文档介绍：该【2021-2022学年江西省南昌市八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年江西省南昌市八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。.(3分)下列实数中,有理数是().(3分)如图,菱形的周长是4cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长是().(3分)在平面直角坐标系中,函数y=kx+b的图象如图所示,则下列判断正确的是()><?b>?b<04.(3分)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形::①a→c→d②b→d→c③a→b→c则正确的是()①③C.①②D.②③页(共页):..(3分)从一组数据中取出个x,b个x,c个x,组成一个样本,那么这个样本的平123均数是().(3分)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为()>﹣<﹣≥≥﹣1二、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分)7.(3分)在平面直角坐标系中,若一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,﹣2022),B(2022,m),.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,EF=3,.(3分)若一组数据21,14,x,y,9的众数和中位数分别是21和15,.(3分)“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”,、乙两种超级杂交水稻品种,在条件(肥力、日照、通风…)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产,统计结果为:=1042kg/亩,s2=,=1042kg/亩,s2甲乙=,则品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)11.(3分)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,∠AED=90°,∠EAD=30°,F页(共页):..边的中点,EF=cm,则BE=.(3分)已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,c为斜边长,∠C=90°,我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”.若点在“勾股一次函数”的图象上,且Rt△ABC的面积是4,、解答题(本大题共小题,每小题6分,共30分)13.(6分)化简(1))2﹣(2)(1+)(1﹣)﹣(2+)214.(6分)只用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹,不要求写作法).如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,其中四边形AEBF是平行四边形,(1)请在图中画出∠AOB的平分线.(2).(6分)已知:△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,.(6分)如图,将两张长为10,宽为4的矩形纸条交叉叠放,使一组对角的顶点重合,其重叠部分是四边形AGCH.(1)证明:四边形AGCH是菱形;(2)(共页):..(6分)如图,直线1的函数表达式为:y=x﹣3,与x轴交于点B,直线l2经过点A(﹣2,0),并与直线l交于点C(﹣1,a).1(1)求直线l的解析式;2(2)点P在直线l上,点Q在直线l上,PQ∥y轴,若PQ=AB,、解答题(本大题共小题,每小题8分,共24分)18.(8分)2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱,:已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元;购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元;(1)请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元?(2)北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄,于是从厂家紧急调配24000个商品,拟租用甲、乙两种车共6辆,一次性将商品送到指定地点,若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品,每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品,请给出最节省费用的租车方案,(共页):..(8分)6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分),收集数据为:七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,:分数人数80859095100年级七年级22321八年级1241分析数据:平均数中位数众数方差七年级89b9039八年级c90d30根据以上信息回答下列问题:(1)请直接写出表格中a,b,c,d的值;(2)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由;(3)该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”?20.(8分)定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为准矩形.