文档介绍：该【2021-2022学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的。).(3分)北京2022年冬奥会的举办,,是轴对称图形的是().(3分)×10﹣3/cm3,×10﹣3用小数表示为().(3分)下列运算中正确的是()=a6B.(a3b)2=(a﹣1)=2a﹣÷a2=a34.(3分)如图所示,下列条件中能说明a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°5.(3分)如图,这是一个平分角的仪器,AB=AD,BC=DC,将点A放在一个角的顶点,使AB、AD分别与这个角的两边重合,可证△ADC≌△ABC,△ADC≌△ABC的数学依据是().(3分)下列说法中,正确的是()“心想事成”%,那么如果买100张彩票一定会有3张中奖第页(共页):..3次掷图钉的试验,发现有2次钉尖朝上,,结果有1次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是7.(3分)如图3,已知∥CD,现将一直角△PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,∠PFD=32°,则∠BEP的度数为()°°°°8.(3分)下列说法中,正确的是().(3分)聪聪周末从家出发,步行去公园游玩的行程如图所示,记他所行走的路程为s米,,能近似刻画s与t之间关系的是()(共页):..(3分)如图,在△中,AB=AC,D、E分别为边AB、AC上的点,BE与CD相交于点F,∠ADC=∠AEB,则下列结论:①△ABE≌△ACD;②BF=CF;③连接AF,则AF所在的直线为△ABC的对称轴:④若AD=BD,则四边形ADFE的面积与△()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(本大题共小题,每小题4分,共28分。)11.(4分)计算:(x﹣3)(x+3)=.12.(4分)有5张完全一样的卡片(除数字外),分别写有2012,2013,2020,2021,2022这五个数字,将他们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,.(4分)已知等腰三角形两边长分别为9cm、.(4分)如图所示的计算程序中,.(4分)已知3m=16,9n=2,则3m﹣2n=.16.(4分)如图,在△ABC中,∠B=61°,∠C=45°,AD和AE分别是它的高和角平分线,则∠DAE的度数为°.17.(4分)如图,在等边△ABC中,D为边BC上一点,E为边CA延长线上的点,连接DE交AB边于点F,DF=EF,若AE=2AF,△AEF的面积为2,则△(共页):..小题,共20分。).(6分)计算:.19.(6分)先化简、再求值:[(2﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)]÷(﹣y),.(8分)如图,点P是线段AB的垂直平分线上的点,AB=4cm,连接PA、PB,当点P的位置发生变化时,△PAB的面积也会随着高PH的长度的变化而变化.(1)在这个变化过程中,是自变量,是因变量.(2)记△PAB的面积为y(cm2),PH的长是x(cm),则y与x之间的关系式是.(3)当高PH的长度由1cm变化到10cm时,△PAB的面积由cm2变化到______cm2.(4)当△PAB为等腰直角三角形时,△、解答题二(本大题共3小题,共24分。)21.(7分)如图是可以自由转动的三个转盘,请根据下列情形回答问题:(1)转动转盘1,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率是.(2)转动转盘2,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率是.(3)请设计转盘3:转盘3已被分成了9个相同的扇形,转动转盘3,当转盘停止转动时,指针落在白色区域的概率为,落在红色区域的概率为,落在黄色区域的概率为.(注:无需涂色,在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可.)第页(共页):..(9分)如图,点、F在AC上,AB∥DF,AB=DF,AF=CE,求证:BE∥:证明:∵AB∥DF(已知),∴∠A=∠CFD().∵AF=CE(已知),∴AF+=CE+().即AE=△ABE与△FDC中,,∴△ABE≌△FDC().∴=∠C().∴BE∥CD().23.(8分)如图,直线l与a、b相交于点A、B,且a∥b.(1)尺规作图:过点B作∠ABC的角平分线交直线a于点D(保留作图痕迹,标注有关字母,不用写作法和证明);(2)若∠1=48°,求∠ADB的度数;(3)P为直线l上任意一点,若点D到直线b的距离为3cm,(共页):..