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旋转解决问题.(1)尝试解决:如图,在等腰Rt△中,∠BAC=90°,AB=AC,点M是BC上的一点,BM=1cm,CM=2cm,将△ABM绕点A旋转后得到△ACN,连接MN,则AM=cm.(2)类比探究:如图②,在“筝形”四边形ABCD中,AB=AD=a,CB=CD,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,点P、Q分别是AB、AD上的点,且∠PCB+∠QCD=∠PCQ,求△APQ的周长.(结果用a表示)(3)拓展应用:如图③,已知四边形ABCD,AD=CD,∠ADC=60°,∠ABC=75°,AB=2,BC=2,:..44.?徐州)如图1,正方形的边长为4,点P在边AD上(P不与A、D重合),连接PB、°得到PE,将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF,连接EF、EA、FD.(1)求证:△PDF的面积S=PD2;②EA=FD;(2)如图2,EA、FD的延长线交于点M,取EF的中点N,连接MN,:..45.?毕节市)如图1,在Rt△中,∠BAC=90°,AB=AC,D为△ABC内一点,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接CE,BD的延长线与CE交于点F.(1)求证:BD=CE,BD⊥CE;(2)如图2,连接AF,DC,已知∠BDC=135°,判断AF与DC的位置关系,