文档介绍：该【2021年山西省太原市中考数学一模试卷及参考答案 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年山西省太原市中考数学一模试卷及参考答案 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,AB=BC,然后根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质即可得结果.【解答】解:由作图可知,MN垂直平分AB,AB=BC,∵MN垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠A=∠DBA,∵∠PAQ=36°,∴∠CDB=∠A+∠DBA=72°,∵AB=BC,∴∠A=∠ACB=36°,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=108°,∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=72°,∴∠CBD=∠CDB=72°,∴CD=BC,∴CD=AB=5cm,故答案为:(共页):..本题考查了作图﹣复杂作图,线段垂直平分线的性质,解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质..【分析】先求出提价60%的标价,再八折优惠后价格列出方程?求解即可.【解答】解:∵进价为元/台的体育健身器材,提价60%后的标价为:(1十60%)a=,∴打八折优惠后的售价为:(1+60%)a==,∴每售出一台可获的利润为:﹣a=,故答案为:.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,.【分析】延长AE,DC,交于点G,作∠GEN=∠EGD交CD于M,过点E作EH⊥CD,先证△GDE≌△FDE,推出线段相等,在进一步证角相等,最后用勾股定理求线段的长.【解答】解:延长AE,DC,交于点G,作∠GEN=∠EGD交CD于M,过点E作EH⊥CD于H,如图:∵BD⊥CD,∴∠BDC=90°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC=90°,∵∠BAD=30°,∴∠ADB=60°,∴∠ADG=∠ADB+∠BDC=150°,∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAD=15°,在△AGD中,∠AGD=180°﹣∠DAG﹣∠ADG=15°,∴∠DAG=∠AGD,∴DG=AD=6,∵DF=AD,页(共页):..=DG,∵DE平分∠CDB,∴∠GDE=∠FDE=°,∴△GDE≌△FDE(SAS).∴GE=FE,∵∠NGE=15°,∠GEN=∠EGD,∴∠MEG=15°,MG=ME,∵∠HME=∠MGE+∠MEG=30°,设EH=x,在Rt△EMH中,∠EHM=90°,∠EMH=30°,∴ME=2EH=2x,∴MH=x,∵MG=ME,∴MG=2x,∴DG=(3+)x,HG=(2+)x,∵DG=6,∴(3+)x=6,∴x=3﹣,∴EH=3﹣,HG=(2+)(3﹣)=3+,在Rt△HGE中,EG==2,∴EF=EG=2,故答案:2.【点评】本题主要考查全等三角形的判断与性质及勾股定理得应用,掌握定理性质的运用,辅助线的做法,(本大题共8个小题,共75分)解答时应写出必要的文字说明,.【分析】(1)根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、有理数的乘方可以解答本题;页(共页):..)根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后将的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:(1)(﹣)﹣2+sin45°﹣(﹣4+2)2=9+3×﹣(﹣2)2=9+3﹣4=8;(2)(+)÷===,当x=﹣3+时,原式==.【点评】本题考查分式的化简求值、二次根式的混合运算、实数的运算,.【分析】(1)反比例函数的图象是中心对称图形,则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.(2)由待定系数法求得k的值即可求得.【解答】解:(1)∵正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,∴点A、∵点A的横坐标为1,点B的纵坐标为﹣3,∴点A的纵坐标是3,点B的横坐标是﹣1.∴A(1,3),B(﹣1,﹣3).(2)把点A(1,3)代入y=kx得,3=k,∴k=3,∴这两个函数的表达式为y=3x,y=.【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性以及待定系数法求函数的解析式,求得A、(共页):..【分析】根据圆周角定理得到∠=AOB=48°,根据三角形的内角和定理得到∠ABC=180°﹣∠C﹣∠CAB=72°,连接CD,根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°﹣∠CAB=120°,根据等腰三角形的性质得到∠CBD=×(180°﹣120°)=30°,于是得到结论.【解答】解:∵∠AOB=96°,∴∠C=AOB=48°,∵∠CAB=60°,∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠CAB=72°,连接CD,∴∠D=180°﹣∠CAB=120°,∵点D是的中点,∴=,∴BD=CD,∴∠CBD=×(180°﹣120°)=30°,∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=72°+30°=102°.【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,等腰三角形的性质,.【分析】(1)根据项目A的人数除以占的百分比求出调查的学生数,根据项目D的人数求出D所占的百分比,然后用360°减去A、C、D的度数即可;(2)根据(1)的结论求出B、C等级的人数,再补全统计图即可;(3)用该校的总人数乘D所占的百分比即可.【解答】解:(1)被调查的学生共有:20÷20%=100(人);在扇形统计图中,D所占的百分比为:×100%=35%,故B所对应的圆心角的度数为:360°×(1﹣20%﹣30%﹣35%)=54°.故答案为:100;54°.(2)B的人数为:100×15%=15(人),C的人数为:100×30%=30(人),补充完整如图所示:页(共页):..)该校选定“汉风传统彩绘艺术”项目的人数大约有:1600×35%=560(人).【点评】,.