(1)如图1,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=4,则BD=;(2)如图2,正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的点,且CF⊥BE,求证:四边形BCEF是准矩形;(3)如图3,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,AC=DC,(共页):..小题,共10分).(10分)学****一次函数时,我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象,,对函数=3﹣|x﹣1|的图象和性质进行了研究,下面是小南的探讨过程,请补充完整:(1)列表:x……﹣2﹣10123……y……m1232n……表格中m=,n=;(2)①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图象;②根据所画的函数图象,该函数有(填“最大值”或“最小值”);这个值为;(3)直接写出函数图象与x轴所围成的图形的面积:;(4)过点(0,a)作直线l∥x轴,结合所画的函数图象,若直线l与函数y=3﹣|x﹣1|图象有两个交点,(共页):..参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。.【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】解:.=,不是有理数,不合题意;B.=,不是有理数,不合题意;C.=,是有理数,符合题意;D.=,不是有理数,不合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简,.【分析】由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根据∠ABC=60°,而AB=BC,易证△BAC是等边三角形,从而可求AC的长.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,AC是对角线,∴AB=BC,∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵菱形ABCD的周长是4cm,∴AB=BC=AC=:A.【点评】本题考查了菱形的性质、△.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,∴k<0,b>0.∴kb<0,故选:(共页):..本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数=kxb(k≠0)中,当k<0,b>0时图象在一、二、.【分析】①由条件a可得到四边形是平行四边形,添加c得到平行四边形是菱形,再添加d得到菱形是正方形,①正确;②由条件b得到四边形是平行四边形,添加d平行四边形是矩形,再添加c矩形是正方形,②正确;③由a和b都可得到四边形是平行四边形,再添加c得到平行四边形是菱形,不能得到四边形是正方形,③不正确.【解答】解:①由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形,添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形,再添加d即一个角是直角的菱形是正方形,故①正确;②由b得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,添加d即有一个角是直角的平行四边形是矩形,再添加c即一组邻边相等的矩形是正方形,故②正确;③由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形,添加b得到一组对边平行且相等的平行四边形仍是平行四边形,再添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形,不能得到四边形是正方形,故③不正确;故选:C.【点评】本题主要考查了正方形的判定,.【分析】根据平均数的公式,(a+b+c).【解答】解:由题意知,a个x1的和为ax1,b个x2的和为bx2,c个x3的和为cx3,数据总共有a+b+c个,∴这个样本的平均数=,故选:B.【点评】.【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可.【解答】解:观察图象知:当x≥﹣1时,kx+b≥3,故选:D.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识,解题的关键是根据函数的图象解答,、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分)页(共页):..【分析】把点的坐标分别代入一次函数解析式,解方程可以求得b的值;然后把点B的坐标代入函数解析式来求m的值即可.【解答】解:∵一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,﹣2022),B(2022,m),∴b=﹣2022,∴一次函数y=﹣x﹣2022,∴m=﹣2022﹣2022=﹣4044,即m的值为﹣﹣4044.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:.【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD,正方形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠DAC=45°,然后利用“边角边”证明△ABP和△ADP全等,根据全等三角形对应边相等证明即可;求出四边形BFPE是矩形,根据矩形的对角线相等可EF=.