文档介绍：该【2021-2022年初三数学中考模拟试题带解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022年初三数学中考模拟试题带解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..年九年级中考模拟考试学试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,,不选、多选、错选,均不得分)5,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是()A.﹣.﹣,结果正确的是()+a2=?a3=a6C.(a3)2=÷a2=,嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程,()××××,它的俯视图是()﹣x≥2的解集在数轴上表示正确的是():..,3,,4,5的平均数为4,则这组数中的()=,在直角坐标系中,△ABC的顶点B的坐标为(﹣1,1),现以坐标原点O为位似中心,作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C',则B'的坐标为(),直径AB=12,一把宽为3的直尺的一边过O点且与量角器交于C、D两点,如图所示,则弧CD的长为(),矩形纸片ABCD中,AD=6,E是CD上一点,连结AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,=3GD,则DE的值为():..,已知点(﹣2,2),B(2,1),若抛物线y=ax2﹣2x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是()≥≥﹣或a<﹣C.﹣≤a≤1且a≠≤﹣或a≥16小题,每小题4分,共24分):a2﹣1=.,其中白球5个,:=.14.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题:今有鸡兔同笼,上有四十三头,下有一百零二足,问鸡兔各几何?若设笼中有鸡x只,兔y只,,在10×10的正方形网格中有一半径为5的圆,一条折线将它分成甲、,则S=.,如图,△ABC中,∠B=30°,BC=6,AB=7,D是BC上一点,BD=4,E为BA边上:..为边向右侧作等边三角形△DEF.()当F在AB上时,BF长为;(2)连结CF,,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)友情提醒:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线):(1)|1﹣|+(﹣1)0;(2)(a﹣b)2+:.小海同学的解题过程如下:判断小海同学的解题过程是否正确,若不正确,请指出错误的步骤序号,,抽取若干名学生进行视力检测,结果如下:视力等级A()B()C(﹣)D()人数a50cd根据调查结果的统计数据,绘制成如图所示的一幅不完整的统计图,由图表中给出的信息解答下:..()求本次抽查的学生人数;(2),,,∠和∠DEF中,AB∥DE,BC∥:(1)如图1,∠B与∠E的关系是;(2)如图2,写出∠B与∠E的关系,并说明理由;(3)根据上述探究,,AB是O的直径,E是⊙O上一点,AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=6,∠BAC=30°,求阴影部分的面积.:..型挤压器、海绵及连杆(含拉杆)装置组成(如图),拉动拉杆可带动海绵进入挤压器的两压杆间,,图2,图3是其挤水原理示意图,A、B是拖把上的两个固定点,拉杆AP一端固定在点A,点P与点B重合(如图1),拉动点P可使拉杆绕着点A转动,此时点C沿着AB所在直线上下移动(如图2).已知AB=10cm,连杆PC为40cm,FG=4cm,MN=(如图3),FG落在MN上,此时点D与点E重合,点I与点H重合.(1)求ME的长;(2)转动AP,当∠PAC=53°时,求点C的上升高度;②求点D与点I之间的距离().(sin53°≈,cos53°≈,≈,≈),经统计发现第1~20天p与x之间的的函数关系式如下表,第21天开始p与x之间满足p=﹣x+92(20<x≤60)的函数关系:天数x12345…20件数p110108106104102…72(1)请观察表格,用所学过的函数知识求出第1~20天p与x的函数关系式;(2)若第x天每件工艺品的销售价格为y(元/件),y与x之间的关系满足如下关系:,问在这60天内,第几天的销售利润最大?最大利润是多少?24定义:平面直角坐标系xOy中,过二次函数图象与坐标轴交点的圆,称为该二次函数的坐标圆.:..)