文档介绍：该【2021-2022学年山东省济南市钢城区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021-2022学年山东省济南市钢城区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..卷(五四学制)(共12小题,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分).在Rt△中,∠C=90°,cosA=,AB=10,则AC的长为()=﹣的图象上的是()A.(5,﹣3)B.(﹣,3)C.(﹣5,﹣3)D.(,3),是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,从左面看这个立体图形的形状图是()、黄球8个,,摸到黄球的概率是()=,经过点P(﹣2,y),P(3,y),那么()>0>>0><y<<y<=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线为()=﹣5(x+1)2﹣=﹣5(x﹣1)2﹣=﹣5(x﹣1)2+=﹣5(x+1)2+,AB为△ADC的外接圆O的直径,若∠BAD=60°,则∠ACD的度数为():..30°°°°,一次函数=kx+b与二次函数y=ax2交于A(﹣1,1)和B(2,4)两点,则当12y>y时,x的取值范围是()<﹣>2C.﹣1<x<<﹣1或x>,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为(),在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,若正方形ADEF的面积为4,且BF=AF,则k的值为():..,四边形为O的内接正四边形,△AEF为⊙O的内接正三角形,若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为(),如果点P的横坐标和纵坐标相等,(1,1),(﹣,﹣),(﹣,﹣),…,=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,m的取值范围是()≤≥≤m≤<m<4二填空题(本大题共6小题,每小题填对得3分,共18分。请填在答题卡上),距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=﹣5(t﹣1)2+6,=的图象的一个分支位于第三象限,,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,,根据图中数据计算,,分别以等边三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为:..,,在△ABC中,AB=AC,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,AO,则△、解答题(本大题共小题,共66分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤):(1)2sin30°+3cos60°﹣4tan45°;(2)tan60°﹣(4﹣)0+2cos30°+()﹣,人们去商场购物的支付方式更加多样、,:(1)这次活动共调查了人;:..)在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,,一次函数=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1,2),B(﹣2,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点,若△ACP的面积是4,,AB是O直径,点C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线CG,过点B作CG的垂线,垂足为点D,交⊙O于点E,连接CB.(1)求证:CB平分∠ABD;(2)若BC=5,BD=3,,2021~,在斜坡CB上有一建成的基站塔AB,斜坡CB的坡比为1:°,然后她沿坡面CB行走了13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为53°.(点A、B、C、D均在同一平面内,CE为地平线)(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)(1)求D处的竖直高度;:..),为铺开销售渠道,,该种火龙果的月销售量y(单位:千克)与销售单价x(单位:元)成一次函数关系,函数图象如图所示,已知该种火龙果的销售成本为5元/千克.