文档介绍：该【2021-2022学年福建省厦门市湖里区初二数学第一学期期末试卷及解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年福建省厦门市湖里区初二数学第一学期期末试卷及解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2021-2022学年福建省厦门市湖里区初二数学第一学期期末试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.)1.(4分)计算30的结果为()A.﹣.(4分)下列计算结果为6a3的是()????4a33.(4分)下列分式与相等的是()A.﹣B.﹣.(4分)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于x轴的对称点的坐标为()A.(﹣1,﹣2)B.(1,2)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)5.(4分)已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式,则单项式M可以是().﹣.﹣5b26.(4分)如图,△ABC≌△BDE,AC和BC对应边分别是BE和DE()A.∠BCFB.∠.∠DBCD.∠E7.(4分)已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1OP2是()°°.(4分)某工程队在改造一条长1600米的人行步道,为尽量减少施工对交通的影响,施工时_____,可列方程=+15(),,结果延期15天完成第1页(共15页):..,,结果提前15天完成9.(4分)如图,正方形ABCD的边长为a,点O为对角线AC中点,N分别为对角线AC的三等分点,则图中的两个小正方形面积之和为().(4分)在平面直角坐标系中,点M(m+2n,﹣3)和N(﹣m﹣n,6),点M与点N关于直线l(直线l上各点的横纵坐标相等)对称()+3n==﹣+2n=﹣+2n=6二、填空题(本大题有6小题,第11题8分,其余每小题8分,共28分)11.(8分)计算:(1)2a+3a=;(2)(2x)3=;(3)6m3÷2m3=;(4)+=.12.(4分).(4分)如图,将一副三角板如图叠放,且EF∥.(4分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,CD=3cm,点P在边AB上运动(不与端点A,B重合).15.(4分)若a=2021×589﹣588×2021,b=2019×2018﹣2017×2020,.(4分)如图,有一条笔直的河流,两岸EF∥GH,管理人员每天需要从管理处A出发,先到物资仓库B领取物资,乘坐停放在C点的快艇,把物资送到对岸GH的对接点D,,(共15页):..三、解答题(本大题有9小题,共82分)17.(10分)计算:(1)(x+2)(x﹣1);(2)(2x+y).(8分)化简并求值:(1﹣)÷,.(8分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,AC=DC,AB=EC20.(8分)解方程:.21.(8分)如图,已知△ABC,点D在边BC上(1)尺规作图:作出点D;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若∠A=∠B+∠C,求证:.(8分)厦门市山海健康步道全长约23公里,起于邮轮码头,,,张华要走5步,?如果能,他要走多远的路才能追上张华?23.(10分)经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线,若能将此三角形分割成两个等腰三角形,称这个三角形为“钻石三角形”例如,如图,△ABC中,若AD=DC=CB,则称△ABC是“钻石三角形”第3页(共15页):..(1)已知Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°“钻石三角形”(填“是”或者“不是”);(2)已知,△ABC是“钻石三角形”,∠A>∠B>∠C,探求∠ABC与∠.(10分)已知一些两数和的算式:1+7;2+6;4+4;2+5;…(1)观察上述算式,你能发现什么规律;(2)通过计算上面各算式中两个加数的乘积,请你提出一个合理的猜想;(3)我们知道,任意一个正整数x都可以分解两个正数的和,即x=m+n(m,n是正数),当分解所得两数m,n的乘积最大时,n是正整数x的最佳分解,记为:Jmax(x)=mn.①填空:Jmax(8)=;Jmax(10)=;②若x=a,求Jmax(x)的值(用含a的式子表示),.(12分)如图,等边△ABC中,过顶点A在AB边的右侧作射线AP(0°<α<180°).点B与点E关于直线AP对称,连接AE,且BE交射线AP于点D,过C(1)当α=40°时,求∠AEC的度数;(2)在α变化过程中,∠AFE的大小是否发生变化?