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,(x,+∞)单调递增,在(x,x)单调递减;1212综上,当时,f(x)在R上单调递增;当时,f(x)在单调递增,在单调递减.(2)设曲线y=f(x)过坐标原点的切线为l,切点为,则切线方程为,将原点代入切线方程有,,解得x=1,0:..=(a)x,令x3﹣x2+ax+1=(a+1)x,即x3﹣x2﹣x+1=0,解得x=1或x=﹣1,∴曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的公共点的坐标为(1,a+1)和(﹣1,﹣a﹣1).(二)选考题:共分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程],C的圆心为C(2,1),半径为1.(1)写出⊙C的一个参数方程;(2)过点F(4,1)作⊙,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,:(1)⊙C的圆心为C(2,1),半径为1,则⊙C的标准方程为(x﹣2)2+(y﹣1)2=1,⊙C的一个参数方程为(θ为参数).(2)由题意可知两条切线方程斜率存在,设切线方程为y﹣1=k(x﹣4),即kx﹣y﹣4k+1=0,圆心C(2,1)到切线的距离d==1,解得k=±,所以切线方程为y=±(x﹣4)+1,因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以这两条切线的极坐标方程为ρsinθ=±(ρcosθ﹣4)+1.[选修4-5:不等式选讲](x)=|x﹣a|+|x+3|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集;(2)若f(x)>﹣a,:(1)当a=1时,f(x)=|x﹣1|+|x+3|=,∵f(x)≥6,∴或或,:..≤﹣或x≥2,∴不等式的解集为(﹣∞,﹣4]∪[2,+∞).(2)f(x)=|x﹣a|+|x+3|≥|x﹣a﹣x﹣3|=|a+3|,若f(x)>﹣a,则|a+3|>﹣a,两边平方可得a2+6a+9>a2,解得a>﹣,即a的取值范围是(﹣,+∞).