(1)求y关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(2)求销售该种火龙果每月可获得的最大利润;(3)在销售过程中发现,该种火龙果每千克还需要支付1元的保鲜成本,若月销售量y与销售单价x保持(1)中的函数关系不变,当该种火龙果的月销售利润是105000元时,在最大限度减少库存的条件下,=ax2+5x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,点A,C的坐标分别为(1,0),(0,﹣4).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线l为抛物线的对称轴,请在直线l上找一点M,使得AM+CM最小,求出点M的坐标;②连接AC,求△ACM的面积.(3)如图2,P是x轴上方抛物线上的一动点,连接BC,BP,当∠PBA=∠PBC时,:..的解析式.:..一选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分).在Rt△中,∠C=90°,cosA=,AB=10,则AC的长为()【分析】:在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=10,∴cosA==,∴AC=AB=×10=6,故选:=﹣的图象上的是()A.(5,﹣3)B.(﹣,3)C.(﹣5,﹣3)D.(,3)【分析】根据y=﹣得k=xy=﹣15,所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于﹣15,:k=xy=﹣15,=5×(﹣3)=﹣15=k,符合题意;=﹣×3=﹣≠k,不合题意;=﹣5×(﹣3)=15≠k,不合题意;=×3=≠k,:,是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,从左面看这个立体图形的形状图是():...【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,:从左边看,共有两列,左边一列有3个小正方形,右边一列有一个小正方形,故选:.、黄球8个,,摸到黄球的概率是().【分析】:∵一个不透明的袋子里装有红球12个、黄球8个,∴小明从袋子中摸一次,摸到黄球的概率==,故选:=,经过点P(﹣2,y),P(3,y),那么()>0>>0><y<<y<y12212121【分析】直接把点P(﹣2,y),P(3,y)代入反比例函数y=,求出y,y的值,:∵反比例y=经过点P(﹣2,y),P(3,y),1122∴y==﹣,y=.12∴y>0>:=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线为():..=﹣5(x+1)2﹣=﹣5(x﹣1)2﹣=﹣5(x﹣1)2+=﹣5(x+1)2+3【分析】根据“上加下减,左加右减”:由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为:y=﹣5(x+1)2+“上加下减”的原则可知,将抛物线y=﹣5(x+1)2+1向上平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=﹣5(x+1)2+1+2,即y=﹣5(x+1)2+:,AB为△ADC的外接圆O的直径,若∠BAD=60°,则∠ACD的度数为()°°°°【分析】根据直径所对圆周角是直角和同弧所对圆周角相等即可求出∠:如图,连接BD,∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠BAD=60°,∴∠ABD=90°﹣60°=30°,∴∠ACD=∠ABD=30°.故选:,一次函数y=kx+b与二次函数y=ax2交于A(﹣1,1)和B(2,4)两点,则当12y>y时,x的取值范围是()12:..<﹣>2C.﹣1<x<<﹣1或x>2【分析】解答本题,关键是找出两函数图象交点的横坐标,比较两函数图象的上下位置,y>y时,y的图象在y的上面,:∵一次函数y=kx+b与二次函数y=ax2交于A(﹣1,1)和B(2,4)两点,12从图象上看出,当﹣1<x<2时,y的图象在y的图象的上方,即y>y,1212∴当﹣1<x<2时,y>:,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为()【分析】过点P作垂直于AB的辅助线PC,利三角函数解三角形,:过点P作PC⊥AB于点C,由题意可得出:∠A=30°,∠B=45°,AP=80海里,故CP=AP=40(海里),则PB==40(海里).故选:A.:..是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,若正方形ADEF的面积为4,且BF=AF,则k的值为()【分析】先由正方形ADEF的面积为4,得出边长为2,,则E点坐标(t+2,2),根据点B,E在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,列出t的方程,:∵正方形ADEF的面积为4,∴正方形ADEF的边长为2,∴BF=AF=2,AB=AF+BF=2+2=(t,4),则E点坐标(t+2,2),∵点B,E在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,∴k=4t=2(t+2),解得t=2,k=:,四边形ABCD为O的内接正四边形,△AEF为⊙O的内接正三角形,若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为():..