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2021-2022学年浙江省衢州市衢江区七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2021-2022学年浙江省衢州市衢江区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内,不选、多选、错选均不给分),最小的是().﹣,()××××()A.=4B.﹣|﹣2|=2C.=±=,能合并同类项的一组是()﹣,在数轴上,用①,②,③,④注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是()A.①B.②C.③D.④,直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为()﹣πr2B.﹣﹣2πrD.﹣2πr2:..,以x=2为解的方程是()(x+2)=(x﹣1)=﹣1=+1=2x+,则图中∠α与∠β不一定相等的是()《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()﹣2=2x+(x﹣2)=2x+(x﹣2)=2(x+9),一块瓷砖表面有四条分割线,,,,则由分割线可构成的正方形数不可能是()、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分):﹣(﹣2)=.,则当巴黎时间为8:30时,北京时间为.:..,将方程4x=3x+50进行移项,则“”,吊桥与铅垂方向所成的角∠α=30°30',若要把吊桥放平,,点C在线段AB上,AC=4,BC=2AC,点M是线段AB的中点,,从内部量得它的棱长为15cm,(铁块一面平放在容器底面),过顶点A的三条棱的长分别10cm,10cm,xcm(x<15).:..(1)容器内水的体积为.(2)当铁块的顶部高出水面1cm时,、解答题(本大题共有7小题,):(1)5+(﹣6)﹣(﹣8).(2)﹣14÷(﹣7)×.﹣32﹣6×()的过程如图:请判断他们的解法是否正确(在相应的方框内打“√”或“×”),,再求值:3(a2﹣ab)﹣2(a2﹣ab),其中a=﹣2,b=:(1)3x+2=8﹣x.:..(2)﹣1=.,利用它和一面墙围成长方形园子,园子的宽为a米.(1)如图1,①用关于l,a的代数式表示园子的面积.②当l=100,a=30时,求园子的面积.(2)如图2,若在园子的长边上开了1米的门,请判断园子的面积是增大还是减小?并用关于l,,OC是∠AOB的平分线,∠COD=20°.(1)若∠AOD=30°,求∠AOB的度数.(2)若∠BOD=2∠AOD,求∠.“双十一”活动期间,某羽绒服商家的优惠措施是:购买所有商品先按标价打六折,“花呗”分3期的方式,%.如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款.(备注:“花呗”是一种消费信用贷款,用户可以“先消费,后付款”)(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服.①打折满减后的优惠价为多少元?②若采用“花呗”分3期付款,则每期应付款为多少元?:..(2)在此次活动中购买某羽绒服,若采用“花呗”分3期付款,,求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价.:..参考答案一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内,不选、多选、错选均不给分),最小的是().﹣4【分析】根据实数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,判断出四个数中,:∵﹣4<0<2<π,∴四个数中,最小的数是﹣:,()××××104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,:62500=×:()A.=4B.﹣|﹣2|=2C.=±=6【分析】根据算术平方根、绝对值、:,,那么A正确,,﹣|﹣2|=﹣2,那么B错误,故B不符合题意.:..,=3,那么C错误,,23=8,那么D错误,:,能合并同类项的一组是()﹣【分析】根据同类项的定义,所含字母相同,:﹣是同类项,能合并,故A符合题意;,不能合并,故B不符合题意;,不能合并,故C不符合题意;,不能合并,故D不符合题意;故选:,在数轴上,用①,②,③,④注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是()A.①B.②C.③D.④【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质,可确定四段中各包含的整数个数,:段①﹣~;段②~;段③~;段④~;∴有两个整数的是段③.