小题,共18分,).(8分)在学****整式的乘除》时,对于整式乘法公式的验证,我们经常采用“算两次”,边长分别为、b,小明同学通过用它们进行不同的拼接,验证了两个常见的整式乘法公式,具体拼接方法如下:(1)若拼接方法如图1所示,阴影部分的面积可以表示为,还可以表示为,用这两次算面积的结果可以验证哪个等式?.(2)若拼接方法如图2所示,阴影部分的面积可以表示为,还可以表示为,用这两次算面积的结果可以验证哪个等式?.(3)拓展应用:①若拼接方法如图3所示,且a+b=6,ab=4,则△ABC与△ACD的面积之和为.②若拼接方法如图4所示,且a+b=6,a﹣b=4,则△BEF与△.(10分)【问题背景】如图1,在等边△ABC中,D、E分别为边BC、AC上任意一点,连接AD、BE,AD与BE相交于点O,且BD=:;∠AOE=.【推广探究】如图2,在等边△ABC中,P、M分别为边AB、AC上的点,且AM=BP,过点P作PQ第页(共页):..交AC于点Q,过点M作MN∥AD交BC于点N,PQ与MN交于点F.()∠MFQ=;(2)求证:PQ=MN.【深入探究】如图3,在“推广探究”的条件下,令四边形APFM的周长为C1,FQ的周长为C2,MF=a,FQ=b,FN=c,则C1﹣C2=(请用含有a、b的代数式表示).第页(共页):..参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的。).【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【解答】解:选项,B,D不是轴对称图形,选项C是轴对称图形,故选:C.【点评】本题考查利用轴对称设计图案,解题的关键是理解轴对称图形的定义,.【分析】科学记数法表示较小的数a×10﹣n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数.【解答】解:×10﹣3=,故选:C.【点评】本题主要考查了科学记数法的表示方法,关键是掌握将科学记数法a×10﹣n表示的数,“还原”成通常表示的数,.【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,去括号与添括号法则进行计算,逐一判断,即可解答.【解答】解:A、a2a3=a5,故A不符合题意;B、(a3b)2=a6b2,故B符合题意;C、2(a﹣1)=2a﹣2,故C不符合题意;D、a6÷a2=a4,故D不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,去括号与添括号,.【分析】利用平行线的判定定理对各选项进行分析即可.【解答】解:A、当∠1=∠2时,∠1与∠2不属于同位角,不能判定a∥b,故A不符合题意;B、当∠3=∠4时,∠3与∠4属于同位角,能判定a∥b,故B符合题意;C、当∠2+∠4=180°时,∠2与∠4属于同旁内角,能判定c∥d,故C不符合题意;第页(共页):..∠4=180°时,不能判定a∥b,故D不符合题意;故选:B.【点评】本题主要考查平行线的判定,.【分析】利用SSS证明△ABC≌△ADC,可得答案.【解答】解:在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC(SSS).故选:A.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,.【分析】根据概率的意义,模拟实验,随机事件,必然事件,不可能事件的特点,即可解答.【解答】解:A、成语“心想事成”描述的事件为随机事件,故A不符合题意;B、某彩票的中奖概率是3%,那么如果买100张彩票不一定会有3张中奖,故B不符合题意;C、小明做3次掷图钉的试验,发现有2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是,是错误的,故C不符合题意;D、小乐做了3次掷均匀硬币的试验,结果有1次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是,故D符合题意;故选:D.【点评】本题考查了概率的意义,模拟实验,随机事件,.【分析】延长MP交CD于H,根据三角形的外角性质求出∠PHF,再根据平行线的性质解答即可.【解答】解:延长MP交CD于H,∵∠MPN是△PFH的外角,∴∠PHF=∠MPN﹣∠PFD=90°﹣32°=58°,第页(共页):..∥CD,∴∠BEP=∠PHF=°,故选:A.【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质,.【分析】根据同位角定义判断A;根据三角形的高的定义判断B;根据全等三角形的判定定理判断C;根据线段垂直平分线的性质判断D.