【分析】连接、OB、OC,如图,利用正多边形与圆,分别计算O的内接正四边形与内接正三角形的中心角得到∠AOD=90°,∠AOF=120°,则∠DOF=30°,:连接OA、OD、OF,如图,∵AD,AF分别为⊙O的内接正四边形与内接正三角形的一边,∴∠AOD==90°,∠AOF==120°,∴∠DOF=∠AOF﹣∠AOD=30°,∴n==12,:,如果点P的横坐标和纵坐标相等,(1,1),(﹣,﹣),(﹣,﹣),…,=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,m的取值范围是()≤≥≤m≤<m<4【分析】根据和谐点的概念令ax2+4x+c=x,即ax2+3x+c=0,由题意,△=32﹣4ac=0,:..=9,方程的根为﹣=,从而求得a=﹣1,c=﹣,所以函数y=ax2+4x+c﹣=﹣x2+4x﹣3,根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标,根据y的取值,:令ax2+4x+c=x,即ax2+3x+c=0,由题意,△=32﹣4ac=0,即4ac=9,又方程的根为﹣=,解得a=﹣1,c=﹣.故函数y=ax2+4x+c﹣=﹣x2+4x﹣3,如图,该函数图象顶点为(2,1),与y轴交点为(0,﹣3),由对称性,该函数图象也经过点(4,﹣3).由于函数图象在对称轴x=2左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小,且当0≤x≤m时,函数y=﹣x2+4x﹣3的最小值为﹣3,最大值为1,∴2≤m≤4,故选:(本大题共6小题,每小题填对得3分,共18分。请填在答题卡上),距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=﹣5(t﹣1)2+6,则小球距离地面的最大高度是6米.【分析】由函数的解析式就可以得出a=﹣5<0,抛物线的开口向下,函数由最大值,就可以得出t=1时,:∵h=﹣5(t﹣1)2+6,∴a=﹣5<0,:..∴=时,h=:=的图象的一个分支位于第三象限,则m的取值范围是m>1.【分析】由反比例函数图象过第一、三象限,得到反比例系数m﹣1大于0,列出关于m的不等式,:∵反比例函数y=的图象的一个分支位于第三象限,∴m﹣1>0,解得:m>1;故答案为:m>,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,其单价应定为120元.【分析】设单价定为x,总利润为W,则可得销量为:500﹣10(x﹣100),单件利润为:(x﹣90),再由例如W=销量×单件利润,可得出W关于x的二次函数,:设单价定为x,总利润为W,则可得销量为:500﹣10(x﹣100),单件利润为:(x﹣90),由题意得,W=(x﹣90)[500﹣10(x﹣100)]=﹣10x2+2400x﹣135000=﹣10(x﹣120)2+9000,故可得,当x=120时,W取得最大,即为了获得最大利润,:,根据图中数据计算,这个几何体的侧面积为12.:..的长度,:由三视图可知,原几何体为圆锥,∵l==,∴S=×2r×l=×2π××6=12π,侧故答案为:,分别以等边三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,,则该莱洛三角形的面积为.【分析】图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成,其面积=三块扇形的面积相加,再减去两个等边三角形的面积,:过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC=BC=3,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∵AD⊥BC,∴BD=CD=,AD=BD=,∴△ABC的面积为BC?AD=,S==π,扇形BAC∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×=(π﹣)cm2,:..﹣..如图,在△中,AB=AC,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=OB,延长AC交y轴于点D,连接BD,AO,则△BCD的面积为4.【分析】作AE⊥BC于E,根据等腰三角形的性质及OC=OB可得出OC=CE,根据相似三角形的性质求得=4,由点A在反比例函数y=(x>0)的图象上可得△AOE的面积6,进而根据题意求得S=4.