已知点(2,2),以P为圆心,=x2﹣4x+3的坐标圆,并说明理由;(2)已知二次函数y=x2﹣4x+4图象的顶点为A,坐标圆的圆心为P,如图1,求△POA周长的最小值;(3)已知二次函数y=ax2﹣4x+4(0<a<1)图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,与坐标圆的第四个交点为D,连结PC,PD,∠CPD=120°,求a的值.:..(共小题).在﹣5,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是()A.﹣.﹣【分析】根据正数大于0,负数小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小进行比较即可.【解答】解:∵﹣5<﹣1<0<3,∴在﹣5,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是﹣:.,结果正确的是()+a2=?a3=a6C.(a3)2=÷a2=a【分析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘和幂的乘方:底数不变,指数相加计算即可.【解答】解:+a2=2a2,故本选项不合题意;?a3=a2+3=a5,故本选项不合题意;C.(a3)2=a3×2=a6,故本选项不合题意;÷a2=a3﹣2=a,:,嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程,()××××1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【解答】解:2000亿=200000000000=2×:,它的俯视图是():...【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解:从上面看,是两个同心圆,故选:.﹣x≥2的解集在数轴上表示正确的是().【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项可得答案.【解答】解:移项,得:﹣x≥2﹣4,合并同类项,得:﹣x≥﹣2,系数化为1,得x≤:,3,x,4,5的平均数为4,则这组数中的()=【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值,进而就可以确定这组数的中位数和众数即可得到正确的选项.【解答】解:根据平均数的定义可知,x=4×5﹣3﹣3﹣4﹣5=5,:..,3,4,5,5,这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数是4,那么由中位数的定义和众数的定义可知,这组数据的中位数是4,众数是3和5,故选:.,在直角坐标系中,△ABC的顶点B的坐标为(﹣1,1),现以坐标原点O为位似中心,作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C',则B'的坐标为()【分析】根据以原点为位似中心的对应点的坐标关系,把B点的横纵坐标都乘以或﹣得到B'的坐标.【解答】解:∵位似中心为坐标原点,作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C',而B的坐标为(﹣1,1),∴B'的坐标为(﹣,)或(,﹣).故选:,直径AB=12,一把宽为3的直尺的一边过O点且与量角器交于C、D两点,如图所示,则弧CD的长为():..【分析】根据直角三角形的边角关系求出弧所对应的圆心角的度数,再根据弧长公式进行计算即可.【解答】解:如图,过点D作DE⊥OC,垂足为E,由于直尺的宽度为3,即DE=3,∵直径AB=12,∴半径OC=OD=6,于是有DE=OD,∴∠COD=30°,∴弧CD的长为=π,故选:,矩形纸片ABCD中,AD=6,E是CD上一点,连结AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,=3GD,则DE的值为().【分析】过点E作EH⊥FG,易得四边形GHED为矩形,则GH=DE,HE=GD;由已知可得:GD=2,AG=4,利用勾股定理可求FG=2;设DE=x,则GH=EF=x,HF=2﹣x,在Rt△HEF中,由勾股定理列出方程,解方程可求DE.【解答】解:过点E作EH⊥FG,交FG于点H,如图,:..≌△AED,则AF=AD=,DE=EF.∵AD=6,AD=3GD,∴GD=2.∴AG=AD﹣DG=6﹣2=4.∵FG⊥AD,∴FG=.∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,∵FG⊥AD,EH⊥FG,∴四边形GHED为矩形.∴GH=DE,HE=GD==x,则GH=EF=x,HF=2﹣x,在Rt△HEF中,∵HF2+HE2=EF2,∴.解得:x=.∴DE=.故选:,已知点A(﹣2,2),B(2,1),若抛物线y=ax2﹣2x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是()≥≥﹣或a<﹣C.﹣≤a≤1且a≠≤﹣或a≥1:..