【解答】解:A、同位角不一定相等,故本选项说法错误,不符合题意;B、钝角三角形的三条高线不相交,但是它们所在的直线相交于三角形外的一点,故本选项说法错误,不符合题意;C、两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等,故本选项说法错误,不符合题意;D、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,故本选项说法正确,符合题意;故选:D.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,也考查了同位角,三角形的高,.【分析】根据所走的路程随时间t的增加而变化情况可得答案.【解答】解:开始出发时,他所行走的路程从0米开始增加,故选项B、D不合题意;步行到达公园游玩的过程中,他所行走的路程不变,在公园回家过程中,路程随时间的增加而增大,故选项A不合题意,:C.【点评】本题考查了函数图象,读懂函数图象,.【分析】可利用AAS证明①;由全等三角形的性质及等腰三角形的性质可得∠EBC=∠DCB,进而可证明②;利用线段垂直平分的判定可得AF是BC的垂直平分线,进而可判定③;利用三角形的中线的性质可得SACD=SBCD,再证明△BDF≌△CEF可得S△△△=S,进而可证明④.BDF△CEF【解答】解:在△ABE和△ACD中,第页(共页):..∴△≌△ACD(AAS),故①正确;∴∠ABE=∠ACD,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠EBC=∠DCB,∴BF=CF,故②正确;∴F点在BC的垂直平分线上,∵AB=AC,∴A点在BC的垂直平分线上,∴直线AF是BC的垂直平分线,即AF所在的直线为△ABC的对称轴,故③正确;④若AD=BD,则SACD=SBCD,△△在△BDF和△CEF中,,∴△BDF≌△CEF(ASA),∴S=S,△BDF△CEF∴S=S,故④△BFC故选:D.【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的判定,三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,、填空题(本大题共小题,每小题4分,共28分。).【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解:原式=x2﹣:x2﹣9.【点评】此题考查了平方差公式,.【分析】先计算5张卡片上数字之和,再根据概率公式进行计算即可得出答案.【解答】解:2012所有数字之和为5,第页(共页):..6,2020所有数字之和为4,2021所有数字之和为5,2022所有数字之和为6,5张卡片写有数字为偶数的有3个,所以(写有的数字是偶数)=.【点评】本题主要考查了概率公式,.【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知,等腰三角形的腰长不可能为4cm,只能为9cm,再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.【解答】解:∵等腰三角形的两条边长分别为9cm、4cm,∴由三角形三边关系可知:等腰三角形的腰长不可能为4cm,只能为9cm,∴等腰三角形的周长=9+9+4=22(cm).故答案为:22.【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系等知识点的理解和掌握,难度不大,.【分析】根据计算程序的图示列出函数解析式即可.【解答】解:根据图示可知,y与x之间的函数关系为:y=﹣3x+2,故答案为:y=﹣3x+2.【点评】本题考查了列函数解析式,.【分析】分别根据幂的乘方法则,同底数幂的乘除法法则解答即可.【解答】解:∵9n=32n=2,3m=16,∴3m﹣2n=3m÷32n=16÷2=8,故答案为:8.【点评】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘除法,.【分析】在△ABC中,利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数,结合AE平分∠BAC第页(共页):..的度数,在△BAD中,利用三角形内角和定理可求出∠BAD的度数,再利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD即可求出∠DAE的度数.【解答】解:在△ABC中,∠B=61°,∠C=45°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣61°﹣45°=74°.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠BAC=×74°=37°.