=∠ACD,理由:∵∠BAC=∠ACD,∴AB∥CD,故答案为:∠BAC=∠ACD(答案不唯一).【点评】本题考查了平行线的判定,.【分析】根据统计图数据列式计算可得答案.【解答】解:1310﹣784=526(万辆),即2022年新能源汽车保有量比2021年增加了526万辆;(共页):..,2022.【点评】本题主要考查了条形统计图,解题的关键是读懂统计图,.【分析】根据勾股定理得=,即可解决问题.【解答】解:∵A(3,4),B(0,b),∴AB==,∴当4﹣b=0时,线段AB长度最小,即b=4时,线段AB长度最小,线段AB长为3,故答案为:4,3.【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=.【分析】先根据点A、B的坐标求出点C的坐标,根据点A、C的坐标确定出平移规律,再求出点D的坐标即可.【解答】解:∵A(﹣1,1),B(1,2),∴C(1,﹣1),∵点C是点A平移后的对应点,∴平移规律为向右2个单位,向下2个单位,∵点B(1,2),∴点D的坐标为(1+2,2﹣2),即(3,0).故答案为:(3,0).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,.【分析】利用环形道的周长与里程数的关系建立不等关系求出周长的范围,再结合跑回原点的长度建立方程,即可求解.【解答】解:设公园的环形道的周长为t,小明总共跑的圈数为x(x为正整数),则小明跑了2圈时,他的运动里程数<3km,则由题意得:,解得:<t<,页(共页):..,∵=∴x=,∴,又∵x为正整数,∴x=7,:<,7.【点评】本题考查不等关系,考查不等关系在实际中的应用,、解答题(共分,第17题4分,第18-23题,每题5分,第24-26题,每题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.【分析】根据二次根式的运算法则计算即可得出结论.【解答】解:原式=﹣2+2+3=4.【点评】本题考查了二次根式的加减法,绝对值的定义,.【分析】将①×2+②得7x=14,求解可得x的值,然后把x的值代入②,可得出y的值,即可求出方程组的解.【解答】解:,①×2+②得7x=14,解得x=2,把x=2代入②得2﹣2y=8,解得y=﹣3,所以方程组的解是.【点评】此题主要是考查了二元一次方程组的解法,.【分析】按照解一元一次不等式组的步骤,进行计算即可解答.【解答】解:,解不等式①得:x≥1,页(共页):..②得:>,∴原不等式组的解集为:x>2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,.【分析】(1)①依要求作图即可;②依要求作图即可;(2)利用平行性质求出∠1,再根据垂直的性质求出∠2,即可解答.【解答】解:(1)①直线a为所求;②直线b为所求;(2)∵AB∥b,∴∠A+∠1=180°,∵∠BAC=120°,∴∠1=60°,∵a⊥AC,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=30°,∠2的邻补角为150°,∠2的对顶角为30°,故答案为:30°,150°,30°,150°.【点评】本题考查了识图作图能力,.【分析】根据题目中的证明过程,结合图形进行填写即可.【解答】证明:∵DM∥AC,∴∠1=∠DCA(两直线平行内错角相等)(填推理的依据).∵∠1=∠2,∴∠2=∠DCA.∴EF∥CD(同位角相等两直线平行)(填推理的依据).∴∠EFB=∠CDB.∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°.∠CDB=90°.∴CD⊥:两直线平行内错角相等;EF;CD;同位角相等两直线平行;CDB;90.【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质,垂直的定义,解答此题的关键是熟练掌握两直线平行同位角相等,两直线平行?内错角相等,(共页):..【分析】(1)根据题意列式计算即可;(2)根据题意补全频数分布直方图即可;(3)根据该校11﹣13岁的学生当日能量摄入值(单位:千卡)在1800≤x<2000的人数占全校的百分比即可得到结论.【解答】解:(1)p=100﹣5﹣10﹣30﹣20=35,m=40×35%=14,n=40×10%=4;(2)补全频数分布直方图如图所示,(3)200×35%=70(人),答:估计该校11﹣13岁的学生当日能量摄入值x(单位:千卡)在1800≤x<2000的人数为70人.【点评】本题考查频数分布直方图,中位数,用样本估计总体,理解中位数的意义以及扇形统计图各部分的百分比之和为1、.【分析】(1)①在平面直角坐标系xOy中描出各点即可;②根据各点在平面直角坐标系中的位置即可得到结论;(2)设直线l的解析式为y=kx,求得直线l的解析式为y=x,根据点B(2b,b+1)位于直线l的左上方,得到2b<b+1,解不等式即可得到结论.