文档介绍：该【2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级(上)期末数学试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年湖北省黄石市四区联考八年级(上)期末数学试卷(解析版) 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先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,:原式=?=x﹣2,当x=3时,原式=3﹣2=(x+y)2=25,(x﹣y)2=1,求x2+y2与xy的值.【分析】已知等式利用完全平方公式化简,:∵(x+y)2=x2+2xy+y2=25,(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2=1②,∴①+②得:2(x2+y2)=26,即x2+y2=13;①﹣②得:4xy=24,即xy=,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.:..)求证:△≌△DCF;(2)求证:AB+AD=2AE.【分析】(1)根据角平分线的性质得到CE=CF,∠F=∠CEB=90°,即可得到结论;(2)由CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,得到∠F=∠CEA=90°,推出Rt△FAC≌Rt△EAC,根据全等三角形的性质得到AF=AE,由△BCE≌△DCF,得到BE=DF,于是得到结论.【解答】(1)证明:∵AC是角平分线,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴CE=CF,∠F=∠CEB=90°,在Rt△BCE和Rt△DCF中,∴△BCE≌△DCF;(2)解:∵CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴∠F=∠CEA=90°,在Rt△FAC和Rt△EAC中,,∴Rt△FAC≌Rt△EAC,∴AF=AE,∵△BCE≌△DCF,∴BE=DF,∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=,平面直角坐标系中,△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上.(1)求△AOB的面积;(2)若点B关于y轴的对称点为C,点A关于x轴的对称点为D,求四边形ABCD的面积.:..()利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解;(2):(1)△的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣﹣3﹣1=△;(2)如图,由题意得C(﹣1,3),D(3,﹣2),四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1=,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?【分析】(1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可;(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用,再根据关键语句“两车各运12趟:..元”可得方程,再解出方程,:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意得出:12(+)=1,解得:x=18,经检验得出:x=18是原方程的解,则乙车单独运完此堆垃圾需运:2x=36,答:甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟;(2)设甲车每一趟的运费是a元,由题意得:12a+12(a﹣200)=4800,解得:a=300,则乙车每一趟的费用是:300﹣200=100(元),单独租用甲车总费用是:18×300=5400(元),单独租用乙车总费用是:36×100=3600(元),3600<5400,故单独租用一台车,:单独租用一台车,△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC.:..)由∠=∠EDF=60°,推出△ABC、△DEF为等边三角形,于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°,推出△BCE≌△ACD(SAS),根据全等三角形的性质得到AD=BE,即可得到结论;(2)在FA上截取FM=AE,连接DM,推出△AED≌△MFD(SAS),根据全等三角形的性质得到DA=DM=AB=AC,∠ADE=∠MDF,证得∠ADM=∠EDF=∠BAC,推出△ABC≌△DAM(SAS),根据全等三角形的性质得到AM=BC,即可得到结论.【解答】证明:(1)∵∠BAC=∠EDF=60°,∴△ABC、△DEF为等边三角形,∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°,在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD(SAS),∴AD=BE,∴AE+AD=AE+BE=AB=AF;(2)在FA上截取FM=AE,连接DM,∵∠BAC=∠EDF,∴∠AED=∠MFD,在△AED和△MFD中,∴△AED≌△MFD(SAS),∴DA=DM=AB=AC,∠ADE=∠MDF,∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM,即∠ADM=∠EDF=∠BAC,在△ABC和△DAM中,,∴△ABC≌△DAM(SAS),∴AM=BC,:..BC=FM+AM==AE+,已知线段AC∥y轴,点B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y轴与G,连OB、OC.(1)判断△AOG的形状,并予以证明;(2)若点B、C关于y轴对称,求证:?AG=GB;?AO⊥OB.(3)在(2)的条件下,如图2,点M为OA上一点,且∠ACM=45°,连接CB交y轴于P点,求证:OB=OM.【分析】(1)利用已知条件可证明∠GOA=∠GAO,由等腰三角形的判定可得AG=OG,所以△AOG是等腰三角形;(2)由已知可得BK=KC,因为AC∥y轴,可得GA=GB;根据等腰三角形的性质得出∠GOB=∠GBO,∠AOG=∠OAG,所以∠AOG+∠BOG=∠OAG+∠OBG,即∠AOB=∠OAG+∠OBG,即可求得∠AOB=90°;(3)先证得BM是∠ABC的平分线,设∠OBC=x,则x+∠POB=90°,而∠POA+∠POB=∠AOB=90°,求得x=∠POA,进一步证得x=∠∠OMB=∠GAM+∠ABM=x+∠ABM=x+∠PBM=∠MBO,:(1)等腰三角形,∵AC∥y轴,:..=∠AOG,∵∠OAC=∠OAG,∴∠AOG=∠OAG,∴AG=OG,∴△AOG是等腰三角形;()如图1,设BC交y轴于K,∵点B、C关于y轴对称,∴CK=BK,∵AC∥y轴,∴AG=BG,∵AG=OG,∴OG=BG,∴∠GOB=∠GBO,∵∠AOG=∠OAG,∴∠AOG+∠BOG=∠OAG+∠OBG,即∠AOB=∠OAG+∠OBG,∴∠AOB=90°∴AO⊥BO.(3)如图2,∵∠ACM=45°,∠ACB=90°,∴CM是∠ACB的平分线,∵AM是∠BAC的平分线,∴BM平分∠ABC,设∠OBC=x,则x+∠POB=90°,而∠POA+∠POB=∠AOB=90°,∴x=∠POA.∵∠AOG=∠OAG,∴x=∠GAM.∴∠OMB=∠GAM+∠ABM=x+∠ABM=x+∠PBM=∠MBO.∴OB=OM.:..