本题以二次函数和直线模型为背景,考察学生的数学转化思想,把几何问题转化为方程组和不等式组的问题,解出不等式即可得出答案.【解答】解:设直线为:y=kxb,把A,B两点代入得,解得:,∴直线AB为:,令,则4ax2﹣7x﹣2=0,∵直线与抛物线有两个交点,∴△=(﹣7)2﹣4×4a×(﹣2)>0,则,当时,,解得,②当a>0时,,解得a≥:.故选:(共小题):a2﹣1=(a+1)(a﹣1).【分析】符合平方差公式的特征,:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).【解答】解:a2﹣1=(a+1)(a﹣1).故答案为:(a+1)(a﹣1).,其中白球5个,.【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:∵不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球,其中白球5个,黑球3个.∴搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黑球的概率为:.故答案为:.:=x+2.【分析】先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减,然后约分即可得解.:..解:=﹣==+:x+.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题:今有鸡兔同笼,上有四十三头,下有一百零二足,问鸡兔各几何?若设笼中有鸡x只,兔y只,则可列出的二元一次方程组为.【分析】根据“笼中上有43个头,下有102个脚”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.【解答】解:依题意得:.故答案为:.,在10×10的正方形网格中有一半径为5的圆,一条折线将它分成甲、,则S=.甲甲【分析】由题意得到AB=CD=6,AD=BC=8,求得SAD=SBC,SAB=SCD,根据弓形弓形弓形弓形三角形的面积公式得到SABE+SDEF=SBEF+SCDF,于是得到结论.△△△△【解答】解:如图,AB=CD=6,AD=BC=8,∴SAD=SBC,SAB=SCD,弓形弓形弓形弓形∵SABE+SDEF=SBEF+SCDF,△△△△∴S=S=S=,甲乙圆:....已知,如图,△中,∠B=30°,BC=6,AB=7,D是BC上一点,BD=4,E为BA边上一动点,以DE为边向右侧作等边三角形△DEF.(1)当F在AB上时,BF长为;(2)连结CF,则CF的取值范围为1≤CF≤2.【分析】(1)如图1,当点F在AB上时,根据△DEF为等边三角形,可证明∠FDB=90°,再利用=cos∠B,即可求出答案;(2)分别求出点E在AB边上运动时,CF的最大值和最小值,当点E与点B重合时,如图2,连接CF,过点F作FH⊥BC于点H,可求出CF=2,此时CF最大;②当点E在BA边上时,以CD为边在△ABC内部作等边三角形CDG,延长CG交AB于点E,此时CF最短,如图3,先证明△DEG≌△DFC(SAS),根据CF=EG=CE﹣CG,即可求出CF的最小值,从而得出答案.【解答】解:(1)如图1,当点F在AB上时,∵△DEF为等边三角形,∴∠AED=∠EFD=∠EDF=60°,∵∠B=30°,∴∠FDB=180°﹣∠B﹣∠EFD=180°﹣30°﹣60°=90°,∵=cos∠B,:..===;故答案为:;()当点E与点B重合时,如图2,连接CF,过点F作FH⊥BC于点H,∵△DEF为等边三角形,∴DF=BD=4,∠BDF=60°,BH=DH=2,∴FH=DF?sin∠BDF=4?sin60°=2,∴CH=BC﹣BH=6﹣2=4,∴CF===2,此时CF最大;②当点E在BA边上时,以CD为边在△ABC内部作等边三角形CDG,延长CG交AB于点E,此时CF最短,如图3,∵△CDG和△DEF均为等边三角形,∴∠EDF=∠CDG=60°,DE=DF,DG=DC,∴∠∠EDF﹣∠FDG=∠CDG﹣∠FDG,即∠EDG=∠FDC,∴△DEG≌△DFC(SAS),∴CF=EG,∵当EG⊥AB时,EG最小,∴此时,CF最小,∵∠B=30°,∠DCG=60°,∴此时,C,E,G三点共线,在Rt△BCE中,CE=BC=3,∵CG=CD=2,∴EG=CE﹣CG=1,∴CF的最小值为1,综上所述,CF的取值范围为:1≤CF≤2,故答案为:1≤CF≤2;:..计算:(1)|1﹣|+(﹣1)0;(2)(﹣b)2+ab.【考点】实数的运算;完全平方公式;零指数幂.【专题】实数;整式;运算能力.【答案】(1);(2)a2﹣ab+b2.【分析】(1)分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可;(2)先根据完全平方公式展开,再合并即可,完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.