【解答】解:(1)①如图所示;②位于直线l左上方的点是P1,P4;:P,P,P;142(2)设直线l的解析式为y=kx,∵直线l经过点A(1,1),∴k=1,页(共页):..的解析式为y=x,∵点B(b,b+1)位于直线l的左上方,∴2b<b+1,∴b<1,∴b的取值范围是b<:b<1.【点评】本题考查了一次函数的图象,点的坐标,待定系数法求函数的解析式,正确地求出直线l的解析式为y=.【分析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材,一次分别可运送x吨和y吨,由题意列出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可;(2)①由题意可以得到关于a、b的二元一次方程,根据a、b都是正整数可以得到解答;②分别算出由①得到的每种方案的费用,进行比较即可得到解答.【解答】解:(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材,一次分别可运送x吨和y吨,由题意可得:,解之可得:,答:1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材,一次分别可运送3吨和4吨;(2)①由题意可得:3a+4b=31,解之可得:或或,∴所有可能的租车方案为:A型车1辆,B型车7辆;A型车5辆,B型车4辆;A型车9辆,B型车1辆;②由题意可得:当a=1,b=7时,租车费为:300+320×7=2540(元),当a=5,b=4时,租车费为:300×5+320×4=2780(元),页(共页):..=,b=1时,租车费为:300×9+320=3020(元),∴最少的租车费是2540元.【点评】本题考查二元一次方程(组)的应用,熟练掌握二元一次方程(组).【分析】(1)先由证AB∥CD∥PM,从而得∠B=∠BPM,∠D=∠DPM,然后再根据角平分线的定义得∠BPM=∠DPM,进而可得出结论;(2)分两种情况进行讨论:①当PN在PM上方时,先证AB∥CD∥PM得∠B=∠BPM,∠D=∠DPM,再根据角平分线的定义得∠BPN=∠DPN,然后结合图形可得到∠BPN=∠BPM﹣∠MPN=∠B﹣∠MPN,∠DPN=∠DPM+∠MPN=∠D+∠MPN,据此可得2∠MPN=∠B﹣∠D;②当PN在PM的下方时,同理得2∠MPN=∠D﹣∠B,根据①②即可得出∠B,∠D,∠MPN之间的数量关系.【解答】(1)证明:∵PM∥AB,AB∥CD,∴AB∥CD∥PM,∴∠B=∠BPM,∠D=∠DPM,∵PN为∠BPD的角平分线,PM与PN重合,∴∠BPM=∠DPM,∴∠B=∠D;(2)∠B,∠D,∠MPN之间的数量关系是:2∠MPN=|∠B﹣∠D|.理由如下:分两种情况进行讨论:①当PN在PM上方时,∵PM∥AB,AB∥CD,∴AB∥CD∥PM,∴∠B=∠BPM,∠D=∠DPM,∵PN为∠BPD的角平分线,∴∠BPN=∠DPN,∵∠BPN=∠BPM﹣∠MPN=∠B﹣∠MPN,∠DPN=∠DPM+∠MPN=∠D+∠MPN,∴∠B﹣∠MPN=∠D+∠MPN,∴2∠MPN=∠B﹣∠D;页(共页):..②在PM的下方时,同理得:∠MPN=∠D﹣∠:2∠MPN=|∠B﹣∠D|.【点评】此题主要考查了平行线的性质,角平分线的定义,解答此题的关键是准确识图,熟练掌握两直线平行内错角相等,.【分析】(1)①由新定义可得E'((2+1,0+1),即E'(3,1);②求出T'(t+1,﹣t+1),根据点T′在第一象限,有,即可解得答案;(2)分两种情况:①当图形H只在第一象限时,a>0,b>0,此时C关于点M(a,b)的“伴随图形”坐标为(﹣2+a,﹣2+b),又图形H与正方形ABCD有公共点,可得,解得a,b范围即可得a+b的取值范围是4<a+b≤6;②当图形H只在第四象限时,a>0,b<0,B关于点M(a,b)的“伴随图形”坐标为(﹣2+a,1+b),同理可得,从而得a+b的取值范围是﹣1<a+b<2.【解答】解:(1)①∵点E′为点E(2,0)关于点M(1,1)的“伴随图形”,∴E'((2+1,0+1),即E'(3,1),故答案为:(3,1);②∵点T′为点T(t,﹣t)关于点M(1,1)的“伴随图形”,∴T'(t+1,﹣t+1),∵点T′在第一象限,∴,∴﹣1<t<1;(2)①当图形H只在第一象限时,a>0,b>0,∴C关于点M(a,b)的“伴随图形”坐标为(﹣2+a,﹣2+b),∵图形H与正方形ABCD有公共点,页(共页):..,∴,∴b的取值范围是4<a+b≤6;②当图形H只在第四象限时,a>0,b<0,∴B关于点M(a,b)的“伴随图形”坐标为(﹣2+a,1+b),∵图形H与正方形ABCD有公共点,∴,∴,∴a+b的取值范围是﹣1<a+b<2;综上所述,a+b的取值范围是4<a+b≤6或﹣1<a+b<2.【点评】本题考查一次函数的综合应用,涉及新定义(伴随图形),解题的关键是读懂题意,理解“伴随图形”的概念与坐标变化规律。页(共页)