【解答】解:如图,连接PB,在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAC=∠DAC=45°,∵AP=AP,AB=AD,∠BAC=∠DAC=45°,在△ABP和△ADP中,,∴△ABP≌△ADP(SAS),∴BP=DP;∵PE⊥AB,PF⊥BC,∠ABC=90°,∴四边形BFPE是矩形,∴EF=PB,∴EF=DP=3,故答案为:3.【点评】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,.【分析】一组数据21,14,x,y,9的中位数是15,可知x、y中有一个数是15,又知这页(共页):..,因此、y中有一个是21,所以x、y的值为21和15,可求出平均数.【解答】解:∵一组数据21,14,x,y,9的中位数是15,∴x、y中必有一个数是15,又∵一组数据21,14,x,y,9的众数是21,∴x、y中必有一个数是21,∴x、y所表示的数为15和21,∴==16,故答案为:16.【点评】本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法,理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提,确定x、.【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,即可得出答案.【解答】解:∵=1042kg/亩,=1042kg/亩,s2=,s2=,甲乙∴=,S2>S2,甲乙∴产量稳定,适合推广的品种为乙,故答案为:乙.【点评】,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,.【分析】先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求出AD长,再根据矩形的性质得出AD∥BC,∠B=90°,然后解直角三角形ABE即可.【解答】解:∵∠AED=90°,F是AD边的中点,EF=4cm,∴AD=2EF=8cm,∵∠EAD=30°,∴AE=AD?cos30°=8×=4cm,又∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠B=90°,∴∠BEA=∠EAD=30°,在Rt△ABE中,页(共页):..AE?∠BEA=4×cos30°=4×=6(cm),故答案为:6.【点评】本题考查了矩形的性质直角三角形斜边上的中线以及解直角三角形,.【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出﹣+=,结合勾股定理及Rt△ABC的面积是4,即可求出c的值,取其正值即可得出结论.【解答】解:∵点在“勾股一次函数”的图象上,∴﹣+=,∴a2+b2﹣2ab=c2,又∵a2+b2=c2,ab=4,∴c2﹣2×8=c2,∴c=2或c=﹣2(不合题意,舍去).故答案为:2.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理,利用一次函数图象上点的坐标特征及勾股定理,、解答题(本大题共小题,每小题6分,共30分)13.【分析】(1)先利用二次根式的性质化简,然后进行有理数的加减运算;(2)利用平方差公式和完全平方公式计算.【解答】解:(1)原式=3+7﹣8=2;(2)原式=1﹣3﹣(4+4+3)=﹣2﹣7﹣4=﹣9﹣4.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,.【分析】(1)连接AB,EF交于点J,作射线OJ即可;页(共页):..)连接,EF交于点J,作射线OJ交AF的延长线于点N,四边形AOBN即为所求.【解答】解:(1)如图,射线OJ即为所求;(2)如图四边形AOBN即为所求.【点评】本题考查作图﹣复杂作图,平行四边形的判定和性质,菱形的判定和性质等知识,解题的关键是理解题意,.【分析】分两种情况讨论:锐角三角形和钝角三角形,根据勾股定理求得BD,CD,再由图形求出BC,在锐角三角形中,BC=BD+CD,在钝角三角形中,BC=BD﹣CD.【解答】解:①如图1,锐角△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,在Rt△ABD中,AB=15,AD=12,由勾股定理得,BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81,∴BD=9,在Rt△ACD中,AC=13,AD=12,由勾股定理得,CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25,∴CD=5,∴BC的长为BD+DC=9+5=14;②如图2,钝角△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得,BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81,∴BD=9,在Rt△ACD中AC=13,AD=12,由勾股定理得,CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25,∴CD=5,∴BC的长为BD﹣CD=9﹣5=(共页):..的长为或4.【点评】本题考查了勾股定理,.【分析】(1)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.(2)设AH=CH=x,利用勾股定理构建方程即可解决问题.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD,四边形AECF都是矩形,∴CH∥AG,AH∥CG,∴四边形AHCG是平行四边形,∵∠D=∠F=90°,∠AHD=∠CHF,AD=CF,∴△ADH≌△CFH(AAS),∴AH=HC,∴四边形AHCG是菱形.(2)解:设AH=CH=x,则DH=CD﹣CH=10﹣x,在Rt△ADH中,∵AH2=AD2+DH2,∴x2=42+(10﹣x)2,∴x=,∴×4=.