如果变化,写出变化的范围,求∠AFE的大小;(3)探究线段AF,CF,DF之间的数量关系,(共15页):..参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,,其中有且只有一个选项正确)1.【解答】解:原式=1,故选:.【解答】解:A、原式=6a4,故此选项不符合题意;B、原式=5a3,故此选项不符合题意;C、原式=6a5,故此选项符合题意;D、原式=8a4,故此选项不符合题意;故选:.【解答】解:==﹣,故选:.【解答】解:点P(﹣1,2)关于x轴对称的点的坐标为(﹣:.【解答】解:多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式,则单项式M可以是﹣:.【解答】解:∵△ABC≌△BDE,AC和BC对应边分别是BE和DE,∴∠A=∠DBE,∴∠BFC=∠A+∠ABF=∠DBE+∠ABF=∠ABC,故选:.【解答】解:∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA1、P2,∴OP=OP6=OP2且∠P1OP7=2∠AOB=60°,∴故△:(共15页):..8.【解答】解:由题意可得,题中用“_____”表示的缺失的条件应补为:每天比原计划多铺设18米,结果提前15天完成,故选:.【解答】解:如图,∵四边形ABCD是正方形,∴∠FAM=∠EAO=45°,∴△AFM与△AEO是等腰直角三角形,∵正方形ABCD的边长为a,∴AC=a,∵点M,N分别为对角线AC的三等分点,∴AM==×a=a,∴AM=FM=a,AE=EO=a,∴图中的两个小正方形面积之和=FM2+OE2=(a)2+(a)2=a3,故选:.【解答】解:∵直线l上各点的横纵坐标相等,∴直线l的解析式为y=x,即直线l为第一和第三象限的角平分线,∵m>﹣2n,∴m+2n>8,∴点M(m+2n,﹣3)在第四象限,∵点M与点N关于直线l(直线l上各点的横纵坐标相等)对称,第6页(共15页):..∴N(﹣m﹣n,且点M到y轴的距离与点N到x轴的距离相等,∴m+2n=5,故选:、填空题(本大题有6小题,第11题8分,其余每小题8分,共28分)11.【解答】解:(1)2a+3a=2a;(2)(2x)3=5x3;(3)6m6÷2m3=2;(4)+==:(1)5a;(2)8x3;(3)3;(4).【解答】解:分式与的最简公分母是:7×3?a2=:.【解答】解:由题意得,∠ABC=45°,∵EF∥BC,∴∠BFE=∠ABC=45°,∴∠BFD=45°﹣30°=15°.故答案为:.【解答】解:如图,∵∠CAB=60°,∴∠CAD=∠BAD=30°,∵∠ACB=90°,CD=3cm,∴AD=2CD=4(cm),过D作DP⊥AB于P,∴∠APD=90°,∴PD=AD=2(cm),∴线段DP的长度范围为3≤DP<6,故答案为:8≤DP<.【解答】解:∵a=2021×589﹣588×2021第7页(共15页):..=2021×(589﹣588)=2021×1==2019×2018﹣2017×2020=2019×(2017+1)﹣2017×(2019+7)=2019×2017+2019﹣2017×2019﹣2017=2019﹣2017=:a>.【解答】解:如图,:作点A关于EF的对称点T,连接BT交EF于点C,连接AC,、解答题(本大题有9小题,共82分)17.【解答】解:(1)原式=x2﹣x+2x﹣3=x2+x﹣2;(2)原式=7x2+2?4x?y+y2=4x2+4xy+.【解答】解:原式=()==;∵m≠±2且m≠3,∴当m=1时,原式=.19.【解答】解:在△ABC和△CED中,,第8页(共15页):..∴△ABC≌△CED(SSS).∴∠ACB=∠CDE=45°,∴∠CFE=∠ACB+∠CDE=90°.20.【解答】解:方程两边都乘3(x+1),得:2x﹣2x=3(x+5),解得:x=﹣,经检验x=﹣是方程的解,∴原方程的解为x=﹣.21.【解答】解:(1)如图,点D即为所求;法一:作线段AB的垂直平分线,:作∠CAD=∠C,边AD交BC于点D.(2)连接AD,∵∠ADB=2∠C,∠ADB=∠CAD+∠C,∴∠C=∠CAD,∴AD=:∵∠BAC=∠B+∠C,∠BAC+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°.∵∠DAB=90°﹣∠CAD,∠B=90°﹣∠C,∴∠DAB=∠B,第9页(共15页):..∴=BD.∴CD=BD,:∵∠BAC=∠B+∠C=∠BAD+∠CAD,∴∠BAD=∠B,∴AD=BD.∴CD=BD,.【解答】解:若李涛一步走a米,,V=m/s,V=a÷m/=.解得x=.答:.【解答】解:(1)是,理由:如图,取BC的中点D连接AD,∵∠A=90°,∴AD=CD=BD,∴△ACD和△ABD是等腰三角形,∴Rt△ABC钻石三角形”,故答案为:是;(2)∵△ABC是钻石三角形,直线BD是钻石分割线,∴△BCD与△ABD是等腰三角形,且腰相等,∵BC>AC>AB,∴在△BCD中,BC最大.