在Rt△BAD中,∠B=61°,∠BDA=90°,∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣61°﹣90°=29°.∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=37°﹣29°=8°.故答案为:8.【点评】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义,利用三角形内角和定理以及角平分线的定义,求出∠BAE及∠.【分析】过点D作DG∥CE,交AB于点G,利用全等三角形的判定与性质可得AE=GD,GF=AF,然后由等边三角形的判定与性质及三角形的面积公式可得答案.【解答】解:过点D作DG∥CE,交AB于点G,∴∠E=∠GDF,∠C=∠GDB,∵DF=EF,∠EFA=∠DFG,∴△AEF≌△GDF(ASA),∴AE=GD,GF=AF,∵△ABC为等边三角形,∴∠C=∠GDB=∠A=∠B=60°,∴∠BGD=60°,∴△GDB为等边三角形,∴BG=AE,∵AE=2AF,∴BG=2AF=2GF,∵△AEF的面积为2,∴△:(共页):..此题考查的是等边三角形的判定与性质,、解答题一(本大题共小题,共20分。).【分析】直接根据有关幂的运算法则进行计算,从而得出答案.【解答】解:原式=1﹣1+(﹣8)+32=﹣8+9=1.【点评】本题考查了零指数幂,负整数指数幂,同底数幂的除法等,熟记“一个非零数的零次幂等于1,一个非零数的负整数指数幂等于它正整数指数幂的倒数”.【分析】原式中括号里利用完全平方公式,多项式乘多项式法则计算,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,把与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=[(4x2﹣4xy+y2)﹣4(x2+2xy﹣xy﹣2y2)]÷(﹣y)=(4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣8xy+4xy+8y2)÷(﹣y)=(﹣8xy+9y2)÷(﹣y)=8x﹣9y,当x=1,y=﹣时,原式=8×1﹣9×(﹣)=8+3=11.【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,.【分析】(1)根据变量的定义进行分析即可;(2)利用三角形的面积公式进行求解即可;(3)把相应的值代入(2)中的关系式进行运算即可;(4)当△PAB为等腰直角三角形时,则有AH=PH,由勾股定理可求得AP的值,从而可求△PAB的面积.【解答】解:(1)由题意得:在这个变化过程中,高PH是自变量,△:高PH;△PAB的面积;第页(共页):..)由题意得:=AB?PH==2x,故答案为:y=2x;(3)当x=1cm时,y=2×1=2(cm2),当x=10cm时,y=2×10=20(cm2),故答案为:2,20;(4)当△PAB为等腰直角三角形时,则AH=PH=2,∴AP=(cm),∴△PAB的面积为:(cm2).故答案为:4.【点评】本题主要考查勾股定理,线段的垂直平分线的性质,、解答题二(本大题共小题,共24分。)21.【分析】(1)红色区域的圆心角度数120°,根据概率公式计算即可;(2)红色区域的圆心角度数为40°,根据概率公式计算即可;(3)根据各个颜色的概率,确定各个颜色的扇形个数即可.【解答】解:(1)红色区域的圆心角度数120°,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率是,故答案为:;(2)红色区域的圆心角度数为40°,当转盘停止转动时,指针落在红色区域的概率是,故答案为:;(3)当转盘停止转动时,指针落在白色区域的概率为,落在红色区域的概率为,落在黄色区域的概率为时,转盘各个区域颜色如图所示:第页(共页):..【点评】本题考查了用列举法求概率,解题的关键是熟练掌握概率公式,一般地,如果在一次试验中,有种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=且≤P(A)≤.【分析】根据平行线的性质得到∠A=∠CFD,利用SAS证明△ABE≌△FDC,根据全等三角形的性质得到∠AEB=∠C,即可判定BE∥CD.【解答】证明:∵AB∥DF(已知),∴∠A=∠CFD(两直线平行,同位角相等),∵AF=CE(已知),∴AF+EF=CE+EF(等式的性质),即AE=CF,在△ABE与△FDC中,,∴△ABE≌△FDC(SAS),∴∠AEB=∠C(全等三角形的对应角相等),∴BE∥CD(同位角相等,两直线平行),故答案为:两直线平行,同位角相等;EF;EF;等式的性质;AB=DF;SAS;∠AEB;全等三角形的对应角相等;同位角相等,两直线平行.【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,利用SAS证明△ABE≌△.