文档介绍：该【2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区八年级(上)期末数学试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区八年级(上)期末数学试卷(解析版) 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.五、(本题分),活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量,并按捐书数量分为四种类型,A:5本;B:6本;C:7本;D:.(1)本次接受随机调查的学生有20人,扇形图中m的值为30;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数;②本次调查获取的样本数据的众数为6本,中位数为6本;(3)根据样本数据,估计这260名学生共捐赠图书多少本?【分析】(1)根据A的人数与百分比求出总人数,用C类的人数除以总人数即可求出m的值;(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可;(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.:..)抽取的总人数是:4÷20%=20(人),%==30%,∴m=:20,30;(2)平均数是:=(本),②∵6出现的次数最多,出现了8次,∴众数为6本,把这些数从小到大排列,处于中间位置的是第10、11个数的平均数,∴中位数为=6(本);故答案为:6本,6本;(3)根据题意得:260×=1638(本),答:,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请回答下列问题.(1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC,并写出点C的坐标(5,﹣2)1111(2)点P是x轴上一点,当PB+PC的长最小时,点P坐标为(3,0);(3)点M是直线BC上一点,则AM的最小值为2.:..()利用关于轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的坐标,然后描点即可;111(2)连接BC交x轴于点P,(3)过A作AM⊥BC于M,:(1)如图所示:C的坐标(5,﹣2);1故答案为:5;﹣2;(2)如图所示:P(3,0);故答案为:(3,0);(3)AM=2;故答案为:2.:..分).某商店从某公司批发部购100件种商品,80件B种商品,,每件A种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样全部卖出后共收入3140元,问A、B两种商品买入时的单价各为多少元?【分析】设A商品买入时的单价为x元,B商品买入时的单价为y元,根据购100件A种商品,80件B种商品,共花去2800元,加价之后卖出后共收入3140元,:设A商品买入时的单价为x元,B商品买入时的单价为y元,由题意得,,解得:.答:A商品买入时的单价为12元,、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟),解答下列问题:(1)图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示是甲槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”);(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米;(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),乙槽中铁块的体积为84立方厘米.【分析】(1)根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系,点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平;(2)分别求出两个水槽中y与x的函数关系式,令两个y差值为5,求解即可;:..)先求出若乙槽中没有铁块,乙槽水位上升高度,根据多升高的水的体积为铁块体积的,:(1)根据题意可知甲槽中的水位逐渐降低,乙槽中的水位逐渐升高;∴图2中折线表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系,故答案为:乙;甲.