∴CD=BD,页(共15页):..设∠=x,则∠DBC=∠C=△ABD当AB=BD时,如图1,∴∠A=∠ADB=2x.∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣8x,即3∠C+∠ABC=180°,且45°>∠C>36°;在△ABD当AB=AD时,如图2,∵△BCD与△ABD的腰相等,∴AB=AD=BD=CD,∴△ADB是等边三角形,∴∠ADB=∠ABD=7x=60°,∠C=x=30°,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=90°,∴AC是最大边,这与BC是最大边矛盾,∴不合题意,舍去;在△ABD当AD=BD时,如图3,∴∠A=∠ABD==90°﹣x,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=90°,∴AC是最大边,这与BC是最大边矛盾,∴不合题意,舍去;页(共15页):..综上所述,∠+∠ABC=180°.解法二:∵△ABC是钻石三角形,直线BD是钻石分割线,∴△BCD与△ABD是等腰三角形,且腰相等,∵BC>AC>AB,∴在△BCD中,BC最大.∴CD=BD,∴△∠C=x,则∠DBC=∠C=x.①在△ABD的另一条腰为AB时,即AB=BD,∴∠A=∠ADB=2x.∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣3x,即5∠C+∠ABC=180°,且45°>∠C>36°,②在△ABD的另一条腰为AD时,即AD=BD,∴∠A=∠ABD==90°﹣x,∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=90°,∴AC是最大边,这与BC是最大边矛盾,∴不合题意,,3∠C+∠ABC=180°.24.【解答】解:(1)规律:①每个算式的两个加数都是正数;②每个算式的计算结果都为8;(2)1×3=7;2×6=12;4×4=16;×=;2×5;,猜想:当两个数和相等时,两个数相差越少积越大;页(共15页):..()①由(2)知,当=n时有Jmax(x),∴Jmax(8)=4×5=16,Jmax(10)=5×5=25,故答案为:16,25;②若x=a,Jmax(x)==,理由如下:由(2)知当m=n时有Jmax(x),即若x=a,则当m=n=max(x),∴Jmax(x)==.25.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,AB=BC=AC,∵点B与点E关于直线AP对称,且BE交射线AP于点D,∴BD=DE,BE⊥AP,∴AB=AE,∠BAD=∠EAD,∴AB=BC=AC=AE,∴∠AEC=∠ACE=;(1)当∠BAP==40°时,如图1.∴∠BAD=∠EAD=40°,∴∠CAE=∠BAD+∠EAD﹣∠BAC=20°,∴∠AEC=∠ACE=80°;(2)①当30°<α≤90°时,60°<7α≤180°,D,如图1.∴∠BAD=∠EAD=α,页(共15页):..∴∠=∠BAD∠EAD﹣∠BAC=﹣60°,∴∠AEC=∠ACE=120°﹣α,∴∠AFE=180°﹣∠AEC﹣∠EAD=60°;②当90°<α<120°时,180°<8α<240°,D,如图2.∵点B与点E关于直线AP对称,且BE交射线AP于点D,∴BD=DE,BE⊥AP,∴∠BAD=∠EAD,AB=AE,∵等边△ABC,∠BAP=α,∴∠EAP=∠BAP=α,AB=AC,∴∠CAE=2α﹣60°,∴∠AEC=∠ACE=120°﹣α,∴∠AFE=180°﹣∠AEC﹣∠EAP=60°;∴综上所述,当30°<α<120°时;(3)连接BF,在FA上截取FH=(2)知∠AFE=60°,∴△HFC是等边三角形,∴∠HFC=∠FHC=∠HCF=60°,HF=FC=HC,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,BC=AC.∵点B与点E关于直线AP对称,且BE交射线AP于点D,∴AP为BE中垂线,∴BF=EF,∠FDE=90°,又有∠AFE=60°,∴∠DEF=90°﹣∠AFE=30°,页(共15页):..∴=DF=BF;①当30°<时,如图3.∴∠ACB﹣∠HCB=∠HCF﹣∠HCB,∴∠ACH=∠BCF,∴△ACH≌△BCF(SAS),∴AH=BF.∴AH=BF=EF=2DF,∴AF=AH+HF=7DF+CF;②当60°<α<120°时,如图4.∴∠ACB+∠ACF=∠HCF+∠ACF,∴∠BCF=∠ACH,∴△BCF≌△ACH(SAS),∴AH=BF.∴AH=BF=EF=2DF,∴AF=AH-HF=2DF-CF,综上所述,①当30°<α≤60°时,AF=2DF+CF;②当60°<α<120°时,AF=2DF-(共15页)