故选:,直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为():..﹣πr2B.﹣﹣2πrD.﹣2πr2【分析】根据阴影部分的面积=三角形的面积﹣:由题意得,阴影部分的面积为:ab﹣:,以x=2为解的方程是()(x+2)=(x﹣1)=﹣1=+1=2x+3【分析】把x=2代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,:A、把x=2代入方程得:左边=2×(2+2)=8≠右边,则不是方程的解,不符合题意;B、把x=2代入方程得:左边3×(2﹣1)=3≠右边,则不是方程的解,不符合题意;C、把x=2代入方程得:左边=2×4﹣1=7,右边=3×2=6,左边≠右边,不是方程的解,不符合题意;D、把x=2代入方程得:左边=3×2+1=7,右边=2×2+3=7,左边=右边,是方程的解,符合题意;故选:,则图中∠α与∠β不一定相等的是().【分析】A、由图形可分别求出∠α=∠β=45°,即可做出判断;B、由图形可得两角互余,即可做出判断;C、由对顶角相等可得∠α=∠β,即可做出判断;D、根据同角的余角相等,即可做出判断.:..、由图形可得∠=°,∠α=∠90°﹣45°=45°,则∠α=∠β=45°,故A不符合题意;B、由图形可得∠α+∠β=90°,故B符合题意;C、由对顶角相等得:∠α=∠β,故C不符合题意;D、根据同角的余角相等,得:∠α=∠β,故D不符合题意,故选:《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()﹣2=2x+(x﹣2)=2x+(x﹣2)=2(x+9)【分析】设车x辆,根据乘车人数不变,即可得出关于x的一元一次方程,:设车x辆,根据题意得:3(x﹣2)=2x+:,一块瓷砖表面有四条分割线,,,,则由分割线可构成的正方形数不可能是()【分析】12块瓷砖拼成长方形,有1×12,2×6,3×4这三种情况,:当瓷砖拼成1×12的长方形时,一共有2×12﹣1=23个正方形;当瓷砖拼成2×6的长方形时,一共有6×6﹣3=33个正方形;:..×4的长方形时,一共有10×4﹣5=:.二、填空题(本大题共有小题,每小题3分,共18分):﹣(﹣2)=2.【分析】:﹣(﹣2)=:,则当巴黎时间为8:30时,北京时间为15:30.【分析】根据巴黎与北京的时差为7小时,:∵8:30+7:00=15:00,∴当巴黎时间为8:30时,北京时间为15:30,故答案为:15:,将方程4x=3x+50进行移项,则“”处应填写的是﹣3x.【分析】根据等式的性质,将方程4x=3x+50进行移项,方程的两边同时减去3x,则“”处应填写的是﹣:将方程4x=3x+50进行移项,则“”处应填写的是﹣:﹣3x.:..=30°30',若要把吊桥放平,°.【分析】求出∠:由题意得:90°﹣∠α=90°﹣30°30′=90°﹣°=°,∴要把吊桥放平,°,故答案为:°.,点在线段AB上,AC=4,BC=2AC,点M是线段AB的中点,则线段CM的长为2.【分析】由已知条件可得BC的长度,即可算出AB的长度,:∵BC=2AC,AC=4,∴BC=2×4=8,∴AB=AC+BC=4+8=12,∵点M是线段AB的中点,∴BM=AB=12=6.∴CM=BC﹣BM=2,故答案为:,从内部量得它的棱长为15cm,(铁块一面平放在容器底面),过:..的三条棱的长分别cm,10cm,xcm(x<15).(1)容器内水的体积为900cm3.(2)当铁块的顶部高出水面1cm时,.【分析】(1)利用长方体体积公式即可得到答案;(2)分两种情况::(1)根据已知容器内水的体积为15×15×4=900(cm3),故答案为:900cm3;(2)当长方体实心铁块的棱长为10cm和xcm的那一面平放在长方体的容器底面时,则铁块浸在水中的高度为9cm,此时水位上升了5cm,铁块浸在水中的体积为10×9x=90xcm3,∴90x=15×15×5,解得x=,②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时,同理可得:10×10?(x﹣1)=15×15?(x﹣1﹣4),解得x=,故答案为:、解答题(本大题共有小题,):(1)5+(﹣6)﹣(﹣8).(2)﹣14÷(﹣7)×.:..)先计算加法,并将后面的减法转化为加法,再进一步计算即可;(2)先计算除法,:(1)原式=﹣1+8=7;(2)原式=2×=﹣32﹣6×()的过程如图:请判断他们的解法是否正确(在相应的方框内打“√”或“×”),并写出你的解答过程.【分析】先计算乘方、利用乘法分配律展开,计算时注意乘方的底数和乘法分配律计算时的符号问题,再计算乘法,:正确解答过程如下::..