【点评】本题考查矩形的性质,菱形的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,.【分析】(1)把点C的坐标代入y=x﹣3,求出a的值,然后利用待定系数法求出直线的解析式;(2)由已知条件得出P、Q两点的纵坐标,利用两点间距离公式求出P的坐标.【解答】解:(1)把点C(﹣1,a)代入y=x﹣3得,a=﹣4,∴点C的坐标为(﹣1,﹣4),设直线l2的解析式为y=kx+b,∴,解得,∴直线l的解析式为y=﹣4x﹣8;2(2)在直线l:y=x﹣3中,令y=0,得x=3,1∴B(3,0),页(共页):..=﹣(﹣2)=5,设P(b,b﹣3),由PQ∥y轴,得Q(b,﹣4b﹣8),PQ=|b﹣3﹣(﹣4b﹣8)|=AB=5,解得b=0(不合题意舍去),b=﹣2,∴P(﹣2,﹣5).【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题,待定系数法求一次函数的解析式,、解答题(本大题共小题,每小题8分,共24分)18.【分析】(1)设1个冰墩墩的售价为x元,1个雪容融的售价为y元,根据“购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元;购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元”,列出方程组求解即可;(2)设租用甲种车x辆,则租用乙种车(6﹣a)辆,总租金为w元,根据题意求出w与a的关系式,并根据题意求出a的取值范围,再根据一次函数的性质解答即可.【解答】解:(1)设1个冰墩墩的售价为x元,1个雪容融的售价为y元,根据题意,得:,解得,答:1个冰墩墩的售价为120元,1个雪容融的售价为100元;(2)设租用甲种车a辆,则租用乙种车(6﹣a)辆,总租金为w元,根据题意,得:w=400a+280(6﹣a)=120a+1680,由题意,得4500a+3000(6﹣a)≥24000,解得a≥4,∵120>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=4时,w有最小值为2160,此时6﹣a=2,即当租用甲种车4辆,租用乙种车2辆,总租金最低,最低费用为2160元.【点评】本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组及二元一次方程组的应用,解决本题的关键是读懂题意,.【分析】(1)根据提供数据确定八年级95分的人数,利用众数中位数及平均数分别确定页(共页):..()利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可;(3)用样本的平均数估计总体的平均数即可.【解答】解:(1)观察八年级95分的有2人,故=2;七年级的中位数为,故b=90;八年级的平均数为:(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=90,故c=90;八年级中90分的最多,故d=90;(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同,但八年级的平均成绩比七年级高,且从方差看,八年级学生成绩更稳定,综上,八年级的学生成绩好;(3)∵600×=390(人),∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有390人.【点评】本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识,.【分析】(1)利用勾股定理计算,再根据准矩形的特点求出即可;(2)先利用正方形的性质判断出△ABE≌△BCF,即可得证;(3)作DF⊥BC,根据梯形的面积公式,三角形面积公式即可得出答案.【解答】解:(1)∵∠ABC=90°,AB=2,BC=4,∴AC===2,∵四边形ABCD是准矩形,∴BD=AC=:2;(2)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠A=∠ABC=90°,∴∠EBF+∠EBC=90°,∵BE⊥CF,∴∠EBC+∠BCF=90°,∴∠EBF=∠BCF,∴△ABE≌△BCF(ASA),页(共页):..=CF,∴四边形BCEF是准矩形;()作DF⊥BC,垂足为F,∵准矩形ABCD中,AC=BD,AC=DC,∴BD=CD,∴BF=CF=BC=,∴DF===,∴SABCD=SDCF+SABFD准矩形△梯形=FC×DF+(AB+DF)×BF,=××+(2+)×,=+.【点评】此题是四边形综合题,主要考查了新定义,勾股定理,梯形面积公式,三角形面积公式,、解答题(本大题共小题,共10分)21.【分析】(1)将x的值代入对应的解析式即可求得m,n的值;(2)①依据表格中对应的x,y的值作为横纵坐标,在坐标系中描出各点然后画出函数图象即可;②结合图象,函数y=3﹣|x﹣1|有最大值,最大值为3;(3)求得函数值为0时的x的值,然后根据三角形面积公式求得即可;(4)依据题意画出图形,结合所画的函数图象,观察得到当直线l在点(1,3)的下方时满足条件,由此可得a的取值范围.【解答】解:(1)当x=﹣2时,m=3﹣|﹣2﹣1|=3﹣3=0,当x=3时,n=3﹣|3﹣1|=3﹣2=:0,1;(2)①以(1)中表格中x,y的对应值作为点的横纵坐标在坐标系中分别描出各点,画出如图所示的折线即为所画的函数y=3﹣|x﹣1|的图象;页(共页):..②;故答案为:最大值;3;(3)∵=0时,则x=﹣2或x=4,∴函数图象与x轴所围成的图形的面积为=9;故答案为:9;(4)直线l与函数y=3﹣|x﹣1|图象有两个交点,∴画出直线l的大致图象如下图:由图象可以看出直线l在(1,3)下方时,直线l与函数y=3﹣|x﹣1|图象有两个交点.∴a的取值范围为a<3.【点评】本题主要考查了一次函数的图象上点的坐标的特征,一次函数的图象的画法,,(共页)