△BCD解:作AE⊥BC于E,连接OA,∵AB=AC,∴CE=BE,∵OC=OB,∴OC=CE,∵AE∥OD,∴△COD∽△CEA,:..=()=4,∵点在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴△AOE的面积6,∵OC=CE,∴S=6×=4,△CEA∴S=S=×4=1,△COD△CEA∵OC=OB,∴S=4S=4,△BCD△、解答题(本大题共小题,共66分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤):(1)2sin30°+3cos60°﹣4tan45°;(2)tan60°﹣(4﹣)0+2cos30°+()﹣1.【分析】(1)依据特殊角的三角函数值,即可得到计算结果;(2)依据特殊角的三角函数值,:(1)2sin30°+3cos60°﹣4tan45°=2×+3×﹣4×1=1+﹣4=﹣;(2)tan60°﹣(4﹣π)0+2cos30°+()﹣1.=﹣1+2×+4=﹣1++4=+,人们去商场购物的支付方式更加多样、:..:()这次活动共调查了200人;(2)在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为81°;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.【分析】(1)用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数;(2)用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况,:(1)这次活动共调查的人数为30÷15%=200(人),故答案为:200;(2)在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°,故答案为:81°;(3)将微信记为,支付宝记为B,银行卡记为C,列表格如下:ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C):..C,A)(C,B)(C,C)共有种等可能性的结果,其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种,则P(两人恰好选择同一种支付方式)=.,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1,2),B(﹣2,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点,若△ACP的面积是4,求点P的坐标.【分析】(1)先根据点A坐标求出反比例函数解析式,再求出点B的坐标,继而根据点A、B坐标可得直线解析式;(2)先根据直线解析式求出点C的坐标,根据S=?PC?y=4求出PC的长,即△:(1)∵反比例函数y=经过点A(1,2),∴2=,∴m=2,∴反比例函数的表达式为y=,把点B的坐标(﹣2,n)代入y=得,n=,解得n=﹣1,∴点B的坐标为(﹣2,﹣1),分别把点A,点B的坐标代入y=kx+b得,解得,∴一次函数的表达式为y=x+1;(2)把y=0代入y=x+1,解得x=﹣1,∴点C的坐标为(﹣1,0),:..的面积是,点A的纵坐标等于2,∴?PC×2=4,解得CP=4,∴点P的坐标为(﹣5,0)或(3,0).,AB是O直径,点C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线CG,过点B作CG的垂线,垂足为点D,交⊙O于点E,连接CB.(1)求证:CB平分∠ABD;(2)若BC=5,BD=3,求AB长.【分析】(1)连接OC,得到∠OCB=∠OBC,再由切线得到∠OCD=90°,结合BD⊥CG得到OC∥BD,然后得到∠OCB=∠DBC,最后得到∠OBC=∠DBC,然后得证结果;(2)过点B作BH⊥OC于点H,先通过BD=3,BC=5,求得CD=BH=4,CH=BD=3,然后设半径为r,进而表示出OH、OB的长,再利用勾股定理列出关于r的方程求解r的值,最后得到AB的长度.【解答】(1)证明:如图1,连接OC,则OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∵CG是⊙O的切线,BD⊥CG,∴∠OCD=∠BDC=90°,∴OC∥BD,∴∠OCB=∠DBC,∴∠OBC=∠DBC,∴BC平分∠OBD.(2)解:∵BD=3,BC=5,∠BDC=90°,:..=,过点B作BH⊥OC于点H,则四边形BDCH为矩形,∴CH=BD=3,BH=CD=4,设OC=OB=r,则OH=OC﹣CH=r﹣3,在Rt△OHB中,OH2+BH2=OB2,∴(r﹣3)2+42=r2,解得:r=,∴AB=2r=2×=.,2021~,在斜坡CB上有一建成的基站塔AB,斜坡CB的坡比为1:°,然后她沿坡面CB行走了13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为53°.