﹣6×+6×=﹣9﹣3+2=﹣,再求值:3(2﹣ab)﹣2(a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3.【分析】原式去括号合并得到最简结果,:原式==3a2﹣3ab﹣2a2+ab=a2﹣2ab,当a=﹣2,b=3时,原式=a2﹣2ab=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×3=4﹣(﹣12)=4+12=:(1)3x+2=8﹣x.(2)﹣1=.【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,:(1)移项合并得:4x=6,解得:x=;(2)去分母得:3(x﹣1)﹣12=4x,去括号得:3x﹣3﹣12=4x,移项合并得:﹣x=15,解得:x=﹣,利用它和一面墙围成长方形园子,园子的宽为a米.(1)如图1,用关于l,a的代数式表示园子的面积.②当l=100,a=30时,求园子的面积.:..(2)如图2,若在园子的长边上开了1米的门,请判断园子的面积是增大还是减小?并用关于l,a的代数式表示园子的面积.【分析】(1)①先用l和a的代数式表示出园子的长,再表示出园子的面积;②把l=100,a=30代入①中的代数式进行计算即可;(2)由园子的宽不变,长增加了,即可判断出园子的面积增大了,表示出园子的长,:(1)①∵总长为l米,宽为a米,∴园子的长为:(l﹣2a),∴园子的面积为:a(l﹣2a)=(al﹣2a2)m2;②当l=100,a=30时,al﹣2a2=30×100﹣2×302=3000﹣2×900=3000﹣1800=1200(m2);(2)∵园子的宽不变,长增加了,∴园子的面积增大了,∵在园子的长边上开了1米的门,∴园子的长为:(l+1﹣2a),∴园子的面积为:a(l+1﹣2a)=(al+a﹣2a2),OC是∠AOB的平分线,∠COD=20°.(1)若∠AOD=30°,求∠AOB的度数.(2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数.:..【分析】(1)先求出∠AOD的度数,然后根据角平分线的定义求出∠AOB,于是得到结论;(2)设∠AOD=x,则∠BOD=2x,:(1)∵∠COD=20°,∠AOD=30°,∴∠AOD=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOB=2∠AOD=100°;(2)设∠AOD=x,则∠BOD=2x,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=3x,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=AOB=x,∴x﹣x=20°,解得x=40°,∴∠AOB=3x=120°.23.“双十一”活动期间,某羽绒服商家的优惠措施是:购买所有商品先按标价打六折,“花呗”分3期的方式,%.如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款.(备注:“花呗”是一种消费信用贷款,用户可以“先消费,后付款”)(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服.①打折满减后的优惠价为多少元?②若采用“花呗”分3期付款,则每期应付款为多少元?:..(2)在此次活动中购买某羽绒服,若采用“花呗”分3期付款,,求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价.【分析】(1)①根据优惠方案直接可得购买标价为2350元的羽绒服,打折满减后的优惠价为1200元;②采用“花呗”分3期付款,每期应付款为=410;(2),打折满减后的优惠价为=1020,设羽绒服标价为x元,分三种情况讨论:若1000≤<1200,可减150元,﹣150=1020,若1200≤<1400,若1400≤<1600,﹣210=1020,:(1)①购买标价为2350元的羽绒服,打六折为2350×=1410(元),满减后的优惠价为1410﹣7×30=1410﹣210=1200(元),答:购买标价为2350元的羽绒服,打折满减后的优惠价为1200元;②采用“花呗”分3期付款,每期应付款为=410(元),答:采用“花呗”分3期付款,则每期应付款为410元;(2)∵,∴打折满减后的优惠价为=1020(元),设羽绒服标价为x元,若1000≤<1200,可减150元,﹣150=1020,解得x=1950,经检验符合题意,若1200≤<1400,可减180元,﹣180=1020,解得x=2000,经检验符合题意,若1400≤<1600,可减210元,﹣210=1020,解得x=2050,经检验不符合题意,∴羽绒服标价标价是1950元或2000元,答:购买此羽绒服的优惠价是1020元,羽绒服标价是1950元或2000元.:..