【解答】解:(1)原式=.(2)原式=a2﹣2ab+b2+ab=a2﹣ab+:.小海同学的解题过程如下::..若不正确,请指出错误的步骤序号,并给出正确的解题过程.【考点】解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】(),(2),(3).【分析】第(1)步,移项没有变号,第(2)步没有用乘法分配律,去括号也错误了,第(3)步移项没有变号,写出正确的解答过程即可.【解答】解:错误的是(1),(2),(3),正确的解答过程:由得:=5﹣x③把③代入①得:3x﹣10+2x=6,解得:,把代入③得:,∴,抽取若干名学生进行视力检测,结果如下:视力等级A()B()C(﹣)D()人数a50cd根据调查结果的统计数据,绘制成如图所示的一幅不完整的统计图,由图表中给出的信息解答下列问题::..)求本次抽查的学生人数;(2),,试估计视力不佳的学生人数.【考点】用样本估计总体.【专题】统计的应用;数据分析观念.【答案】(1)1000人;(2)31950人.【分析】(1)由等级人数及其所占百分比可得被调查的学生人数;(2)用总人数乘以样本中B、C、D等级人数所占百分比即可.【解答】解:(1)本次抽查的学生人数为50÷5%=1000(人);(2)估计视力不佳的学生人数为45000×(1﹣29%)=31950(人).20已知,∠ABC和∠DEF中,AB∥DE,BC∥:(1)如图1,∠B与∠E的关系是;(2)如图2,写出∠B与∠E的关系,并说明理由;(3)根据上述探究,请归纳得到一个真命题.【考点】平行线的判定与性质.【专题】线段、角、相交线与平行线;几何直观;推理能力.【答案】(1)∠B=∠E,证明见解析;(2)∠B+∠E=180°,证明见解析;:..)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或者互补.【分析】(1)根据平行线的性质得出∠=∠1,∠1=∠E,即可得出答案;(2)根据平行线的性质得出∠B+∠1=180°,∠1=∠E,即可得出答案;(3)根据(1)(2)可推出,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或者互补.【解答】解:(1)∠B=∠E,∵AB∥DE,∴∠B=∠1∵BC∥EF,∴∠1=∠E,∴∠B=∠E;(2)∠B+∠E=180°.∵AB∥DE,∴∠B+∠1=180°,∵BC∥EF,∴∠E=∠1,∴∠B+∠E=180°.(3)如果两个角的两边分别平行,,AB是O的直径,E是⊙O上一点,AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=6,∠BAC=30°,求阴影部分的面积.:..角平分线的性质;勾股定理;垂径定理;圆周角定理;切线的判定与性质;扇形面积的计算.【专题】证明题;与圆有关的位置关系;运算能力;推理能力.【答案】()证明过程见解析;(2).【分析】(1)连接,根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ACO,推出AD∥OC,根据平行线的性质得到OC⊥CD,于是得到CD是O的切线;(2)求出∠OEA=∠EOC=60°,由扇形的面积公式可得出答案.【解答】(1)证明:连接OC,∵OC=OA,∴∠BAC=∠ACO,∵AC是∠BAD的平分线,∴∠DAC=∠BAC,∴∠BAC=∠ACO,∴AD∥OC,∴∠OCD+∠D=180°,∴∠OCD=90°,:..是O的切线.()解:连接CE,OE,∵AB=6,∴OC=OE=3,∵∠BAC=∠DAC=30°,OA=OE,∴∠OEA=∠EOC=60°,∴CE∥AB,∴SCEO=SCAE,△△∴S=SEOC=.阴扇形22海绵拖把一般由长杆、U型挤压器、海绵及连杆(含拉杆)装置组成(如图),拉动拉杆可带动海绵进入挤压器的两压杆间,,图2,图3是其挤水原理示意图,A、B是拖把上的两个固定点,拉杆AP一端固定在点A,点P与点B重合(如图1),拉动点P可使拉杆绕着点A转动,此时点C沿着AB所在直线上下移动(如图2).已知AB=10cm,连杆PC为40cm,FG=4cm,MN=(如图3),FG落在MN上,此时点D与点E:..与点H重合.()求ME的长;(2)转动AP,当∠PAC=53°时,求点C的上升高度;②求点D与点I之间的距离().(sin53°≈,cos53°≈,≈,≈)【考点】解直角三角形的应用.【专题】解直角三角形及其应用;推理能力.【答案】(1)20cm;(2)①;②.【分析】(1)根据海绵拖把的工作原理,当P点转动到射线BA上时,(如图3),FG落在MN上,可知点P上升了20cm,使得FG落在MN上,即可知ME的长;(2)转动AP,当∠PAC=53°时,在△APC中,求出转动后PC的长,在与原PC的长相减即可求出点C的上升高度;由(1)求出了ME的长,当P点转动到射线BA上时,FG落在MN上,此时点D与点E重合,点I与点H重合,可以根据勾股定理求出DF的长度,根据点C上升的高度,利用相似三角形对应边成比例即可求出点D与点I之间的距离.