(点A、B、C、D均在同一平面内,CE为地平线)(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)(1)求D处的竖直高度;(2)求基站塔AB的高.:..)通过作辅助线,利用斜坡的坡度为i=1:,CD=13,由勾股定理可求出答案;(2)设出DE的长,根据坡度表示BE,进而表示出CF,由于△ACF是等腰直角三角形,可表示BE,在△ADE中由锐角三角函数可列方程求出DE,:(1)如图,过点C、D分别作AB的垂线,交AB的延长线于点E、F,过点D作DM⊥CE,垂足为M.∵斜坡CB的坡比为1:,∴=,即=,设DM=5k米,则CM=12k米,在Rt△CDM中,∵CD=13米,由勾股定理得,CM2+DM2=CD2,即(5k)2+(12k)2=132,∴解得k=1(负值舍去),∴DM=5(米),CM=12(米).∴D处的竖直高度为5米;:..)设=12a米,则ME=12a米,BF=5a米,∵∠ACE=45°,∴∠CAE=∠ACE=45°,∴AE=CE=(12+12a)米,∴AF=AE﹣EF=AE﹣DM=12+12a﹣5=(7+12a)△ADE中,∵DF=12a米,AF=(7+12a)米,∠ADF=53°,∴tan∠ADF===,∴解得a=∴AF=7+12a=7+12×=28(米),BF=5a=5×=(米),∴AB=AF﹣BF=28﹣=(米).答:,为铺开销售渠道,,该种火龙果的月销售量y(单位:千克)与销售单价x(单位:元)成一次函数关系,函数图象如图所示,已知该种火龙果的销售成本为5元/千克.(1)求y关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(2)求销售该种火龙果每月可获得的最大利润;(3)在销售过程中发现,该种火龙果每千克还需要支付1元的保鲜成本,若月销售量y与销售单价x保持(1)中的函数关系不变,当该种火龙果的月销售利润是105000元时,在最大限度减少库存的条件下,求x的值.:..)根据函数图象和图象中的数据可以求得与x的函数解析式;(2)根据题意和(1)中的关系式,求出利润W与x的关系式,利用二次函数的性质可以求得W的最大值;(3)根据题意列出一元二次方程,:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题意得,,解得,即y与x的函数解析式是y=﹣20000x+220000;(2)设销售火龙果的月利润为W元,由题意可得,W=(x﹣5)(﹣20000x+220000)=﹣20000x2+320000x﹣1100000=﹣20000(x﹣8)2+180000,∵﹣20000<0,∴当x=8时,W最大是180000,∴最大利润是180000元;(3)由题意得,(x﹣5﹣1)(﹣20000x+220000)=105000,解得x=,x=∵单价最低销量最大,∴在最大限度减少库存的条件下,x==ax2+5x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,点A,C的坐标分别为(1,0),(0,﹣4).(1)求抛物线的解析式;:..)如图1,直线为抛物线的对称轴,请在直线l上找一点M,使得AM+CM最小,求出点M的坐标;②连接AC,求△ACM的面积.(3)如图2,P是x轴上方抛物线上的一动点,连接BC,BP,当∠PBA=∠PBC时,请直接写出直线BP的解析式.【分析】(1)将(1,0),(0,﹣4)代入y=ax2+5x+c,由待定系数法即得抛物线的解析式为y=﹣x2+5x﹣4;(2)①连接BC交l于M,由y=﹣x2+5x﹣4得B(4,0),直线BC为y=x﹣4,在y=x﹣4中令x=即得M(,﹣);②根据A(1,0),B(4,0)得AB=3,可得S=AB?|y|=6,S=AB?|y|△△ABMM=,即得S=S﹣S=;△ACM△ABC△ABM(3)过P作PH⊥AB于H,由∠PBA=∠PBC,得∠PBA=∠ABC=45°,设PH=BH=t,则P(4﹣t,t),即有t=﹣(4﹣t)2+5(4﹣t)﹣4,解得P(2,2),得到直线BP为y=﹣x+:(1)将(1,0),(0,﹣4)代入y=ax2+5x+c得:,解得,∴抛物线的解析式为y=﹣x2+5x﹣4;(2)①连接BC交l于M,如图::..为抛物线y=﹣x+5x﹣4的对称轴,∴AM=BM,直线l为x=,∴AM+CM=BM+CM,而此时B、M、C共线,故此时AM+CM最小,在y=﹣x2+5x﹣4中,令y=0得x=1或x=4,∴B(4,0),由B(4,0),C(0,﹣4)得直线BC为y=x﹣4,在y=x﹣4中令x=得y=﹣,∴M(,﹣);∵A(1,0),B(4,0),∴AB=3,∵C(0,﹣4),∴S=AB?|y|=×3×4=6,△∵M(,﹣),∴S=AB?|y|=×3×=,△ABMM∴S=S﹣S=6﹣=;△ACM△ABC△ABM(3)过P作PH⊥AB于H,如图::..=∠PBC,∴∠PBA=∠ABC,∵B(,0),C(0,﹣4),∴OB=OC,∴∠PBA=∠ABC=45°,∴PH=BH,设PH=BH=t,则OH=4﹣t,∴P