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(-2,3];(2)若ACI8=A,贝ljA以,则有{/,解可得mV-2,即实数m的取值集合为2}.-x(x+4),x,x<(x)=x〉0求f(/(-1));(2)若f(a)=12,求a的值;(3)若其图像与y=b有三个交点,求力的取值范围.【分析】(1)根据题意,由函数的解析式计算可得答案;(2)根据题意,结合函数的解析式,分析aWO与a>0两种情况讨论,求出的值,即可得答案;(3)根据题意,作出函数f(x)的草图,结合图象分析可得答案.-]-x(x+4),x<0思,f(X)=<.解:(1)根据题则f(-1)(-1)(-1+4)=3,:../(/(-=f(3)=3;(2)对于(。)=12,当。>0时,f(tz)=。=12,即。=12,符合题意,当GWO时,f(。)—-a(。+4)=12,无解,综合可得:。=12;'-x(x+4),x=C0(3),其草图如图:x,xA0若其图像与y^b有三个交点,必有0<。<4,即力的取值范围为(0,4).:函数y_5---------------的定义域为R,命题0:存在能R,使/+2破+2-。=+ax+2命题〃与0都是真命题,求实数1的取值范围.【分析】根据题意,分析p、G为真时。的取值范围,进而计算其交集,:根据题意,对于命题P,若函数y~/-----------------的定义域为R,ax+ax+2则有ox2+dix+2^0恒成立,即方程ax1+ax+2=0无解,当。=0时,方程为2=0,符合题意,当。力0时,必有△=Q2-8QV0,解可得0VGV8,综合可得:0W&V8,对于命题q,存在xER,使x2-^-2ax+2-a=O即方程x2+2tzx+2-a=0有解,f则有△=4Q2-4(2-Q)NO,解可得QW-2或。》1,'0?8若命题p与q都是真命题,则有*解可得1WQV8,故。的取值范围为[1,8).(x)=x1+ax+b,a,况R,若f(x)〉0的解集为{虫<0或x>2).(I)求a,b的值;(II)解不等式f(x)<m2-1.:..)利用方程的根,列出方程组,即可求解a,。的值;(II)化简不等式为乘积的形式,通过因式的根的大小对m讨论,求解不等式的解集即可.【解答】(本小题满分12分)解:(I)根据题意可知,方程^+ax+b=0两根分别为将两根代入方程得.-./a=-2.…I4+2a+b=0Ib=0(II)由(I)可知不等式f(x)<冰-1为必-2x<m2-1,即[x-(1-m')][x-(1+m)]<0,.I当彻=0时,l-m=l+m,不等式的解集为史;…当m>0时,l-m<l+m,不等式的解集为{x|l-m<x<l+/〃};当时,l+m<l-m,不等式的解集为{x|l+m<x<l-〃z}.…(如上,没有“综上所述…”,不扣分),该小镇有一块1800平方米的矩形地块,开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树,,如图,设池塘所占的总面积为S平方米.(1)试用x表示a及S;(2)当x取何值时,才能使得S最大?“米kZ米阿'$2米【分析】(1)由题图形知,3a+6=x,可得a=*.矩形的另一边=些四可得总面3x。。攻四~积S=(I?-一4)a+2。X(-6),把a=~~(2)Q6,S=1832-Wg(x+^&),:(1)由题图形知,3Q+6=X,..。=今如矩形的另一边=$=(里四一4)a+2aX(2200__)xx6:..=?(----------16)X=牛理-⑹3x、is16z4025z=1832------(x-----------)(Q6).3x(2).r>0,5=1832-(x^4罢旦:W1832-—=1352(平33X=1832xX当且仅当工=义竺,此时,尤=,S最大,且S最大值为1352平方米.