(2)设线段AB、DE的解析式分别为:y=kx+b,y=mx+n,12∵AB经过点(0,2)和(4,14),DE经过(0,12)和(6,0)∴,解得,,解得,∴AB解析式为y=3x+2,DE解析式为y=﹣2x+12,令|3x+2﹣(﹣2x+12)|=5,解得x=1或3,∴注水1分钟或3分钟时,甲、乙两个水槽中水的深度相差5厘米;(3)若乙槽中没有铁块,则乙槽水位上升高度为(19﹣14)×=15(厘米),∴乙槽中铁块体积为(19﹣2﹣15)×36×=84(立方厘米),故答案为:、(本题分):(1)如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,点D是AB的中点,点E在AC上,过B点作AC的平行线,交直线ED于点F,当CE=1时,BF=:(2)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E在AC上,DF⊥DE交BC于F,连接EF,请直接写出AE,EF,BF的数量关系,并说明理由;(3)Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E在直线AC上,DF⊥DE交直线BC于F,若AC=3,AB=,EC=1,请直接写出线段BF长.:..)利用勾股定理求出=3,则AE=2,证明△AED≌△BFD,得到BF=AE即可求解;(2)过点B作BG∥AC交ED的延长线于点G,证明△AED≌△BGD,得到BG=AE,DE=DG,根据勾股定理解答;(3)分两种情形,当点E在线段AC上时,当点E在线段AC的延长线上时,设BF=x,则CF=5﹣:(1)Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,∴AC=3,∵CE=1,∴AE=2,∵BF∥AC.∴∠A=∠DBF,∠AED=∠F,在△AED和△BED中,,∴△AED≌△BFD(AAS),∴BF=AE=2,故答案为:2;(2)线段AE,EF,BF之间的数量关系为:AE2+BF2=:过点B作BG∥AC交ED的延长线于点G,连接FG,:..)可知,△≌△BDG,∴BG=AE,DE=DG,∵FD⊥DE,∴FE=FG,∵BG∥AC,∴∠CBG=180°﹣∠C=90°,∴BG2+BF2=FG2,∴AE2+BF2=EF2;(3)如图,当点E在线段AC上时,∵AC=3,AB=,EC=1,∴AE=2,BC==5,设BF=x,则CF=5﹣x.∵EF2=AE2+BF2=CE2+CF2,∴x2+22=(5﹣x)2+12,∴x=,∴BF=.如图,当点E在线段AC的延长线上时,过点B作BG∥AC交ED的延长线于点G,连接FG,由(1)可知,△ADE≌△BDG,∴AE=BG,DE=DG,:..⊥DE,∴FE=FG,∵BG∥AC,∴∠GBG=°﹣∠ACB=90°,∴BG2+BF2=FG2,∴AE2+BF2=EF2.∵AC=3,AB=,EC=1,∴AE=4,BC==5,设BF=x,则CF=5﹣x.∵EF2=AE2+BF2=CE2+CF2,∴x2+42=(5﹣x)2+12,∴x=1,∴BF=,、(本题分),直线y=kx+b经过点A(,0),点B(0,25),与直线y=x交于点C,点D为直线AB上一动点,过D点作x轴的垂线交直线OC于点E.(1)求点C的坐标;(2)当DE=OA时,求△CDE的面积;(3)当△OAD沿着OD折叠,当点A落在直线OC上时,直接写出点D的坐标.【分析】(1)利用待定系数法求出k与b,确定出直线解析式,与直线OC联立求出C坐标即可;:..)设的横坐标为m,代入直线AB与直线OC解析式表示出D与E的纵坐标,进而表示出DE的长,求出OA的长,根据DE=OA求出m的值进而求出三角形CDE面积即可;(3)分点A落在射线CO和射线OC上两种情况分类讨论,:(1)∵直线y=kx+b经过点A(,0),点B(0,25),∴,解得:,∴直线AB解析式为y=﹣x+25,联立得:,解得:,∴点C的坐标为(12,9);(2)∵A(,0),∴OA=,设点D的横坐标为m,则点D坐标为(m,﹣m+25),∵DE∥y轴,∴点E坐标为(m,m),∴DE=|﹣m+25﹣m|=|﹣m+25|,∵DE=OA=×=,∴|﹣m+25|=,解得:m=6或m=18,当m=6时,S=××(12﹣6)=;△CDE:..=时,SCDE=××(18﹣12)=,△综上,△CDE的面积为;(3)过C作CG⊥OA于点G,∵点C的坐标为(12,9),∴OG=12,CG=9,OA=,∴AG=﹣12=,∴OC2=OG2+CG2=144+81=225,AC2=AG2+CG2=+81=,OC2+AC2=,OA2=,∴OC2+AC2=OA2,∴∠OCA=90°,即OC⊥AB,当△OAD沿着OD折叠,且点A落在射线CO上的A时,设DA交x轴于点H,如图111所示:根据折叠的性质可得:OA=OA,∠DAO=∠DAO,11又∵∠COA=∠HOA,1∴△COA≌△HOA(ASA),1∴∠AHO=∠ACO=90°,HO=CO==15,1∴DA∥y轴,1当x=﹣15时,y=﹣×(﹣15)+25=45,∴D坐标为(﹣15,45);当△AOD沿着OD折叠,且点A落在射线OC上的A时,沿长AD交x轴于点I,如图22:..根据折叠的性质可得:=OA,∠DAO=∠DAO,22又∵∠COA=∠IOA,2∴△COA≌△IOA(ASA),2∴∠AIO=∠ACO=90°,IO=CO=15,2∴DA∥y轴,2当x=15时,y=﹣×15+25=5,∴点D坐标为(15,5),综上,点D的坐标为(15,5)或(﹣15,45).