【解答】解:(1)由图1可知,PA=AB=10(cm),图3中,PG=PC=40(cm),∴ME=40+10+10﹣40=20(cm),∴ME的长为20cm;(2)①如图2,过点P作PQ⊥AC于点Q.:..=°,AP=8cm,∴PQ=PQsin53°≈10×=8cm,AQ=AP?cos53°≈10×=6cm.∴.∴AC=,∴:当P点转动到射线BA上时(如图3),FG落在MN上,此时点D与点E重合,点I与点H重合,根据勾股定理得:DF=(cm),∵,∴FS=,∴EF=(cm),∵EH∥DI,∴△FES∽△FDT,:..,∴,∴≈cm,由对称性可知:DI=2DT+FG=2×+4=(cm),∴,经统计发现第1~20天p与x之间的的函数关系式如下表,第21天开始p与x之间满足p=﹣x+92(20<x≤60)的函数关系:天数x12345…20件数p110108106104102…72(1)请观察表格,用所学过的函数知识求出第1~20天p与x的函数关系式;(2)若第x天每件工艺品的销售价格为y(元/件),y与x之间的关系满足如下关系:,问在这60天内,第几天的销售利润最大?最大利润是多少?【考点】二次函数的应用.【专题】二次函数的应用;应用意识.【答案】(1)y=﹣2x+112(1≤x≤20);(2)在这60天内,第30天的销售利润最大,最大利润是3100元.【分析】(1)当1≤x≤20时,设p与x的函数关系式为p=kx+b,由表中数据利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式;(2)分别计算当1≤x≤20时、20<x≤30时和31<x≤60时利润的最大值,然后比较可得结论.【解答】解:(1)设p=kx+b,将(1,110),(2,108)代入,,解得:k=﹣2,b=112.∴y=﹣2x+112(1≤x≤20);(2)按x的范围分类如下:若1≤x≤20,w=(﹣2x+112)(x+50﹣30)=﹣2(x﹣18)2+2888,当x=18时,w最大值为2888;②若21<x≤30v,w=(﹣x+92)(x+50﹣30)=﹣(x﹣36)2+3136,:..=时,w最大值为3100;若31<x≤60,w=(﹣x+92)(75﹣30)=﹣45x+4140,当x=31时,,当x=30时,销售利润w最大,:在这60天内,第30天的销售利润最大,:平面直角坐标系xOy中,过二次函数图象与坐标轴交点的圆,称为该二次函数的坐标圆.(1)已知点P(2,2),以P为圆心,=x2﹣4x+3的坐标圆,并说明理由;(2)已知二次函数y=x2﹣4x+4图象的顶点为A,坐标圆的圆心为P,如图1,求△POA周长的最小值;(3)已知二次函数y=ax2﹣4x+4(0<a<1)图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,与坐标圆的第四个交点为D,连结PC,PD,∠CPD=120°,求a的值.【考点】二次函数综合题.【专题】综合题;推理能力.【答案】(1)⊙P是二次函数y=x2﹣4x+3的坐标圆,理由见解答;(2)6;(3)a=.【分析】(1)先求出二次函数y=x2﹣4x+3图象与x轴、y轴的交点,再计算这三个交点是否在以P(2,2)为圆心,为半径的圆上,即可作出判断.(2)由题意可得,二次函数y=x2﹣4x+4图象的顶点A(2,0),与y轴的交点H(0,4),所以△POA周长=PO+PA+OA=PO+PH+2≥OH+2,即可得出最小值.(3)连接CD,PA,设二次函数y=ax2﹣4x+4图象的对称轴l与CD交于点E,与x轴交于点F,:..经过点P,且l⊥CD,设PE=m,由∠CPD=°,可得PA=PC=2m,CE=m,PF=4﹣m,因为二次函数y=ax2﹣4x+4图象的对称轴l为,AB=,所以AF=BF=,,在Rt△PAF中,利用勾股定理建立方程,求得m的值,进而得出a的值.【解答】解:(1)对于二次函数y=x2﹣4x+3,当x=0时,y=3;当y=0时,解得x=1或x=3,∴二次函数图象与x轴交点为A(1,0),B(3,0),与y轴交点为C(0,3),∵点P(2,2),∴PA=PB=PC=,∴P是二次函数y=x2﹣4x+3的坐标圆.(2)如图1,连接PH,∵二次函数y=x2﹣4x+4图象的顶点为A,坐标圆的圆心为P,∴A(2,0),与y轴的交点H(0,4),∴△POA周长=PO+PA+OA=PO+PH+2≥OH+2=6,∴△POA周长的最小值为6.(3)如图2,连接CD,PA,设二次函数y=ax2﹣4x+4图象的对称轴l与CD交于点E,与x轴交于点F,由对称性知,对称轴l经过点P,且l⊥CD,∵AB=,∴AF=BF=,∵∠CPD=120°,PC=PD,C(0,4),∴∠PCD=∠PDC=30°,设PE=m,则PA=PC=2m,CE=m,PF=4﹣m,∵二次函数y=ax2﹣4x+4图象的对称轴l为,∴,即,在Rt△PAF中,PA2=PF2+AF2,:..,即,化简,得,解得,∴.