【分析】(1)根据角平分线的作图步骤作图即可.(2)结合角平分线和平行线的性质求解即可.(3)过点D作DE⊥b于点E,DF⊥“垂线段最短”可知,当P,F两点重合时,DP有最小值,由角平分线的性质可知,DE=DF,(共页):..解:()如图.(2)∵∥b,∴∠1=∠ABC=48°,∠ADB=∠CBD,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=24°,∴∠ADB=24°.(3)过点D作DE⊥b于点E,DF⊥“垂线段最短”可知,当P,F两点重合时,DP有最小值,∵点D到直线b的距离为3cm,∴DE=3cm,由角平分线的性质可知,DE=DF,∴DF=3cm,∴:3.【点评】本题考查尺规作图、平行线的性质、角平分线的性质,、解答题三(本大题共小题,共18分,)24.【分析】(1)分别用不同的方法表示出阴影部分的面积,从而可求解;(2)分别用不同的方法表示出阴影部分的面积,从而可求解;第页(共页):..)①所求的面积可看成是两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积之和;②分别表示出△的面积,△ACD的面积,再相减即可.【解答】解:(1)阴影部分面积为:a2﹣b2,还可以表示为:a(a﹣b)+b(a﹣b)=(a﹣b)(a+b),则有:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);故答案为:a2﹣b2;(a﹣b)(a+b);a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);(2)阴影部分面积为:(a+b)2﹣2ab,还可以表示为:a2+b2,则有:(a+b)2﹣2ab=a2+b2;故答案为:(a+b)2﹣2ab;a2+b2;(a+b)2﹣2ab=a2+b2;(3)①阴影部分面积为:a2+b2﹣[a(a+b)+b2]=a2+b2﹣ab=(a2+b2)﹣ab=(a+b)2﹣ab﹣ab=(a+b)2﹣ab,∵a+b=6,ab=4,∴原式==18﹣6=12;即△ABC与△:12;②S=a2+b2﹣a2﹣b(a+b)+b(a﹣b)=,△BEFS=a2+b2﹣a(a﹣b)﹣a(a+b)﹣b2=b2,△ACD∴△BEF与△ACD的面积之差为:﹣=(a2﹣b2)=(a﹣b)(a+b),∵a+b=6,a﹣b=4,第页(共页):..××4=:12.【点评】本题主要考查完全平方公式的几何背景,平方差公式的几何背景,.【分析】【问题背景】根据证明△ABD≌△BCE,利用全等三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题.【推广探究】(1)如图2,三角形内角和定理可知,∠MFQ+∠QMF+∠MQF=180°,∠AOE+∠EAO+∠AEO=180°,因为∠MFQ=∠AOE,所以∠MFQ=∠AOE=60°;(2)结合图1可知,∠ABE=∠DAC,由平行的性质可知∠APQ=∠ABE,∠NMC=∠DAC,则∠APQ=∠NMC,由AB=AC及AM=BP可知AP=CM,易证△APQ≌△CMN(AAS),由此可得结论.【深入探究】由AM=BP,CQ=BN,可得AP+AN+,由PQ=MN,可得PF=a+c﹣b,所以C﹣C=a+PF﹣b﹣c=a+a+c﹣b﹣b﹣c=2a﹣【解答】【问题背景】解:如图1中,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°,在△ABD和△BCE中,,∴△ABD≌△BCE(SAS).∴∠BAD=∠CBE,∴∠AOE=∠OBA+∠BAD=∠OBA+∠CBE=∠CBA=60°.故答案为:AD=BE;60°;【推广探究】(1)解:∵PQ∥BE,MN∥AD,∴∠QMF=∠EAO,∠MQF=∠AEO,在△MQF中,∠MFQ+∠QMF+∠MQF=180°,在△AEO中,∠AOE+∠EAO+∠AEO=180°,∴∠MFQ=∠AOE,第页(共页):..=°,∴∠MFQ=60°,故答案为:60.(2)证明:∵∠APQ+∠PAQ+∠PQA=180°,∠MFQ+∠MQF+∠FMQ=180°,且∠PAQ=∠MFQ=60°,∴∠APQ=∠FMQ,∵AM=BP,∴AP=CM,在△PAQ和△MCN中:,∴△PAQ≌△MCN(ASA),∴PQ=MN.【深入探究】解:∵AM=BP,CQ=BN,∴AP+AM=,∴C1﹣C2=a+PF﹣b﹣c,∵PQ=MN,∴PF=a+c﹣b,∴C﹣C=a+a+c﹣b﹣b﹣c=2a﹣:2a﹣2b.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,三角形内角和定理等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,(共页)