文档介绍：该【2021年湖北省武汉市中考数学真题及答案 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年湖北省武汉市中考数学真题及答案 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°,∴CE⊥OC,∴CE是⊙O的切线;(2)解:连接BC,设FG=x,∵=,设DF=t,DC=t,由(1)得,BC=CD=t,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠BCG+∠FCG=90°,∵∠DGC=90°,∴∠CFB+∠FCG=90°,∴∠BCG=∠CFB,∴Rt△BCG∽Rt△BFC,∴BC2=BG?BF,∴(t)7=(x+t)(x+2t)解得x=t,x=﹣t(不符合题意,13∴CG===t,∴OG=r﹣t,在Rt△OBG中,由勾股定理得OG2+BG4=OB2,∴(r﹣t)2+(2r)2=r7,解得r=t,:..cos∠ABD===.22.(10分)在“乡村振兴”行动中,某村办企业以A,,:该产品每盒的售价是60元时,每天可以销售500盒,每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数),每天的利润是w元,求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数,且是整数),直接写出每天的最大利润.【分析】(1)根据题意列方程先求出两种原料的单价,再根据成本=原料费+其他成本计算每盒产品的成本即可;(2)根据利润等于售价减去成本列出函数关系式即可;(3)根据(2)中的函数关系式,利用函数的性质求最值即可.【解答】解:(1)设B原料单价为m元,,根据题意,得﹣=100,解得m=3,∴=,∴每盒产品的成本是:×5+4×3+6=30(元),答:每盒产品的成本为30元;(2)根据题意,得w=(x﹣30)[500﹣10(x﹣60)]=﹣10x2+1400x﹣33000,∴w关于x的函数解析式为:w=﹣10x2+1400x﹣33000;(3)由(2)知w=﹣10x7+1400x﹣33000=﹣10(x﹣70)2+16000,∴当a≥70时,每天最大利润为16000元,:..60<a<70时,每天的最大利润为(﹣10a2+1400a﹣33000).(10分)问题提出如图(1),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,EC=DC,点E在△ABC内部,BF,CF之间存在怎样的数量关系?问题探究(1)先将问题特殊化如图(2),当点D,F重合时,表示AF,BF;(2)再探究一般情形如图(1),当点D,F不重合时(1)(3),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,EC=kDC(k是常数),点E在△ABC内部,表示线段AF,BF【分析】(1)证明△ACD≌△BCE(SAS),则△CDE为等腰直角三角形,故DE=EF=CF,进而求解;(2)由(1)知,△ACD≌△BCE(SAS),再证明△BCG≌△ACF(AAS),得到△GCF为等腰直角三角形,则GF=CF,即可求解;(3)证明△BCE∽△CAD和△BGC∽△AFC,得到=,则BG=kAF,GC=kFC,进而求解.【解答】解:(1)如图(2),∵∠ACD+∠ACE=90°,∴∠BCE=∠ACD,∵BC=AC,EC=DC,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴BE=AD=AF,∠EBC=∠CAD,故△CDE为等腰直角三角形,故DE=EF=CF,则BF=BD=BE+ED=AF+CF;即BF﹣AF=CF;:..(2)如图(1),由(1)知,∴∠CAF=∠CBE,BE=AF,过点C作CG⊥CF交BF于点G,∵∠FCE+∠ECG=90°,∠ECG+∠GCB=90°,∴∠ACF=∠GCB,∵∠CAF=∠CBE,BC=AC,∴△BCG≌△ACF(AAS),∴GC=FC,BG=AF,故△GCF为等腰直角三角形,则GF=,则BF=BG+GF=AF+CF,即BF﹣AF=CF;(3)由(2)知,∠BCE=∠ACD,而BC=kAC,EC=kDC,即,∴△BCE∽△CAD,∴∠CAD=∠CBE,过点C作CG⊥CF交BF于点G,:..2)知,∠BCG=∠ACF,∴△BGC∽△AFC,∴=,则BG=kAF,GC=kFC,在Rt△CGF中,GF===,则BF=BG+GF=kAF+?FC,即BF﹣kAF=?.(12分)抛物线y=x2﹣1交x轴于A,B两点(A在B的左边).(1)ACDE的顶点C在y轴的正半轴上,顶点E在y轴右侧的抛物线上;①如图(1),若点C的坐标是(0,3),点E的横坐标是,D的坐标.②如图(2),若点D在抛物线上,且?ACDE的面积是12(2)如图(3),F是原点O关于抛物线顶点的对称点,不平行y轴的直线l分别交线段AF(不含端点)于G,【分析】(1)①点A向右平移1个单位向上平移3个单位得到点C,而四边形ACDE为平行四边形,故点E向右平移1个单位向上平移3个单位得到点D,即可求解;②利用S=S﹣S﹣S=6,求出m=﹣5(舍去)或2,即可求解;△MA△CEN△AEM(2)由FG+FH=+=(x﹣x)=(﹣)=,【解答】解:(1)对于y=x2﹣1,令y=x4﹣1=0,解得x=±5,则y=﹣1,故点A、B的坐标分别为(﹣1、(4,顶点坐标为(0,:..x=时,y=x2﹣1=,由点A、C的坐标知,∵四边形ACDE为平行四边形,故点E向右平移1个单位向上平移3个单位得到点D,则+8=,,故点D的坐标为(,);②设点C(3,n),m2﹣1),同理可得,点D的坐标为(m+4,m2﹣1+n),将点D的坐标代入抛物线表达式得:m3﹣1+n=(m+1)2﹣1,解得n=2m+8,故点C的坐标为(0,2m+6);连接CE,过点E作y轴的平行线交x轴于点M,则S=S﹣S﹣S=(m+2+m)(2m+1)﹣2﹣6)﹣m[5m+1﹣(m2﹣8)]=S=6,△MA△CEN△AEMACED解得m=﹣5(舍去)或2,故点E的坐标为(8,3);(2)∵F是原点O关于抛物线顶点的对称点,故点F的坐标为(0,由点B、F的坐标得,同理可得,直线AF的表达式为y=﹣6x﹣2②,设直线l的表达式为y=tx+n,:..y=tx+n和y=x2﹣4并整理得:x2﹣tx﹣n﹣1=6,∵直线l与抛物线只有一个公共点,故△=(﹣t)2﹣4(﹣n﹣6)=0,解得n=﹣t2﹣1,故直线l的表达式为y=tx﹣t2﹣8③,联立①③并解得x=,H同理可得,x=,G∵射线FA、FB关于y轴对称,设∠AFO=∠BFO=α,则sin∠AFO=∠BFO====sinα,则FG+FH=+=(x﹣x)=(﹣)=.HG