【分析】(1)设这两年林地面积的年平均增长率为,利用2020年底我市林地面积=2018年底我市林地面积×(1+增长率)2,即可的关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出这两年林地面积的年平均增长率为10%;(2)设2021年林地面积的增长率为y,利用2021年底我市林地面积=2020年底我市林地面积×(1+增长率)2,,即可得出关于y的一元一次不等式,解之即可得出y的取值范围,再取其中的最小值即可得出2021年林地面积的增长率不低于20%.【解答】解:(1)设这两年林地面积的年平均增长率为x,依题意得:350(1+x)2=,解得:x1==10%,x2=﹣(不合题意,舍去).答:这两年林地面积的年平均增长率为10%.(2)设2021年林地面积的增长率为y,依题意得:(1+y)≥,解得:y≥=20%.答:2021年林地面积的增长率不低于20%.【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元二次方程;(2)根据各数量之间的关系,.【分析】(1)根据题意列出x与y的函数关系,再求出x=5和x=6对应的y值,再补充表格即可;(2)在平面直角坐标系中,描出(1)中所对应的点即可;页(共页):..)观察图象即可得出答案;(4)根据图中得出信息,求出10天购买一次饲料享受优惠的费用,再和原来10天购买一次饲料的费用比较得出结论.【解答】解:(1)设每天购买一次饲料,平均每天支付的总费用为y元,饲料的保管费与其他费用为200×=10(元).x天饲料的保管费用共:10(x﹣1)+10(x﹣2)+...+10=10[(x﹣1)+(x﹣2+﹣﹣.+2+1]=10[]=5x2﹣5x,∴y=(5x2﹣5x+180)+200×=5x++355,当x=5时,y=5×5++355=416,当x=6时,y=5×6++355=415,补全表格;x/天…2345678910…y/元……(2)在平面直角坐标系中,描出(1)中所对应的点;(3)结合图象::6;(4)由(3)可知,养殖场6天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少,若考虑此优惠条件,则10天购买一次饲料,当x=10时,y=423,页(共页):..=(x2﹣5x+180)+200××=×(5×102﹣5×10+180)+200××=387(元),由(3)可知,不享受优惠时,y最小为415,415>387,∴该养殖场购买饲料时需要考虑这一优惠条件.【点评】本题考查了函数与实际问题的应用,理解题意,.【分析】(1)先判断出∠DAE=∠BAC=90°,进而得出∠BAD=∠CAE,进而利用SAS判断出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,∠B=∠ACE=45°,即可得出结论;(2)设DC=x,得出DC=2x,BC=BD+DC=3x,再求出DE=x,进而得出AD=DE=x,即可得出结论;(3)同(1)的方法得出∠DCE=90°,进而根据勾股定理得出DE2=DC2+CE2,DE2=2AD2,即可得出结论.【解答】(1)证明:在Rt△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,由旋转知,AD=AE,∠DAE=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,∠B=∠ACE=45°,∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCE=90°,∴BD⊥CE;(2),理由:设DC=x,∵BD=2DC,∴DC=2x,页(共页):..=BDDC=3x,∴x=BC,由(1)知,CE=BD=2x,∠BCE=90°,在Rt△DCE中,根据勾股定理得,DE===x在Rt△ADE中,AD=AE,∴AD=DE=x=×BC=BC,∴;(3)2AD2=DC2+:如备用图,在Rt△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,由旋转知,AD=AE,∠DAE=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,∠B=∠ACE=45°,∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCE=90°,∴∠DCE=90°,根据勾股定理得,DE2=DC2+CE2,∴DE2=DC2+BD2,在Rt△ADE中,AD=AE,∴DE2=2AD2,∴2AD2=DC2+BD2.【点评】此题是几何变换综合题,主要考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,判断出△BAD≌△.【分析】(1)分别令x=0和y=0代入函数解析式求出对应的y和x的值,从而得到点C和点A的坐标,然后用待定系数法求直线AC的表达式;页(共页):..)求出抛物线的对称轴,设点的坐标,和点F的坐标,利用平行四边形的中心对称性初步求出点E和点F的坐标,然后进一步利用矩形的性质“矩形的内角为90°”结合勾股定理探究点E;(3)设OC中点为点D,过点D作DH⊥PQ于点H,过点C作y轴的垂线交PQ于点G,连接DG,利用角平分线的性质定理得到△POD≌△PHD,△DHG≌△DCG,再进行求解即可.【解答】解:(1)当x=0时,y=6,则C(0,6),当y=0时,﹣x2﹣x+6=0,解得:x=﹣8或x=2,∴A(﹣8,0),B(2,0),设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),则,解得:,∴直线AC的解析式为y=x+6;(2)由y=﹣x2﹣x+6知抛物线的对称轴为直线x=﹣3,设E(﹣3,a),如图1,∵A(﹣8,0),C(0,6),∴AC=10,①以AC为对角线时,AC2=AE2+EC2,∴102=52+a2+32+(a﹣6)2,解得:a=3+2,或a=3﹣2,∴E(﹣3,3+2),E(﹣3,3﹣2),12②以AE为对角线时,AE2=AC2+EC2,∴52+a2=102+32+(a﹣6)2,解得:a=10,∴E3(﹣3,10),③以AF为对角线时,AE2+AC2=EC2,∴52+a2+102=32+(a﹣6)2,解得:a=﹣,页(共页):..(﹣3,﹣),综上所述:存在,E1(﹣3,3+2),E2(﹣3,3﹣2),E3(﹣3,10),E4(﹣3,﹣);(3)如图2,设OC中点为点D,则OD=CD=3,过点D作DH⊥PQ于点H,过点C作y轴的垂线交PQ于点G,连接DG,∵点D在∠OPQ的角平分线上,OD⊥OP,DH⊥PQ,∴OD=DH=CD=3,PH=PO=t,∠HDP=∠ODP,∠DHG=∠DCG=90°,∵GD=GD,∴△DGH≌△DGC(HL),∴∠GDC=∠GDH,∵∠GDC=∠GDH,∠HDP=∠ODP,∴∠GDC+∠PDO=90°,又∵在△PDO中,∠PDO+∠DPO=90°,∠POD=90°,∴∠GDC=∠DPO,∠POD=∠GCD,∴△POD∽△DCG,∴,即,∴CG=,∴G(﹣,6),∵AQ=,∴y=AQ?sin∠OAC=?=?=t,Q∵点Q在直线AC上,且直线AC的解析式为y=x+